高考物理大一轮复习 第五章 功和功率

高考物理大一轮复习第五章功和功率课件第一页，共四十九页，编辑于2023年，星期六一、功1.定义:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,我们就说力对

物体做了功。知识梳理2.做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移。3.公式:W=①

Flcosα

。此式适用于恒力做功,其中α是F与l方向之间的夹角,l为物体相对地面的

位移。第二页，共四十九页，编辑于2023年，星期六4.功的正负(1)正负号的意义功是标量,但有正负之分,功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体

做功。比较功的大小时,只比较其绝对值的大小。(2)力对物体做正、负功的判断a.0≤α<90°时,W>0,力对物体做②正功

。b.90°<α≤180°时,W<0,力对物体做③负功

,也可以说物体④克服外

力做了功

。c.α=90°时,W=0,力对物体⑤不做功

。第三页，共四十九页，编辑于2023年，星期六二、功率1.定义功率是表示物体①做功快慢

的物理量,是力所做的功与完成这些功

所用时间的比值。2.公式(1)平均功率:P=②

。(2)瞬时功率:P=③

Fvcosα

。其中α是F与v方向之间的夹角,v是物体相对地面的速度。

注意

(1)若v是物体的平均速度,则可用P=Fvcosα计算平均功率。(2)在匀速直线运动中,平均功率等于瞬时功率。第四页，共四十九页，编辑于2023年，星期六3.额定功率与实际功率(1)额定功率:机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率。(2)实际功率:机器实际工作时的输出功率。

注意

(1)一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率。(2)实际功率一般小于或等于额定功率。第五页，共四十九页，编辑于2023年，星期六1.(多选)关于功率,下列说法正确的是

(

)A.不同物体做相同的功,它们的功率一定相同B.物体做功越多,它的功率就越大C.物体做功越快,它的功率就越大D.发动机的额定功率与实际功率可能相等,也可能不相等

答案

CD功率是表示物体做功快慢的物理量,不仅与做功的多少有关,而且还跟做功所需的时间有关,故C正确,A、B错。发动机的实际功率可能

等于额定功率,也可能不等于额定功率,故D正确。第六页，共四十九页，编辑于2023年，星期六2.关于作用力与反作用力的做功问题,以下说法中正确的是

(

)A.作用力做功,反作用力也必定做功B.作用力做正功,反作用力一定做负功C.作用力做功数值一定等于反作用力做功数值D.单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况

答案

D如果A、B两个磁铁的同名磁极正对且将两磁铁分别放在两辆小车上,同时释放后由于同名磁极的斥力作用两车要分开,此时作用力和反

作用力都做正功,两车如果质量相等,位移相等,则做功数值也相等;但如果

两车质量不相等,则位移便不相等,做功数值当然也不相等;现如果按住A不

动,只让B随小车运动,则A对B的作用力做正功,B对A的作用力不做功,所以单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况。第七页，共四十九页，编辑于2023年，星期六3.如图所示,物体在水平拉力F的作用下,沿粗糙的水平地面向右运动(

)A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功B.如果物体做加速直线运动,F有可能对物体做负功C.如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功D.如果物体做匀速直线运动,F一定不对物体做功

答案

A由题意知水平拉力F的方向与物体运动的方向相同,所以无论物体做加速、减速还是匀速直线运动,F均对物体做正功,故A正确,B、C、D错误。第八页，共四十九页，编辑于2023年，星期六4.(多选)如图所示,小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶

端滑到底端,而相同的物体B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛,则

(

)A.两物体落地时速度的大小相等B.两物体落地时,重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功相同D.从开始运动至落地过程中,重力对它们做功的平均功率相同第九页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

答案

AC由于竖直高度的变化是相同的,所以相同质量的物体,重力做功是一样的,再根据动能定理可计算出两物体的末速度的大小相等,选

项A、C正确。由两物体落地时竖直方向上的速度不同,可知选项B错误。

由于两物体的运动时间不一定相同,所以选项D错误。第十页，共四十九页，编辑于2023年，星期六1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,依据F与v的方向的夹角来判

断。当0°≤α<90°,力对物体做正功;90°<α≤180°,力对物体做负功;α=90°,

力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断:根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必

有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用

力做功的判断。重难一功的正负的判断及计算重难突破第十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期六2.功的计算方法(1)恒力做功:

(2)变力做功:①用动能定理:W=

m

-

m

②当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时。③将变力做功转化为恒力做功:第十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期六当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于

