初中数学-代数式的值教学设计学情分析教材分析课后反思

5.3代数式的值（1）一、问题情景矿泉水1.5元/瓶，面包2元/个，若买10瓶矿泉水、12个面包共需_________元矿泉水a元/瓶，面包b元/个，若买10瓶矿泉水、12个面包共需_________元二、知识回顾1、代数式：是用基本运算符号把____、_____连接起来的式子。单独的一个_____或____也是代数式。运算符号包括____、____、_____、____、_____2、考考你：（1）下列式子中,其中属于代数式的有哪些?（2）用字母表示数量关系:⒈边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm2.⒉小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了米.3.小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.4.温度由2℃上升t℃后是.⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.三、学习目标及重难点（一）学习目标1、了解代数式的值的概念；2、能用具体的数值代替代数式中的对应的字母，求出代数式的值；3、利用代数式的值解决生活中实际问题；（二）学习重点与难点1、重点：代数式的值的概念及求法2、难点：会正确的求代数式的值四、生活链接学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是分。如果小亮答对2个问题,即x=2,他的最后得分是？想一想（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？议一议（2）代数式的值是由谁的取值确定的？知识小结：1、概念：一般地，用数值代数式里的字母，按照代数式的运算关系得出的结果，叫做代数式的值。2、求代数式的值的方法：，五、典型例题例一

当a=-2时，求代数式2a3+3a+5的值例二为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失,共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极参加义务植树活动。时代中学八年级有x名同学参加植树，平均每人植树3棵；七年级有y名同学参加植树，平均每人植树2棵。（1）该校七、八年级同学共植树多少棵？（2）如果x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共植树多少棵？六、我来玩游戏以小组为单位，四个人一组做游戏。规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学呢？噢，把听到的数减去1报出答案。七、课堂小结亲爱的同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下？八、挑战自我1、当，时，________，=_______2、若a2=1,则3a2=______变式一：若a2+a=1,则3(a2+a)=______变式二：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______变式三：若a2+a+3=0,则3a2+3a-5=______3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？八、当堂检测（一）、填空题（1）当a=10，b=3，c=2时，a-b+c=________，a-（b+c）=________。（2）当m=1.5时，2m-1=________，2（m-1）=________。（3）a千克大米售价10元，1千克大米售价为________元，8千克米售价为________元。（4）当a=0.2时，________，________。（5）当x=0.5，时，________。（6）当时，代数式的值为________。（7）已知，代数式的值为________。（8）若a、b互为倒数，x、y互为相反数，那么代数式的值为________。（9）当x=________时，代数式的值为正整数。（10）已知y=2x，z=2y，x=2时，代数式x+y+z的值为________。（11）当时，代数式的值为________。（12）当代数式有最大值时，代数式的值为________。（二）、解答题1．求代数式的值，其中x=-3，。2．一根绳用去一半，又用去剩下的一半，再用去剩下的一半，假如绳长m，则剩下多少米？当m=16时，剩下多少米？3．用代数式表示图中阴影部分面积，并求b=1.5、a=2.5时，阴影部分的面积。九、挑战自我1、当，时，________，=_______2、若a2=1,则3a2=______变式一：若a2+a=1,则3(a2+a)=______变式二：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______变式三：若a2+a+3=0,则3a2+3a-5=______3、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？十、争做聪明的一休下面是按一定的规律排列的一列数：3,6,9,12,15,18.........（1）在上面这列数中，第n个数怎样表示？（2）在上面这列数中，第100个数是什么数？（3）369是上面这列数中的数吗？如果是，它是第几个数？课后反思一、通过导入“代数式的值”概念时，通过情境引入，达到了激发学生兴趣的效果。让学生感受了数学的生活化；营造了轻松的学习氛围。