刚体定轴转动的角动量定理及其守恒

大学物理电子教案刚体的定轴转动角动量定理和角动量守恒定理1、定轴转动刚体的角动量令则有：2、定轴转动刚体的角动量定律fijfjidO冲量矩角动量的变化量即：定轴转动刚体所受到合外力矩的冲量矩等于其角动量的变化量，这被称为角动量定律。（１）对于定轴转动单一刚体，我们有：

若对于转动惯量恒定不变的定轴刚体，则此刚体将静止或者匀速转动，其角速度恒定。3、定轴转动刚体的角动量守恒定律（２）对于定轴转动的转动惯量可改变的物体，若其所受合外力矩为零，其角动量L=I同样守恒。当其转动惯量变大时，角速度就变小；当其转动惯量变小时，角速度就变大。或II例、璃恒星踩晚期良在一销定条伏件下糊，会设发生绸超新掌星爆美发，逗这时磁星体锁中有种大量辅物质剂喷入评星际戏空间议，同遥时星逐的内版核却阴向内衡坍缩振，成粉为体纵积很贱小的逝中子祝星。嫌中子弯星是渡一种披异常每致密柳的星脂体，浇一汤味匙中筋子星查物体院就有否几亿量吨质速量！煮设某讨恒星线绕自劲转轴乌每45天转炎一周呼，它赚的内赴核半劈燕径R0约为2107m，坍缩仙成半怖径R仅为6103m的中塔子星竭。试书求中坦子星跟的角开速度透。坍轰缩前恋后的欢星体酱内核卡均看稀作是已匀质袄圆球牺。解填在悬星际拐空间蜻中，扮恒星壤不会何受到壳显著痕的外脚力矩伴，因装此恒势星的尾角动爪量应富该守淡恒，搞则它志的内抹核在率坍缩煤前后城的角勒动量I00和I应相蠢等。妇因代入I00=I中，捧整理奸后得由于两中子巷星的浮致密旬性和拳极快侵的自牲转角懒速度滔，在张星体组周围邀形成溜极强膛的磁限场，钉并沿绪着磁厌轴的艘方向气发出预很强肝的无摘线电祖波、植光或X射线替。当僻这个兽辐射肤束扫罚过地鸦球时转，就云能检番测到栽脉冲宪信号蜘，由秧此，助中子围星又瞎叫脉怎冲星也。目相前已恼探测藏到的鸽脉冲进星超皮过30缎0个。（３)若干让相互联关联扭的定误轴转渡动刚辆体所帽构成撤的系监统则该蔽系统傍对该扶轴的袜总角须动量际为：由若汗干刚悬体组耳成的卷系统翻，如蕉果它错们对慨同一羊给定弹轴的穿角动免量分抵为L1、L2、L3…，对于尖该系另统我盈们同枪样有若即系统的角动量守恒例、A、B两圆窗盘绕泽各自寄的中案心轴俘转动棵，角橡速度比分别眯为wA和wB。已佛知A圆盘叹半径概为RA,质量痒为mA,B圆盘岔的半币径为RB,质量旦为mB.试求哈两圆燃盘对塔心衔捧接后胀的角丢速度w.解：关以两桌圆盘伪为系斗统，驱尽管腊在衔哄接过金程中岩有重妹力、肌轴对白圆盘亮支持趣力及浑轴向组正压腿力，害但他匹们均户不产主生力享矩；愿圆盘平间切状向摩近擦力推属于协内力竹。因抱此系伏统角薄动量鲁守恒谈，得爷到例、份工程末上，说两飞对轮常肾用摩朋擦啮捐合器吨使它微们以仇相同所的转害速一劝起转间动。氧如图轧所示庆，A和B两飞箩轮的纵轴杆累在同宅一中张心线阔上，A轮的胃转动说惯量靠为IA=1矮0k瞒gm2，B的转原动惯逐量为IB=2辞0k咸gm2。开始火时A轮的锁转速江为60晋0r响/m扯in，B轮静榜止。C为摩退擦啮眨合器响。求芦两轮袄啮合撕后的列转速.AACBACB解、镇以飞捞轮A、B和啮毒合器C作为狠一系京统来拖考虑隔，在钢啮合居过程桥中，撑系统铃受到瞎轴向闲的正精压力壤和啮吨合器闻间的射切向型摩擦辫力，狼前者散对转察轴的咬力矩门为零墙，后忠者对挂转轴滋有力蜡矩，陈但为巨系统牺的内绒力矩血。系舞统没群有受行到其寇他外惧力矩骑，所凝以系晒统的绣角动塑量守骂恒。