初中数学-二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思

8.1二元一次方程组教学目标：（1）能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。（2）通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程（组）表示实际问题中的两种相关的等量关系。（3）通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。教学重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：理解二元一次方程组的解。教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、提出问题篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？由学生独立思考后，回答问题：（1）提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？（2）你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？学生对这两个问题的猜想会有多种答案，为下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作准备。思考中的两个问题引导学生初步体会二元一次方程的特点。二、探索新识，解决问题二元一次方程的概念：（1）结合方程，的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。（2）练一练：判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并说明理由（1）（2）（3）（4）（5）学生重点关注学生对“元”及“次”的理解。学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。由实际问题引导学生开始对二元一次方程概念的探索，自己归纳总结出方程的特点之后得出概念，比直接定义印象会更深刻，有助于学生对概念的理解。通过小练习，让学生应用所学知识解决问题，进一步巩固对定义的理解。问题与情境师生行为设计意图2、二元一次方程的解：问题（1）：满足方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？（填表）问题（2）：什么是一元一次方程的解？问题（3）：什么是二元一次方程的解？学生思考后作答可交流补充，教师引导学生填表。引导学生复习一元一次方程解的概念，类比得出二元一次方程解的概念。用填表的方式容易让学生找到x、y的值，用类比的方法学习二元一次方程解的意义，结合表格体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的基础上归纳出解决问题的一般方法。3、二元一次方程组问题（1）：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？问题（2）：将方程的解填入表格中。学生独立思考，结合前面所学知识，解决问题1、2师巡视指导。教师引导学生思考：问题3中有什么未知量？有什么等量关系？引导学生列出方程，。讨论：、在两个方程中含义相同吗？学生作答后总结出二元一次方程组的概念。问题1、2让学生进一步熟悉如何列二元一次方程，如何找二元一次方程的解，同时为下面探究方程组及方程组的解作好准备。在前面问题的铺垫下，利用问题3，学生对于理解二元一次方程组的定义变得十分容易。问题与情境师生行为设计意图①问题（3）：已知、为未知数，下列方程组是二元一次方程组吗？①②②③③④④学生应用所学定义进行判断，教师关注其结论更应关注得到结论的理由。通过训练使学生加深对二元一次方程定义的理解及记忆，不断完善认知结构。4、二元一次方程组的解问题1：请找出同时满足方程与的、的值。问题2：方程组的解。学生结合表格获得，总结出二元一次方程组的解。利用前面所列表格，学生能够很快解决问题，在此基础上学习很容易理解“公共解”的含义，从而理解二元一次方程组的解，突出难点，并且认识到可以通过列表的方法寻找二元一次方程组的解。5、小结。让学生回忆刚才所学习的概念，体会类比法在学习中的作用。适归梳理，对所学习的知识进行归纳整理，加深对概念的理解与记忆，突出本节课的重点。问题与情境师生行为设计意图三、巩固训练、熟练技能出示练习：1、若方程的一个解是，，则的值为（）A、B、C、D、2、二元一次方程组的解是（）ABCD3、若是二元一次方程，则m=，n=4、文具盒中有红黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？（列方程组）学生先独立思考完成题目。然后相互交流，教师参与活动。得出题目答案。1题巩固对二元一次方程解的理解。2题要求能根据二元一次方程组的解的定义判断一对数据是否是方程组的解。3题加深对二元一次方程的意义的认识。4题要求通过对具体问题的分析能建立二元一次方程的模型描述数量关系。问题与情境师生行为设计意图四、反思总结，情意发展1、本节课你学到了什么？2、本节课你有哪些收获？3、通过今天的学习，你还要探究的问题是什么？教师提出问题，学生归纳总结，可相互交流补充。教师关注：充分调运学生积极性，加深对所学的概念的理解与记忆。通过三个问题的思考引导学生回顾学习历程，梳理主要知识、方法、构建知识体系。作业必做题：P951、2。选做题：1、方程是二元一次方程，则a=。2、P955。教师布置作业，学生独立完成。通过作业及时了解学生的学习效果。分层布置，使全体学生获得必要的发展，体现让“不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。学情分析初一下学期的学生已经掌握了一元一次方程的有关知识，所以本节课的学习完全可以类比一元一次方程的“元”和“次”去发现并得出二元一次方程的概念，所以得出概念对于学生而言应该不会有难度。但是对于班级内同学们差异有些大的现象，有些同学对于一元一次方程有些遗忘，所以有些地方进行的可能有些慢，另外对于解得表示形式对于他们而言会有点陌生，而且因为方程组的解是其中两个方程的公共解，所以说判断一对数值是否为方程组的解对于学生会有一定的困难。效果分析：第一、学生学习新知识必须在学生已有知识和经验的基础上自主建构与形成。所以，我一开始复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究二元一次方程组。启发学生思考当初是怎样研究一元一次方程?这种方法是否同样可以运用到研究二元一次方程上来?

第二、教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和探究合作学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效的控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好的处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间。第三、把解决问题步骤算法化，提前介入类比的思想，有利于后续学习，也有利于学生理清解决问题的思路和规化解决问题的程序。·教材的地位与作用：《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级下册第八章第一节的内容，本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解。它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下基础，在教材中占据承上启下的地位。·教材的编写特点：教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程，这样符合学生的认知规律，同时也培养学生自主地探求知识的精神和思维的条理性。《二元一次方程组》§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。5、方程2x+y=5的正整数解是______。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是。8、若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则。二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有（）个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=64、若是与同类项，则的值为（）A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A、B、C、D、7、在方程中，用含的代数式表示，则

（）A、B、C、D、8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（）Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（=）Ａ、ｋ＝６=Ｂ、ｋ＝１０Ｃ、ｋ＝９Ｄ、ｋ＝三、解答题1、解关于的方程2、已知方程组，试确定的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于的方程，对于任何的值都有相同的解，试求它的解。答案第八章§8.1一、1、-4，-2、3、-1，14、2，35、6、2.757、8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、当时，2、略3、课后反思这节课堂总体效果还可以，课堂积极性高，在二元一次方程和二元一次方程组的概念方面因为设计的活动也比较多，学生积极性高，从课堂反馈来看掌握还不错。但是后面学习方程组的解的时候，可能因为时间紧迫，再加上这种解的形式对于学生比较陌生