力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。(3)总功的计算:①先求物体所受的合外力,再求合外力的功;②先求每个力做的功,再求各功的代数和。第十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

(1)在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功W1、W2;(2)前两秒内力F的总功WF及滑块所受合力的功W。典例1一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s。从此刻开

始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间的

变化规律分别如图甲和乙所示。求:第十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期六W1=0.5JW2=-1.5J。(2)前2秒内力F的总功WF=W1+W2=-1.0J。由动能定理可求合力的功W=

m

-

m

=0。

答案

(1)0.5J-1.5J

(2)-1.0J

0

解析

(1)第1秒内滑块的位移为l1=0.5m,第2秒内滑块的位移为l2=-0.5m。由W=Flcosα可得,第十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期六1-1

(多选)如图所示,倾角为θ的斜劈放在水平面上,斜劈上用固定的竖直

挡板挡住一个光滑的质量为m的小球,当整个装置沿水平面以速度v向左匀

速运动时间t时,以下说法正确的是

(

)A.小球的重力做功为零B.斜劈对小球的弹力做功为

C.挡板对小球的弹力做功为零D.合力对小球做功为零

答案

AD第十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

解析分析小球受力如图所示,可求得:FN1=mgtanθ,FN2=

,因此,斜劈对小球的弹力做功为FN2vtsinθ=mgvttanθ。挡板对小球的弹力做功为-FN1

答案

ADvt=-mgvttanθ,而重力和合外力对小球做功均为零。第十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期六1-2如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°角

的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L是4m,若不计滑轮的质量和各处

的摩擦力,g取10N/kg,求这一过程中:(1)工人拉绳子的力做的功;(2)料车的重力做的功;(3)料车受到的各力对料车做的总功。第十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

答案

(1)2000J

(2)-2000J

(3)0

解析

(1)工人拉绳子的力:F=

mgsin30°工人将料车拉到斜面顶端时,绳端移动的距离l=2L,根据公式W=Flcosα,得W1=

mg(2L)sin30°=2000J。(2)重力做功:W2=-mgLsin30°=-2000J。(3)由于料车在斜面上匀速运动,则料车所受的合力为0,故W合=0。第十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期六1.平均功率的计算方法(1)利用

=

。(2)利用

=F·

cosθ,其中

为物体运动的平均速度,F为恒力。2.瞬时功率的计算方法(1)利用公式P=F·vcosθ,其中v为t时刻的瞬时速度。(2)P=F·vF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)P=Fv·v,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。

重难二功率的计算第二十页，共四十九页，编辑于2023年，星期六典例2如图所示,水平传送带正以2m/s的速度运行,两端水平距离l=8m,

把一质量m=2kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向

右运动,若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,不计物块的大小,g取10m/s

2,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率

是多少?1s时,摩擦力对物块做功的功率是多少?皮带克服摩擦力做功的功

率是多少?

第二十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期六滑动摩擦力,物块做匀加速运动,物块受向右的摩擦力为:Ff=μmg=0.1×2×10N=2N加速度为a=

=μg=0.1×10m/s2=1m/s2当物块与传送带相对静止时的位移为:x=

=

m=2m。摩擦力做功为:W=Ffx=2×2J=4J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由

A端到B端所用的时间为:t=

+

=

s+

s=5s

解析物块刚放到传送带上时,由于与传送带有相对运动,物块受向右的第二十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期六则物块从A到B过程中所受摩擦力的平均功率为:

=

=

W=0.8W。1s时,物块的速度为v1=at1=1m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1=Ffv1=2×1W=2W。皮带的速度为v=2m/s,故皮带克服摩擦力做功的功率为P2=Ffv=2×2W=4W。

答案

0.8W

2W

4W第二十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期六2-1

(多选)如图所示,在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从

图中可以判断

(

)

A.在0~t1时间内,外力做正功B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐增大C.在t2时刻,外力的功率最大D.在t1~t3时间内,外力做的总功为零第二十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

答案

AD

解析由动能定理可知,在0~t1时间内质点速度越来越大,动能越来越大,外力一定做正功,故A项正确;在t1~t3时间内,动能变化量为零,可以判定外力

做的总功为零,故D项正确;由P=F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零,

故B、C均错。第二十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期六2-2如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定

在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动。两物体分别到达地面时,下

列说法正确的是

(

)A.重力的平均功率

>

B.重力的平均功率

=

C.重力的瞬时功率PA=PBD.重力的瞬时功率PA<PB第二十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

