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1.1反比例函数第1章反比例函数九年级上册目标导学当路程s=100m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：

问题：2016年里约奥运会上，“闪电”博尔特延续传奇，再度夺得百米金牌.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢？观察与思考学习目标：课题：

反比例函数1.了解反比例函数的基本概念及确定反比例函数自变量的范围；(重点、难点)2.学会利用反比例函数的基本形式建立简单的数学模型.揭示课题新知探究自学自研学生自主学习课本P2-3，完成课本“动脑筋”。问题：一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时，各选手的平均速度与所用时间之间有怎样的关系？（1）写出它们之间的关系式（2）利用（1）的关系式完成下表：t(s)121137139143149v(m/s)24.7921.9021.5820.9820.13随着时间t的变化，

平均速度v发生了怎样的变化？（3）平均速度v是时间t的函数吗？为什么？v随着t的增大而变小,随着t的增大而减小.合作共研一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成的形式，那么称

y

是

x

的反比例函数.（k为常数,

k≠0)

其中x是自变量（不能为0），常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.试一试下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.是，k=3不是，它是正比例函数不是是，k=1是，总结：反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）例1：若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.典例精析解：由题意得

4-k2=0，且k-2≠0，解得k=-2∴该反比例函数的解析式为例2：已知y是x的反比例函数，当x=-4时，y=3.（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）当x=-2时，求y的值；（3）当y=12时，求x的值.解：（1）设由题意得

=3，解得k=-12

∴y和x之间的函数表达式为y=；（2）当x=-2时，y=-=-=6（3）当y=12时，12=-，x=-1解：由题意得

∴，它是反比例函数.例3：如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线

AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.ABCD1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的个数有

（

）

（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间yA.1个

B.2个

C.3个

D.4个B巩固提升2.（1）已知函数是反比例函数，则

k必须满足

.（2）当m

时，是反比例函数.k≠2且k≠-1=±13.已知y与x-1成反比例，当x=2时，y=4.（1）用含有x的代数式表示y；（2）当x=3时，求y的值.解：（1）设y=

（k≠0），由题意得

=4，解得k=4.

∴y与x的函数表达式是y=

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