《比和比例》要点总复习指南

《比和比例》要点总复习指南一、回顾与交流（1）什么是比？什么是比例？

两个数相除又叫做两个数的比。

表示两个比相等的式子叫做比例。《比和比例》要点总复习指南

比和比例的意义与性质比比例意义名部分名称基本性质

前项后项比值外项两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。内项比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。5:6=20：24《比和比例》要点总复习指南2、比和分数、除法有什么关系？

比的前项相当于分数中的分子，比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中分数值；比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。比比的前项比号比的后项比值分数除法分数线分子分母分数值被除数除数除号商《比和比例》要点总复习指南比和除法、分数的关系还可以用字母表示：b_aa÷b＝a:b＝（b≠0）3、（1）比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？用比的基本性质可以化简比.用比例的基本性质可以解比例。《比和比例》要点总复习指南①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)化简比的方法有哪些？②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。④特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。《比和比例》要点总复习指南(3)化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？《比和比例》要点总复习指南求比值4∶25化简比4∶25＝10＝10∶1一般方法结果求比值化简比根据比值的意义，用前项除以后项.根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）.是一个数，可以是整数、小数或分数.是一个比，它的前项和后项都是整数,并且是互质数。《比和比例》要点总复习指南求比值0.24∶0.66∶

=96∶《比和比例》要点总复习指南化简比

∶

=1∶2=4∶3《比和比例》要点总复习指南（1）（）÷24==24：（）

=（）%（2）减数相当于被减数的，那么差与减数比是（）：（）（3）把：化成最简整数比是（）：（），它的比值是（）。96438231吨250千克41435填一填《比和比例》要点总复习指南（6）解比例：x=：23513（5）两个正方形的边长比是1：3，周长比是()，面积是（）。1：31：9（4）如果2X=5y，那么X：y=（）：（）52《比和比例》要点总复习指南

如果A×3=B×5，那么A∶B=（）∶（）53《比和比例》要点总复习指南==解比例：：：：3

=12：0.84=8：：《比和比例》要点总复习指南4、师：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：x_y=k(一定)=kxy(一定)《比和比例》要点总复习指南判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。

圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）反比例每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）正比例《比和比例》要点总复习指南被减数一定，减数和差。（）不成比例每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）正比例《比和比例》要点总复习指南一．填空题.（）：（）＝比例尺4—小时：30分的比值是（）化简比是（）比例尺分为（）和（）（）：8＝＝—＝20÷（）出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（）比例．被除数一定，除数和商成（）比例．总价一定，单价和数量成（）比例．小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（）比例．已知a×b=c(a.b.c均不为0)当a一定时，b和c成（）比例．当b一定时，a和c成（）比例124（）图上距离实际距离９数值比例尺９：１线段比例尺正反１６反正８０２正正《比和比例》要点总复习指南二．我是小判官１．解比例就是解方程，则方程就是比例．）２．３００米：３千米化成最简整数比是１００：１．（）３．因为Ａ：Ｂ＝４：３，所以３Ａ＝４Ｂ．（）４．一个比例的两个内项积是１，那么两个外项互为倒（）５．把３克盐放入２０克水中，盐占盐水的．（）６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例．（）７．正方形的面积和边长成反比例．（）8.有一幅图的比例尺是米()√（×）√××√××《比和比例》要点总复习指南1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。总分数是各个比的和2.再求出每一份是多少（也就是总数量÷总份数）3.最后用总数量乘各部分量所占的份数算出各部分量。按比例分配应用题的解题步骤：回顾方法《比和比例》要点总复习指南1.先找出或求出总数量和总份数。总数量是组成比的各个量的和。2.再求出各部分量占总份数的几分之几。（也就是用各个量的份数÷总份数）×所占的几分之几算出各部分量。按比例分配应用题的解题步骤：304050：：=345：：《比和比例》要点总复习指南一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷？大豆大豆玉米3份+2份=5份大豆占总面积的五分之三玉米占总面积的五分之二100×3+23=60(公顷)100×3+22=40(公顷)答:大豆播种60公顷,玉米播种40公顷。《比和比例》要点总复习指南2.长方形游泳池的周长是300米，长和宽的比是2:1，这个游泳池的面积是多少平方米？300÷2=150（米）2+1=3150×=100（米）150×=50（米）100×50=5000（平方米）3231答：这个游泳池的面积是5000平方米.《比和比例》要点总复习指南3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是7：4。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？练习4、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？长28cm、宽16cm，面积448cm2长15cm、宽10cm、高5cm，体积750cm3《比和比例》要点总复习指南亮出你的“神眼”1、长方形的周长的40M,长和宽的比是4:1.长和宽各是多少?2、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？3、两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两地相对开出，小时相遇。甲乙两车速度比是4：5，甲乙两车速度各是多少？？《比和比例》要点总复习指南1、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是2：1，求顶角是多少度？2、一个等腰三角形的周长是24CM，腰和底边的比是2：3。底边长是多少？凸显你的“慧眼”《比和比例》要点总复习指南

