高中数学-指数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思

§2.1.2指数函数及其性质1、理解指数函数的的概念和意义；2、能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；

3、在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．

教学重点：指数函数的的概念和性质．

教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．学习流程：一创设情境问题引入1问题1、某种细胞分裂时，由1个细胞分裂成2个，2个分裂成4个，,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？分裂次数x12345…ｘ细胞总数y２问题引入2问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之锤，日取其半，永世不竭。”转化成数学问题，可设经过x天后剩留的长度为y，请填写下面的表格，总结函数的关系式。截取次数x12345…ｘ木锤剩余y二提炼认知新知（一）观察两个函数解析式，有何共同特征123(二)形成概念函数叫做指数函数，其中x是自变量，定义域是R探究:为何规定?例题：判断下列函数是不是指数函数：1、2、3、（且）4、5、6、（三）合作探究认知新知1、用描点法作图象请同学们完成下列表格，用描点法画函数图象，要求：铅笔直尺作图。1.的图象2.的图象x-2-1012yx-2-1012y-3-2-10123x-3-2-10123xY5Y54321-1Y54321-1-3-2-10123x-3-2-10123xYY54321-12、观察所画图象，完成表格：指数函数的图象和性质0＜a＜1a＞1图象性质定义域值域过定点单调性1、已知指数函数的图象经过点(2,16)，求函数解析式。2.比较下列各题中两个值的大小：四、课堂小结：五、作业学情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。教学效果教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。

指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。指数函数及其性质（一）一、选择题1、若指数函数在上是减函数，那么（）A、B、C、D、2、已知，则这样的（）A、存在且只有一个B、存在且不只一个C、存在且D、根本不存在3、函数在区间上的单调性是（）A、增函数B、减函数C、常数D、有时是增函数有时是减函数4、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（）5、函数，使成立的的值的集合是（）A、B、C、D、6、函数使成立的的值的集合（）A、是B、有且只有一个元素C、有两个元素D、有无数个元素7、若函数（且）的图象不经过第二象限，则有（）A、且B、且C、且D、且8、F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数二、填空题9、函数的定义域是_________。10、指数函数的图象经过点，则底数的值是_________。11、将函数的图象向_________平移________个单位，就可以得到函数的图象。12、函数，使是增函数的的区间是_________三、解答题13、已知函数是任意实数且，证明：14、已知函数求函数的定义域、值域15、已知函数（1）求的定义域和值域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性。答案：选择题B；2、A；3、B；4、C；5、C；6、C；7、D；8、A填空题9、10、11、右、212、三、解答题13、证明：即14、解：由得∵xR,∴△0,即,∴,又∵，∴15、解：（1）的定义域是R，令，解得的值域为（2）是奇函数。（3）设是R上任意两个实数，且，则当时，，从而，，，即，为R上的增函数。当时，，从而，，，，即为R上的减函数。课后反思：（1）在画函数图象时，有条件的可以让学生利用计算器或计算机来画.这样既可以节约时间，又可以增强学生的学习兴趣.但需要特别注意学生作图能力一定要落实。、（2）在让学生举例时，有条件的学校可以利用《几何画板》等软件，通过改变底数a的值以得到一系列指数函数的图象。另外，在选取不同的底数时，要注意底数的代表性，既要有，又要有的情况，在讨论指数函数的性质时，要引导学生按和进行归类.（3）分类有助于帮助学生处理大量繁