北师大版八年级数学下册6 平行四边形的性质导学案（含简单答案）

6.1.2平行四边形的性质预习案一、学习目标1．进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。二、预习内容平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。三、预习检测1.如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=______，BD=________．2．如图所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_______，△AOD≌△_______．3.平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等4.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．探究案一、合作探究（15分钟）本节重点：平行四边形性质的应用本节难点：发展合情推理及逻辑推理能力（1）平行四边形性质什么是平行四边形？平行四边形都有哪些性质？猜想：平行四边形的对角线具有什么性质？理论验证如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.（2）学以致用例1.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.例2．如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结1.本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2．本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3．利用平行四边形可以解决哪些问题？四、课堂达标检测1．如图，已知ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．2．已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=________．3．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，ABCD的周长为26，则BC的长度为（）A．5B．6C．7D．84.如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，若△BOC的周长是15，AD是6，求对角线AC与BD的和．五、学习反馈你能给自己和同伴本节课一个评价吗？

参考答案三、预习检测1．4，82．COD，COB3.C4.∵点O为平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，∴OA=OC，OB=OD．∵G，H分别为OA，OC的中点，∴OG=OA，OH=OC，∴OG=OH．又∵AB∥CD，∴∠1=∠2．在△OEB和△OFD中，∠1=∠2，OB=OD，∠3=∠4，∴△OEB≌△OFD，∴OE=O