二、在互动探究环节，通过活动一，让学生操作，使学生在好奇、惊讶的状态下，积极思考，主动地获取了知识。通过活动二，让学生在表达交流中加深印象，使学生感受了获得知识的过程与方法，积累了学习经验；在活动三中，通过小组活动，再次巩固了代数式的求值，突出重点。让学生经历思考、讨论、合作、交流的过程，理解符号所代表的数量关系和变化规律，发展符号感，突破难点。培养学生与人交流、与人合作、自主探究的能力。通过活动四，使学生认识到数学来源于生活，应用于生活。在问题解决中运用代数式求值的知识，再次突出重点。三、在解读教材，教参时，要认真，细心并勤思考，思考它的提示和问题。在教学时，要根据学生的实际情况提问，不能任意拔高难度，学生有学生的思考能力，教师思考的问题不要留给学生。帮助学生理解代数式值的实际意义，突破难点。同时锻炼学生的运算能力、估算能力。学生感兴趣，特别是第三个问题预测自己成年后的身高能很好的调动起学生的实践欲望，乐于动手去做，从而把课堂气氛推向一个高潮。四、在作业设计环节，设计了一道开放性题目，给学生较大的活动空间。学生运用逆向思维，进行创造性的思考，发挥性的设计，在问题探索中用求值运算反复验证，从而达到深化课堂，巩固提升的目的。有利于不同层次的学生在数学上的不同发展。课标分析数学课程标准指出：通过提供丰富的、有吸引力的探索活动，帮助学生感悟知识的形成和应用.数学课程标准指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程的过程.······学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”教科书结合本章内容，恰当的设计了这些活动。帮助学生理解用字母表示数的含义，会用代数式表示简单问题中的数量关系，了解常量、变量的意义，以及初步认识函数等.例如，在“5.1用字母表示数”一节，教科书从学生在具体情境中用字母表示数的认识基础出发,设计了“交流与发现”的数学活动.通过让学生观察问题（1）（2）（3），让学生动脑、动口、动手，用字母将问题中的数、数量关系和变化规律表示出来，并感受由此带来的方便.再如，“5.5函数的初步认识”一节，教科书以学生感兴趣的“电视机屏幕的英制和公制换算”为素材，通过问题串的形式，引发学生说出自己家电视机屏幕的尺寸是多少英寸，换算成公制是多少厘米，经过讨论，写出屏幕尺寸y（厘米）与x（英寸）之间的一般表达式，并说出其中的常量和变量.通过上述活动，展示了函数知识的发生过程，学生不仅感受数学来源于生活，而且对变量y与x之间的相依关系有亲切的体验，有利于函数概念的建立和理解。教材分析本章内容的编写按照由特殊到一般的规律，在学生对数的认识已扩充为有理数的基础上，学习用字母表示有理数.进而提出代数式的概念及求代数知识的值，接着介绍生活中的常量与变量，引进函数的概念，初步认识函数.在本章中，学生将在具体情境中，理解字母表示数的意义，并学习如何从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，用代数式加以表示，理解代数式所代表的数量关系和变化规律.为了能从具体情境中抽象出数量关系或变化规律，然后用符号进行表示，本章设计了许多有现实意义的、学生感兴趣的探索活动，以培养他们的探索精神，发展他们的符号意识、运用符号解决问题的能力、进行判断和推理的能力.本章内容呈现力求突出以下特点：1.以贴近学生现实的情景导入数学知识的学习.2.通过丰富的、有吸引力的探索活动，帮助学生感悟知识的形成和应用.3.教学内容的设计一定有弹性.例如，教科书注意就同一问题情景提出不同层次的问题或开放性问题.学情分析在第二学段，学生以学习了在具体情境中用不过字母表示数，并能用字母表示简单实际问题中得等量关系.在本教科书中第2章和第3章，学生又学习了有理数及其运算。本章从学生已有的认知基础和生活现实出发，进一步学习用字母表示数、代数式以及函数的初步认识。这是继续学习代数式的运算、方程、不等式等知识不可或缺的基础，是进一步研究函数的启蒙和入门。从研究数及其运算过渡到用字母表示数、数量关系，从研究常量到研究数量的变化过程是数学自身发展的重要里程碑。对学生而言，是从简单到复杂、从具体到抽象、从静止到动态认识数学的一次飞跃。本章内容对于学生建立符号意识、模型思想，理解数学的本质和价值，都有十分重要的意义。测评练习一、填空题（1）当a=10，b=3，c=2时，a-b+c=________，a-（b+c）=________。（2）当m=1.5时，2m-1=________，2（m-1）=________。（3）a千克大米售价10元，1千克大米售价为________元，8千克米售价为________元。（4）当a=0.2时，________，________。（5）当x=0.5，时，________。（6）当时，代数式的值为________。（7）已知，代数式的值为________。（8）若a、b互为倒数，x、y互为相反数，那么代数式的值为________。（9）当x=________时，代数式的值为正整数。（10）已知y=2x，z=2y，x=2时，代数式x+y+z的值为________。（11）当时，代数式的值为________。（12）当代数式有最大值时，代数式的值为________。二、解答题1．求代数式的值，其中x=-3，。2．一根绳用去一半，又用去剩下的一半，再用去剩下的一半，假如绳长m，则剩下多少米？当m=16时，剩下多少米？3．用代数式表示图中阴影部分面积，并求b=1.5、a=2.5时，阴影部分的面积。效果分析求代数式的值是由一般到特殊的过程。教学中，要让学生从这个过程进一步体会代数式的意义和作用。还要从“代数式的字母取值-----代入计算-----求出代数式的值”的过程中，让学生感受字母的取值与代数式的值之间的对应关系。引导学生体会四个“性”，