用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米？84×84×84×3+4+5=12123451212=21(厘米)=28(厘米)=35(厘米)答：三条边分别长21厘米,28厘米,35厘米。考考自己！《比和比例》要点总复习指南甲乙丙3人和合租一套房子，房租为990。甲住了

的时间就搬走了，乙住了

的时间也搬走了。丙住满了时间。3人应如何分摊房租才合理？《比和比例》要点总复习指南盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？《比和比例》要点总复习指南(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。二、例4：(2)上面两个比能组成比例吗？李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：72:6＝12:1节日期间剪纸张数与工作时间的比是：96:8＝12:1这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。《比和比例》要点总复习指南可以用两种方法解答：(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？（一）用比例解：设需要X小时，因为工效相等，所以72:6＝120:X ＝120÷12X＝10（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：72X＝120×6120÷（72÷6） ＝10（小时）答：需要10小时。《比和比例》要点总复习指南小结：这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。《比和比例》要点总复习指南比例尺比例尺的意义：比例尺的注意事项：在一幅图上，图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离实际距离图上距离：实际距离=比例尺=比例尺或1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能带单位。3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。4.运算时要注意统一单位。《比和比例》要点总复习指南三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。《比和比例》要点总复习指南比例尺所表示的三种含义：（1）图上距离是实际距离的几分之一。（2）实际距离是图上距离的几倍。（3）图上距离的1厘米表示实际距离的多少厘米。《比和比例》要点总复习指南地图的比例尺是1:20000，说明图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）图上的１厘米等于实际的（）米。1/2000020000倍200《比和比例》要点总复习指南

一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离（），这是（）比例尺。扩大８０倍放大《比和比例》要点总复习指南一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？(3)求比例尺.图上距离实际距离————比例尺==7厘米350米————————=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.《比和比例》要点总复习指南在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。(4)求实际距离。解：设A、B两地之间的距离是x厘米。根据：————=比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001×x=5×8000000x=40000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。《比和比例》要点总复习指南一幅图的线段比例尺是：

甲乙两城在这幅地图上相距15厘米，如果把甲乙两城画在另一幅比例尺是1︰10000000的地图上，应画多少厘米？练3

千米080160240《比和比例》要点总复习指南在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？《比和比例》要点总复习指南四、巩固练习1、（1）把1g药放入100g水中，药和药水的比是（）。（2）:6的比值是（）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（）。（3）化简比。0.12:56:（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（）， 如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。23_26_785_109_6：1:1011_9乘3＝3:1

＝3:4＝3:1400—35435《比和比例》要点总复习指南下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（说明判断的理由）（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例。全班人数一定，也就是出勤人数和缺勤人数的和一定，所以不成比例。（2）分数的大小一定，它的分子和分母。（4）正方体一个面的面积和它的表面积。（3）三角形的面积一定，它的底和高。成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定，所以成反比例。《比和比例》要点总复习指南拓展练习解：设需要分钟.

8：3＝：6＝＝16答：需要16分钟.1．一根木料锯了３段需要８分钟，如果锯６段需要几分钟？（用比例知识解答）6×83《比和比例》要点总复习指南解：设完成任务需要天。

8×30＝（36÷3）＝240÷12＝20

答：需要20天.2．某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)工作效率×工作时间＝工作总量（一定）工作时间工作总量＝解：设完成任务需要

＝

＝

=

＝20工作效率（一定）3368×30

368×30×3《比和比例》要点总复习指南

一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，需要水多少克？解：设需要水x克。答：需要水15000克。《比和比例》要点总复习指南张强和朋友两人合伙做生意,张强出资1.8万元,朋友出资1.2万元，半年后盈利2