广东省清远市连顺民族高级中学高一数学理联考试题含解析_第1页
广东省清远市连顺民族高级中学高一数学理联考试题含解析_第2页
广东省清远市连顺民族高级中学高一数学理联考试题含解析_第3页
广东省清远市连顺民族高级中学高一数学理联考试题含解析_第4页
广东省清远市连顺民族高级中学高一数学理联考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

广东省清远市连顺民族高级中学高一数学理联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知幂函数是偶函数,则实数m的值是()A.4 B.﹣1 C. D.4或﹣1参考答案:A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【分析】根据函数y是幂函数列出方程求出m的值,再验证函数y是偶函数即可.【解答】解:函数是幂函数,则m2﹣3m﹣3=1,解得m=﹣1或m=4;当m=﹣1时,y=不是偶函数;当m=4时,y=是偶函数;综上,实数m的值是4.故选:A.【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题,是基础题目.2.设点M是线段BC的中点,点A在BC外,,,则(

)A.2

B.4

C.8

D.1参考答案:A3.一几何体的三视图如下,则它的体积是

A.

B.

C.

D.参考答案:A略4.已知函数,则函数(

)A.是奇函数,且在上是减函数

B.是偶函数,且在上是减函数C.是奇函数,且在上是增函数

D.是偶函数,且在上是增函数参考答案:C因为,又因为f(x)在上是增函数,所以f(x)是奇函数,且在上是增函数

5.函数f(x)=ln(x2﹣1)的定义域为()A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) B.(﹣∞,1)∪(1,+∞) C.(1,+∞) D.(0,1)参考答案:A【考点】函数的定义域及其求法.【分析】由对数的真数大于零列出不等式,由一元二次不等式的解法求出函数f(x)的定义域.【解答】解:若函数f(x)=ln(x2﹣1)有意义,则x2﹣1>0,解得x<﹣1或x>1,∴f(x)的定义域是(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞),故选:A.6.已知函数f(x)=,若数列{an}满足an=f(n)(n∈N﹡),且{an}是递增数列,则实数a的取值范围是() A.[,3) B.(,3) C.(2,3) D.(1,3)参考答案:C【考点】数列的函数特性. 【分析】根据题意,首先可得an通项公式,这是一个类似与分段函数的通项,结合分段函数的单调性的判断方法,可得;解可得答案. 【解答】解:根据题意,an=f(n)=; 要使{an}是递增数列,必有; 解可得,2<a<3; 故选:C. 【点评】本题考查数列与函数的关系,{an}是递增数列,必须结合f(x)的单调性进行解题,但要注意{an}是递增数列与f(x)是增函数的区别与联系. 7.已知中,,则(

)A.

B.或

C.

D.或参考答案:D8.如图,,为圆心,为半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值等于

)A.

B.

C.

D.参考答案:A9.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在线段BC1上运动,则下列判断中正确的是(

)①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.A.①② B.①②④ C.③④ D.①④参考答案:C【分析】①连接DB1,容易证明DB1⊥面ACD1,从而可以证明面面垂直;②连接A1B,A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1,从而由线面平行的定义可得;③分析出A1P与AD1所成角的范围,从而可以判断真假;④=,C到面AD1P的距离不变,且三角形AD1P的面积不变;【详解】对于①,连接DB1,根据正方体的性质,有DB1⊥面ACD1,DB1?平面PB1D,从而可以证明平面PB1D⊥平面ACD1,正确.②连接A1B,A1C1容易证明平面BA1C1∥面ACD1,从而由线面平行的定义可得A1P∥平面ACD1,正确.③当P与线段BC1的两端点重合时,A1P与AD1所成角取最小值,当P与线段BC1的中点重合时,A1P与AD1所成角取最大值,故A1P与AD1所成角的范围是,错误;④=,C到面AD1P的距离不变,且三角形AD1P的面积不变.∴三棱锥A﹣D1PC的体积不变,正确;正确的命题为①②④.故选:B.【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系,空间想象能力,中档题.10.已知全集,集合,则A.B.C.D.参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量,满足,,且,则与的夹角为________参考答案:60°12.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)的递增区间为;(4)和表示相同函数.(5)若函数,当时,方程有且只有一个实数根其中正确的命题是

.参考答案:(5)13.函数f(x)是y=3x的反函数,则函数f(1)=.参考答案:0【考点】反函数.【分析】根据反函数与原函数的定义域和值域的关系求解即可.【解答】解:函数f(x)是y=3x的反函数,根据反函数的值域是原函数的定义域,可知x=1,即反函数的值域y=1,可得,1=3x,解得:x=0.即f(1)=0.故答案为:0.【点评】本题考查了反函数与原函数的定义域和值域的关系.比较基础.14.已知两直线l1:(3+m)x+4y+3m+5=0,l2:2x+(5+m)y+2=0,当l1∥l2时,m的值为.参考答案:﹣7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.【分析】对m分类讨论,利用两条直线相互平行的充要条件即可得出.【解答】解:当m=﹣5时,此时两条直线相不平行,因此≠﹣5,∴﹣=﹣,解得,m=﹣7故答案为:﹣7.15..已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,则b=___,C=_____.参考答案:

【分析】在中,由余弦定理,可求得,再由正弦定理,求得,根据,即,即可求解.【详解】在中,因为,,,由余弦定理可得,所以,又由正弦定理可得,即,又由,所以,所以.【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用,其中在解有关三角形的题目时,要抓住题设条件和利用某个定理的信息,合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.16.已知集合,,若,则的值是_______________.

参考答案:-1略17.已知圆的方程为,过点的直线与圆交于两点,若使最小,则直线的方程是________________参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数是定义在上的奇函数,且,(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)解不等式.参考答案:解:(1)依题意得

(2)证明:任取,则,又

在上是增函数(3)

在上是增函数,∴,解得19.计算(本题10分);

参考答案:20.(本题满分12分)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值及对应的集合。参考答案:令,则,对称轴,

当,即时,是函数的递增区间,;当,即时,是函数的递减区间,

得,与矛盾;当,即时,

得或,,此时,21.在棱长为的正方体中,分别是的中点,过三点的平面与正方体的下底面相交于直线;(1)画出直线;(2)设求的长;(3)求到的距离.参考答案:(1)连结DM并延长交D1A1的延长线于Q.连结NQ,则NQ即为所求的直线. 3分(2)设QNA1B1=P,,所以,A1是QD1的中点.

7分(3)作于H,连接,可证明,则的长就是D到的距离. 9分在中,两直角边,斜边QN=.所以,所以,即D到的距离为

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论