初中数学-矩形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE18.2.1矩形教案设计【教材分析】教学目标知识技能1.能说出矩形的定义和性质定理，说出推论.2.理解矩形和平行四边形的联系与区别.3.能证明矩形的性质定理，并会运用矩形的定义和性质定理解决问题.过程方法通过探索矩形的性质，体会用运动的观点来获得知识.渗透运动联系、从量变到质变的观点．情感态度通过对矩形的性质探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物.重点矩形的性质.难点矩形性质的灵活运用.【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入【问题1】.思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．总结矩形的定义：____________________教师出示问题1、问题2学生通过教师演示尝试概括矩形的定义，即：有一个角是直角的平行四边形是矩形.学生体会矩形与平行四边形的关系.师强调分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”自主探究合作交流自主探究合作交流【问题2】再次观察平行四边形的的教具，观察平行四边形的转动过程，体会平行四边形和矩形的关系由此猜想：矩形的特殊性质：1、矩形的四个角是直角2、矩形的对角线相等【问题3】你能证明矩形的上述性质吗？已知：矩形ABCD（如图）.求证：AC=BD.证明：出示解题步骤【问题4】如图，通过以上对矩形性质的探究：（1）你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？（2）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？如果只看直角三角形ABD，AO是BD边上的什么线？（3）你能说说这个结论吗？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．让学生操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．教师提示从边、角、对角线方面，让学生观察或度量、猜想矩形的特殊性质①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直②角：四个角是直角③对角钱：相等且互相平分．教师引导学生自主探究性质的证明过程，注意点拨：要证明线段相等，可以证明他们所在的三角形全等。分析后让学生板演证明过程，师生共同更正教师引导学生观察分析：（1）直角三角形有：Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△DAB、Rt△ABC等腰三角形有：△ADO、△DOC、△COB、△AOB、（2）AO=CO=BO=DOAO是BD边上的中线.教师出示例题，学生自主探究，合作交流，一生板演，师生共同评价例1、解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形．∴OA=AB=4∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．尝试应用自主学习P461，2，3，4，5教师出示问题，学生先自主，再合作完成成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.作业设计作业：教科书习题P53第1,2,3题教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成学情分析1.八年级学生有一定的学习基础，教学过程中以教具的形式还有生活中的图片激发学习兴趣，引发求知欲。2.八年级学生概括能力比较弱，推理能力有待发展提高，教学过程中让学生充分探索、分析，发挥动手能力。3.八年级学生对探究问题较感兴趣，应为他们努力创造自主学习、合作探究的机会，让他们主动参与、认真思考、努力探索，培养他们的自主学习习惯和创造性思维能力。效果分析在新课程改革的背景下，我们把“自主、合作、探究的学习”引到数学课堂，注重学生情感教育，注重问题引领，学生自主探究。1、本节课主要通过饶有兴趣的问题情景，利用教具展示激发学生探索、研究、证明简单平面图形的学习热情，掌握研究这类问题的方式。课堂上通过类比平行四边形的学习，使学生逐步掌握逻辑推理这一数学思想。同时关注学生运用交流、猜想、证明这一思想解决问题的多样化和合理性，从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平。2、教师的定位恰到好处，在生生互动、师生互动中穿针引线，以精炼的语言点拨引导，充分发挥学生的积极性，调动他们的学习兴趣。教材内容分析本课主要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握平行四边形的概念及性质和识别有关几何事实为基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用

本课时主要是让学生通过学习图形的判定及性质的证明，学会如何根据条件去灵活选用定理及方法展开证明，主要培养学生的逻辑推理能力及严谨的证明问题的能力。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，他们有着密切的内在联系，矩形的学习为学生学习菱形和正方形打下了基础。

18.2.1矩形1、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直2、如图，已知ABCD为矩形，若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.6003、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案,则∠FAC=______°,∠FCA=______°.4、如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，EF⊥CE，交AD于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为_____.5、矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝1,求AC的长.6.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？课后反思在学生已经对平行四边形形相关知识非常了解的情况下，把关注学生能力的培养提到首位，达到本节课所要完成的真正目标。

在教学中选择因材施教，使每个学生都有所得才是课堂教学效果的关键。在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感。

课堂是学生展示自己的一个舞台，在课堂教学中，给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能让教师发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的。

几何教学有时对学生想象能力要求比较高，有些学生在这方面很有优势，而有一些学生可能要差一点，课堂教学不能过急，合理安排时间，力图让学生在注意力最集中时完成最重要的知识内容，掌握本节课重要的\t"/htm/2014715/_blank"学习方法；还要注意的是，不要让思维活跃的学生的回答掩盖了其他学生的疑问，应该争取关注每一个学生。课程标准分析数学课程要面向全体，数学的发展要在数学课堂中得到反映，数学课程要关注学生的生活经验和知识体验，数学课程内容要包括过程。学生要在合作交流、自主探究的氛围中学习数学；教师是面向数学学习的组织者、引领者和合作者；评价要关