平方根 一等奖

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不放弃致亲爱的同学们平方根执教：太和堂镇中学王平如图中,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？25cm2165cm问题情景x9应该是,

2=25

又：面积为16，则边长为

4；a5边长所以,其边长为5cm

4

面积为9，则边长为

3；3

面积为5，则边长为多少呢？

面积为a，则边长又如何呢？

根据正方形的面积公式，

这时，可设其边长为x，

得到x2=

a

.

问题2：已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径自学提示1.什么是一个数的平方根？25的平方根只有5吗？为什么？会求100的平方根吗？-4有平方根吗？想一想：你用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？根据平方根的定义，你能指出正数、0、负数的平方根的性质吗？什么叫开平方？新知概念如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.

就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.

(a≥0)如5²＝25，（－5）²＝25∴25的平方根有两个：5和－5例练1求下列各数的平方根:⑴100⑵0.49⑶1.69⑷⑸⑴解：因为102=100,且(-10)2=100,所以100的平方根为±10.（2、3、4、5）我们一起做一做

请记住解题格式噢！即注意：不能写成下列各数的平方根会是多少?分别有几个？

⑴121⑵232⑶(-4)2

⑷0⑸-25（6）144平方根的性质:⑴一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;⑵0的平方根只有一个,想一想

就是它本身0;⑶负数没有平方根.±11±23±40没有±12算术平方根概念及其性质：正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根，用符号表示;正数a的负的平方根,用符号表示;所以：正数a的平方根可以记作，其中a称为被开方数。

因为0的平方等于0，而其他任何数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个（就是0），0也叫做0的算术平方根。即将一个非负数的开平方，就是求这个数的平方根。（求一个非负数的平方根的运算，就叫做开平方。）我们可以先算出这个数的算术平方根，再算平方根。如：±22例练2口算求下列各数的平方根（将下列各数开平方）:⑴49⑵1600⑶196⑷⑸⑹⑺0⑻0.09⑼1.44⑽0.81⑾0.0121⑿1.69辨一辨

下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：⑴16的平方根是±4;()√⑵±7是49的平方根;()√⑶112的平方根是11;()×⑷-9是81的平方根;()√⑸52的平方根是±25;()×⑹-9的平方根是

-3;()×⑺0的平方根是0;()√⑻有一个平方根为-2的数是-4;()×⑼只有一个平方根的数是0;()√练习1.下列表述正确的是()A.9的平方根是-3B.-7是-49的平方根C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是-42.下列各数中没有平方根的是()A.(-10)2B.0C.-6D.-(-5)23.下列各数:0,(-3)2,-(-9),-

-4,3.14-

,x2+1中,有平π方根的数的个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个4.平方得的数是______;64开平方得_____;425-6是______的平方根;(-9)2的平方根是_____.CD√√√√B5±

2±8

36

±9

5、一个数算术平方根等于本身的数有______1和0怎样来求一个数的平方根和算术平方根1、求下列各数的平方根：（1）9；（2）0.36；（3）5；（4）解：（1）∵(±3)2=9,∴9的平方根是±3,即±=±32、求下列各数的算术平方根：（1）81；（2）0；（3）289；（4）我们可以利用平方与开平方的互逆运算来求一个数的平方根计算器的使用1、用计算器求下列各数的算术平方根：（1）2809；（2）0.0529；（3）5；例：利用计算器键入：“”、“2”、“8”、“0”、“9”、“=”思维拓展求下列各式中的x:1.x2=16

2.64x2=25

3.(x-1)2=9

x=±4

x2=

2564x=±

58x-1=±3

x=4

或x=-2

请谈谈你这节课的收获a的平方根底数幂被开方数

互为逆运算指数根号平方与开平方互为逆运算你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?学习小结：1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数。.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根回顾小结1、平方根的概念:当x2=a(a≥0)

时,就称x是a的平方根.2、相关概念:a称为x