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文档简介
6.1.2平行四边形的性质预习案一、学习目标1.进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质;2.在应用中进一步发展学会合情推理能力,增强学生逻辑推理能力,使学生掌握说理的基本方法。3.通过解决问题,探究并归纳:“平行线间的距离处处相等”这一性质。二、预习内容平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。三、预习检测1.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AO=4,BO=3,则CO=______,BD=________.2.如图所示,在ABCD中,两条对角线交于点O,有△AOB≌△_______,△AOD≌△_______.3.平行四边形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等4.已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形.探究案一、合作探究(15分钟)本节重点:平行四边形性质的应用本节难点:发展合情推理及逻辑推理能力(1)平行四边形性质什么是平行四边形?平行四边形都有哪些性质?猜想:平行四边形的对角线具有什么性质?理论验证如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.(2)学以致用例1.如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.例2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.二、小组展示(10分钟)每小组口头或利用投影仪展示一道题,一个小组展示时,其他组要积极思考,勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分(或奖星)交流内容展示小组(随机)点评小组(随机)____________第______组第______组____________第______组第______组三、归纳总结1.本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗?2.本节通过实例,你如何理解“两条平行线间距离”?3.利用平行四边形可以解决哪些问题?四、课堂达标检测1.如图,已知ABCD中,对角线AC和BD交于点O,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,则AO=_____,BO=_____,△BOC的周长是_____.2.已知ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,已知△AOB的周长为10,AB=4,则AC+BD=________.3.如图所示,在ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知△BOC与△AOB的周长之差为3,ABCD的周长为26,则BC的长度为()A.5B.6C.7D.84.如图,已知ABCD的对角线AC,BD交于点O,若△BOC的周长是15,AD是6,求对角线AC与BD的和.五、学习反馈你能给自己和同伴本节课一个评价吗?
参考答案三、预习检测1.4,82.COD,COB3.C4.∵点O为平行四边形ABCD对角线AC,BD的交点,∴OA=OC,OB=OD.∵G,H分别为OA,OC的中点,∴OG=OA,OH=OC,∴OG=OH.又∵AB∥CD,∴∠1=∠2.在△OEB和△OFD中,∠1=∠2,OB=OD,∠3=∠4,∴△OEB≌△OFD,∴OE=O
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