敲按角游动量橡守恒耗定律遣可得为两组轮啮遵合后班共同纸转动透的角针速度臭，于柄是（４养）若齿干相载互关郊联的肚定轴贪转动停刚体经与质精点构摔成的证系统则该独系统僵对该你轴的仔总角溜动量火为：由若炭干刚虑体与汽质点都组成湖的系钳统，视如果跃它们抵对同响一给秃定轴钥的角钉动量棋分为L1、L2、L3…，对于脑该系咬统我剩们同债样有若即系统的角动量守恒例、鬼如图摩所示颈，一脚匀质托圆盘经，质范量为M，半径湿为R，放在砖一粗丑糙水科平面独上，舟摩擦近系数肝为，圆盘弓可绕万通过债其中乱心且牵垂直伪于盘根面的补轴转叠动，伏开始捧时，伍圆盘关静止继，一冤质量怨为m的子闯弹以片水平尿速度0沿着陡垂直异于圆炮盘半富径的障方向并射入胖圆盘榆边缘菊且嵌忆在盘煌边上潜，求搂：子池弹击偶中圆杏盘后趁，圆具盘旋滴转多嚼长时反间停窄下来暂？R例：性一水肃平放汉置的悔圆盘陷形转克台，偏质量速为M，半径饰为R，可绕信通过站中心程的竖贯直轴品转动页，摩丘擦阻抗力忽珍略不牵计。随有一去质量机为m的人甩站在扮圆台摧中央镜，起沸初人漏和转涛台一温起以眨角速容度ω0转动养。当法这人隙走到肯台边筛后，淹求人杜和转仇台一欠起转翼动的皱角速怀度ω。例、扑如图旨所示侄的质污量为M的圆筑盘以较角速包度0绕通堤过圆锐盘中冬心且作垂直阻于盘崇面的哗轴转障动，拆圆盘集半径穿为R，此予时有目一质从量为m的粘鄙性小足物体赔竖直拦落在咳圆盘纺上距假离圆木心为R/2处，富求此笨粘性蒜物体关落上躺后圆醉盘的果转动剪角速渗度为明多少开？R/2以子休弹和洲沙袋意为系芒统水平贫方向理动量汁守恒份；角动愧量守列恒；机械斗能不守恒.讨论子弹仓击入津沙袋细绳繁质量踏不计子弹际击入传杆以子贷弹和冻杆为每系统机械笑能不守恒兔．角动罪量守尚恒；水平蝇方向服动量不守恒含；例.一均痒质棒娘，长嫂度为L，质宅量为M，现敞有子党弹在届距轴批为y处水度平射葬入细巾棒，等子弹附的质热量为m,速度瓜为v0。求：疏子弹显细棒萍共同纲的角睛速度。解其中m子弹觉、细据棒系经统的桥角动着量守租恒例：在光漫滑水哲平桌略面上茶放置摔一个佣静止治的质府量为M、长为2l、可绕哥中心扰转动彩的细消杆，字有一晨质量塘为m的小搏球以描速度v0与杆霉的一紫端发味生完尚全弹挥性碰盲撞，饿求小疯球的陕反弹捉速度v及杆泡的转斯动角惨速度。解：在水坐平面栗上，鼻系统赵角动向量守折恒，（1）弹性程碰撞雁动能鞭守恒（2）其中联立(1仆)、(2累)式求明解课堂仿练习矮、如声图所童示，揉一长牌为L、质量那为M的匀僚质细功杆，怨可绕慰光滑叠水平悲轴O在竖遗直平盈面内发转动教，初墓始时脆，细洁杆竖错直悬碌挂，歇现有伸一质串量为m的子希弹以暴某一搞水平把速度敲射入汽杆的滨中点触，已退知子房诚弹穿雷出杆漂后的姜速度束为v，杆受歌到子做弹的六打击捎后，含恰好尺可摆立到水追平位娇置，笔求子竭弹入堤射时助的速痕度v0。例、醉一长跃为l、质量隔为m的匀旅质细胁杆，路可绕狡光滑互轴O在铅有直面败内摆旋动。夏当杆四静止涌时，圣一颗孕质量六为m0的子没弹水孤平射侧入与恭轴相适距为a处的池杆内搂，并是留在矩杆中斤，使除杆能祥偏转揉到q角的杨位置飘，求狱子弹煎的初狠速v0。（1）子沉弹射饿入细驼杆,使细晃杆获管得初紫速度建。因命这一慎过程雪进行允得很余快,细杆为发生惹偏转皮极小,可认昼为杆勾仍处奏于竖撇直状宴态。糟子弹止和细取杆组萍成待愈分析悔的系森统,无外猜力矩,满足硬角动拉量守犯恒条描件。昨子弹搂射入知细杆鹿前、评后的苦一瞬胳间,系统号角动泡量分秩别为(2健)子弹骂随杆哲一起宣绕轴O转动症。以塘子弹泄、细传杆及齿地球茎构成鼠一系贪统，腾只有特保守换内力浪作功邮，机灶械能败守恒鸡，动矿能转律化为箩势能仁。例、摘一斜长为L、质量状为m的匀拣质细盛杆，倚可绕听光滑痰轴O在铅箭直面匹内摆织动。责当杆顽静止熄时，圆一颗删质量刷为m0的子钓弹沿宽着与卫水平淡方向形成q角的倡方向射入防杆端械，并滩留在异杆中质，使哀杆恰塘好能康偏转残到水平慢位置，求卖子弹默的初挽速v0。v0q例、检空心哪圆环散可绕释竖直快轴AC自由反转动辟，如纱图所薄示，净其转配动惯劈燕量为I，环团的半风径为R，初始凶角速壶度为0，质臣量为m的小附球，逃开始请静置肤于A点，膨由于且微小福的干风扰，由小球勾向下追滑动驰，设凯圆环侵内壁绞是光诊滑的服，问虚：