高中数学-归纳推理教学设计学情分析教材分析课后反思

2.1.1合情推理（1）教学目标：1．知识与技能目标：结合生活实例了解推理含义；掌握归纳推理的结构和特点，能够进行简单的归纳推理；体会归纳推理在数学发现中的作用。2．过程与方法目标：通过探索、研究、归纳、总结等方式使归纳推理全方位的呈现在学生面前，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；充分培养学生发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。3．情感、态度与价值观：通过学习本节课培养学生实事求是、力戒浮夸的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。【引入新课】某市为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两题的统计数据如下:某市高中数学学习状态问卷调查对数学的印象数学学习的目的生动活泼严肃枯燥发现问题解决问题甲学校19%71%11%89%乙学校7%75%23%77%丙学校16%64%21%79%丁学校25%53%16%84%根据这四所学校的情况,你能推测全市高中生对数学的印象吗?你的推测一定正确吗？【探究新知】（1）生活中我们经常会遇到这样的情形：看见柳树发芽，冰雪融化……；看见花凋谢了，树叶黄了……；看见乌云密布，燕子低飞……；看到这些现象，你想到了什么？（2）由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电.（3）由三角形内角和为,凸四边形内角和,凸五边形内角和为,猜想：凸n边形内角和为.（4）地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，猜想:火星上也有生命.（5）因为所有人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死.推理的概念：思考：（2）、（3）这三个推理在思维方式上有什么共同特点？归纳推理的概念：你在生活中遇到过归纳推理吗？(生活中用归纳推理的例子，学习中用归纳推理的例子)【理解新知】观察下列等式10=3+720=3+1730=13+17你们能从中发现什么规律？这个规律对于其他偶数是否成立？可以先从几个较小的偶数开始，具体试一试．归纳推理的作用：费马猜想：已知都是质数，运用归纳推理你能得出什么样的结论？半个世纪后欧拉发现：．这说明了什么？后来人们又发现都是合数，你们又能得到什么样的结论？归纳推理的一般步骤：1．通过观察个别情况发现某些相同性质;(观察、试验)2．从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题。(大胆猜想)【运用新知】例1、已知数列的首项，且有，试求：并归纳出数列的通项公式。练习：已知数列中，，.（1）求（2）归纳猜想这个数列的通项公式.例2、观察圆周上个点之间所连的线，发现2个点可以连一条线，3个点可以连3条线，4个点可以连6条线，5个点可以连10条线由此归纳出个点可以连几条线？【达标检测】1、下列关于归纳推理的说法错误的是（）A、归纳推理是一种从一般到一般的推理过程B、归纳推理是一种从个别到一般的推理过程C、归纳推理得出的结论不一定正确D、归纳推理具有由具体到抽象的认知功能2、根据下面给出的数塔猜测1234569+7=（）19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111……A、1111110B、1111111C、1111112D、11111133、在数列{}中，且（n≥2）试归纳出这个数列的通项公式.4、观察下面的“三角阵”：1试找出相邻两行数间的关系.1112113311464115101051……5、（选做）观察以下各等式：；；；分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性加以证明.【课堂小结】1.知识收获：2.方法收获：3.思维收获：【布置作业】1．课本P83A组1—32.通过翻阅书籍、上网查找资料等途径进一步了解大数学家欧拉及贡献。《归纳推理》学情分析归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维。当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的。归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神。《归纳推理》效果分析《归纳推理》是人教版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第二章第一节内容，思想贯穿于高中数学的整个知识体系，是培养学生观察、分析、发现、概括、猜想和探索能力的极好素材。这一节课的教学目标是：1．知识与技能目标：结合生活实例了解推理含义；掌握归纳推理的结构和特点，能够进行简单的归纳推理；体会归纳推理在数学发现中的作用。2．过程与方法目标：通过探索、研究、归纳、总结等方式使归纳推理全方位的呈现在学生面前，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；充分培养学生发散思维能力，挖掘学生的创新思维能力。3．情感、态度与价值观：通过学习本节课培养学生实事求是、力戒浮夸的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。本节课以数学史上著名的哥德巴赫猜想为背景引入，并列举大量生活中常见的例子，详细分析了猜想的提出过程，同时分析了其中的思维方法，并从这个过程中提炼出归纳推理的含义，深化学生对概念的理解，最后通过例题引导学生理解归纳推理的作用和一般步骤。根据当堂的达标检测情况来看，学生掌握情况较好，达到了预期的目标。《归纳推理》教材分析教材以数学史上著名的哥德巴赫猜想为背景引入归纳推理。哥德巴赫猜想的提出过程是一个典型的运用归纳推理的过程，教材详细分析了猜想的提出过程，同时分析了其中的思维方法，并从这个过程中提炼出归纳推理的含义。然后列举几个常见的归纳推理的例子，深化学生对概念的理解，最后通过一个例题引导学生理解归纳推理的作用和一般步骤。归纳推理评测练习1、下列关于归纳推理的说法错误的是（）A、归纳推理是一种从一般到一般的推理过程B、归纳推理是一种从个别到一般的推理过程C、归纳推理得出的结论不一定正确D、归纳推理具有由具体到抽象的认知功能2、根据下面给出的数塔猜测1234569+7=（）19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=11111……A、1111110B、1111111C、1111112D、11111133、在数列{}中，且（n≥2）试归纳出这个数列的通项公式.4、观察下面的“三角阵”：1试找出相邻两行数间的关系.1112113311464115101051……5、（选做）观察以下各等式：；；；分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性加以证明.《归纳推理》课后反思《归纳推理》是高中数学选修2-2第二章第一节内容，《课标》特别强调数学知识的发生、发展过程的教学，课堂教学应该是学生在教师引导下有意义的学习过程。在课堂教学中我尽力做到关注每一位学生，让所有学生参与到课堂中来，在巡视过程中对部分学生加以指导，课堂氛围比较轻松和谐；另外通过合作探究，培养学生的合作意识与分析问题解决问题的能力。让学生大胆表述自己的想法与见解，使问题在师生互动交流中得到解决，体现了课堂的开放特征；课堂教学中也渗透数学文化教育，通过数学文化的学习，让学生了解其在数学发展中的重大作用，以此来激发学生学习数学的兴趣。我通过多媒体演示使学生加深理解，突破学生思维的障碍，分散教学的难点，取得了较好的效果。本节课学生积极踊跃参与课堂教学，课堂气氛比较活跃，课堂教学比较流畅，基本上