勾股定理及其应用复习

这就是本届大会会徽的图案．

“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智。它是我国古代数学的骄傲．因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。勾股定理及其应用（复习课）房村镇中心中学赵丽勾股定理：

如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则

ａ2+b2=c2ABCacbcabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c24•+(b-a)2∵c2=4•+(b-a)2

ABCacb如果三角形的三边长分别是a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是勾股定理逆定理：直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数（1）求出图形中的ｘ(边长)81144xX=______X=______158（相信自己，你是最棒的）6x10(2).已知Rt△ABC中,∠Ｃ＝90°若AC=5,AB=13,则△ABC的周长=____.面积=____.AB边上的高CD=______3030（相信自己，你是最棒的）ABCD（4）．观察下列几组数据:①6，8,10;②1,，2;③8,15,16;④1，,其中能作为直角三角形三边长的有（）组，是勾股数的有（）组A.1B.2C.3D.4（3）已知在Rt△ABC中，AC=3,AB=4，则BC的长为______5或CA（相信自己，你是最棒的）（5）在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？5米12米（相信自己，你是最棒的）18米（6）如戴图,一圆然柱高8c其m,底面茎半径2c徐m,一只晃蚂蚁碧从点A爬到雁点B处吃由食,要爬零行的哭最短输路程新（取3）是(右)A.金20刮cm脑B便.1辜0c盛m护C.取14圈cm闲D山.无法捉确定BB8OA2蛋糕ACB８周长包的一歼半６（相劳信自己归，你美是最棒的）ABCD例1．如图祸，有居一块末地，舟已知这，AD调=4抽m，AB捕=3即m，∠BA两D=窑90文°，BC软=1政3m，DC卸=1罪2m耍.求这润块地踢的面鲜积.1312A典例代分析（相乞信自衔己，判你能迫行）例2、我国蹄古代恶数学陡著作《九章昂算术》中的渔一个险问题颗，原展文是眼：今有始方池10尺，烦葭生司其中稀央，斗出水1尺，侮引葭赴中岸，葬适与欠岸齐永，水奖深、虽葭长窝各几立尺？请用剃学过残的数赞学知吧识回艰答这划个问范题.5X+鹊1XCBA如图朵，小拢颖同级学折哨叠一第个直盯角三数角形协的纸而片，盐使A与B重合晌，折板痕为DE，若边已知AB次=1双0c拦m，BC坚=6肯cm此,你能定求出CE的长歼吗？CABDE拓展攀提高成（动跨手操狱作，核合作争探究愁）解：在Rt慈△A贝BC中,勾股谨定理撑得AC按=8设CE为xc狼m由折帮叠可麻知，BE两=A冰E=雷(8涂-x姨)c驱m在Rt垒△B晕CE中，相由勾楼股定崖理得BC2+C惜E2=B循E2即62+x2=(法8-邪x)2解之汽得x=津7/卧4走进僚生活小明税家住邻在18层的届高楼挑，一塌天，艇他与陪妈妈蓝去买铺竹竿学。买最报长的打吧！快点住回家籍，好蜓用它刻凉衣礼服。糟糕诵，太膨长了草，放晴不进稀去。如果永电梯甚的长腊、宽她、高仿分别获是1.剩5米、1.晕5米、2.骨2米，笋那么凯，能常放入炸电梯辛内的桂竹竿乒的最桌大长筝度大好约是报多少全米？职你能剧估计沟出小借明买菊的竹卷竿至洪少是岩多少跑米吗牧？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1冠.52+1晨.52=4片.5AB2=2叹.22+X2=9释.3飞4AB幸≈3米11美丽让的勾废股树本节漏课我还们学野到了佛什么妙？有筒什么绳收获事？有哪纪些思塘想和阅方法漂能和券大家制交流遇吗？作业查阅跳有关乞勾股观定理廉的资忽