答案

D

解析对A、B重力做功相同,运动时间tA>tB,由P=

知

<

,A、B错误;由动能定理知A、B落地时速度大小相等,由P=mgvsinθ知PA<PB,C错,D正

确。第二十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期六第二十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期六1.机车的输出功率P=Fv,其中F为机车的牵引力,v为机车运动速度。2.两种启动方式对比重难三机车启动问题第二十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图

OA段

过程复习v↑⇒F=

↓⇒a=

↓a=

不变⇒F不变 P=Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,

维持时间t0=

第三十页，共四十九页，编辑于2023年，星期六AB段

F=F阻⇒a=0⇒F阻=

v↑⇒F=

↓⇒a=

↓运动性质以vm做匀速直线运

动加速度减小的加速

运动BC段

F=F阻⇒a=0⇒F阻=

,运动性质

以vm做匀速直线运

动第三十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期六3.三个重要关系式(1)无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm

=

=

(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,

速度不是最大,即v=

<vm=

。(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。由动能定理:Pt-F阻l=Δ

Ek,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

第三十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期六典例3一汽车额定功率为100kW,质量为1.0×104kg,设阻力恒为车重的0.

1倍,g取10m/s2。(1)若汽车保持恒定功率运动,求运动的最大速度;(2)若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速运动,求其匀加速运动的最长时间。

解析

(1)当a=0,即F=Ff时速度最大,则vmax=

=

=

m/s=10m/s(2)匀加速运动过程中,由F-Ff=ma得汽车牵引力F=ma+Ff=1.5×104N。刚达

到额定功率时的速度v1=

=

m/s=

m/s,此为匀加速运动的末速度,所以匀加速运动的最长时间t=

=13.3s。

答案

(1)10m/s

(2)13.3s第三十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期六3-1

(多选)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,其速度随时间及加速

度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中正确的是

(

)第三十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

答案

ACD

解析汽车启动时由P=Fv和F-Ff=ma可知,匀加速启动过程中,牵引力F、加速度a恒定不变,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不

变,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到

最大速度,故A、C、D正确,B错误。第三十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期六变力做功的五种求法1.化变力为恒力求变力的功变力做功可直接求解时,通常都比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时

可化为恒力做功,可以用W=Flcosα求解。此法常常应用于轻绳通过定滑

轮拉物体的问题中。思想方法第三十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期六典例1如图所示,某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体,开

始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是α,当拉力F作用一段时间后,绳与

水平面间的夹角为β,已知图中的高度是h,求绳的拉力FT对物体所做的功。

假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。

第三十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期六题图可知,在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移

大小为Δs=AB=s1-s2,则

=FΔs=Fh

,故绳子的拉力FT对物体做的功为

=Fh

。

答案

Fh

2.用平均力求变力的功在求解变力的功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是成线性变

化的,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为

=

的恒力作用,F1、F2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=

lcosα求此力

解析设绳的拉力FT对物体做的功为

,人的拉力F对绳做的功为WF,由第三十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期六所做的功。2.用平均力求变力的功在求解变力的功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是成线性变

化的,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为

=

的恒力作用,F1、F2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=

lcosα求此力第三十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期六典例2把长为l的铁钉钉入木板中,每打击一次给予的能量为E0,已知钉子

在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比,比例系数为k。问此钉

子全部进入木板需要打击几次?第四十页，共四十九页，编辑于2023年，星期六

解析在把钉子打入木板的过程中,钉子把得到的能量用来克服阻力做功,而阻力与钉子进入木板的深度成正比,则先求出阻力的平均值,便可求

得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻力为:F=

=

钉子克服阻力做的功为:WF=Fl=

kl2设全过程共打击n次,则给予钉子的总能量:E总=nE0=

kl2,得n=

答案

第四十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期六3.用F-x图象求变力的功在F-x图象中,图线与x轴所围面积的代数和就表示力F在这段位移所做的

功,且位于x轴上方的面积为“正”,位于x轴下方的面积为“负”,但此方法

只适用于便于求图线与x轴所围面积的情况。第四十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期六典例3放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。现

用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2m时,木块开始运动,继续拉弹簧,

木块缓慢移动了x2=0.4m的位移,其F-x图象如图所示,求上述过程中拉力所

做的功。

解析由F-x图象可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉

力所做的功,即W=

×(0.6+0.4)×40J=20J。

答案

20J第四十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期六4.用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力的功也适

用于求变力的功。因使用动能定理可由动能的变化来求功,方便、简洁,所

以动能定理是求变力的功的首选。第四十四页，共四十九页，编辑