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文档简介
河北省秦皇岛市第八中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.某学校有教职员工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样抽取30人,则样本中各职称人数分别为()A.5,10,15 B.3,9,18 C.3,10,17 D.5,9,16参考答案:B【分析】求出样本容量与总容量的比,然后用各层的人数乘以得到的比值即可得到各层应抽的人数.【解答】解:由=,所以,高级职称人数为15×=3(人);中级职称人数为45×=9(人);一般职员人数为90×=18(人).所以高级职称人数、中级职称人数及一般职员人数依次为3,9,18.故选B.【点评】本题考查了分层抽样,在分层抽样过程中,每个个体被抽取的可能性是相等的,此题是基础题.2.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是(
)A.若,,,,则B.若,,则C.若,,,则D.若,,,则参考答案:C【分析】根据线线位置关系,线面位置关系,以及面面位置关系,逐项判断,即可得出结果.【详解】A选项,当时,由,可得,此时由,可得或或与相交;所以A错误;B选项,若,,则,或相交,或异面;所以B错误;C选项,若,,,根据线面平行的性质,可得,所以C正确;D选项,若,,则或,又,则,或相交,或异面;所以D错误;故选C【点睛】本题主要考查线面,面面有关命题的判定,熟记空间中点线面位置关系即可,属于常考题型.3.不等式-x2-x+2<0的解集为()A、{x|x<-2或x>1}B、{x|-2<x<1}C、{x|x<-1或x>2}D、{x|-1<x<2}参考答案:A试题分析:不等式变形为,所以不等式解集为{x|x<-2或x>1}考点:一元二次不等式解法4.已知则下列结论正确的是(
)A.
B. C.
D.参考答案:B5.已知函数在区间上是减函数,则的取值范围是(
)A.
B.
C.
D.参考答案:C6.已知平面向量,若与垂直,则实数=A.-1
B.1
C.-2
D.2参考答案:B略7.已知函数,的图象与直线的两个相邻交点的距离等于,则的单调递增区间是(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:C略8.是向量为单位向量的(
)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:C【分析】由单位向量的定义,即得解【详解】由单位向量的定义,可知是向量为单位向量的充要条件故选:C【点睛】本题考查了充要条件的判断,考查了学生概念理解,逻辑推理能力,属于基础题.9.下列函数中哪个与函数y=x相等()A.y=()2 B.y= C.y= D.y=参考答案:B【考点】判断两个函数是否为同一函数.【分析】已知函数的定义域是R,分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可.【解答】解:A.函数的定义域为{x|x≥0},两个函数的定义域不同.B.函数的定义域为R,两个函数的定义域和对应关系相同,是同一函数.C.函数的定义域为R,y=|x|,对应关系不一致.D.函数的定义域为{x|x≠0},两个函数的定义域不同.故选B.10.
(
)
A.>0
B.<3
C.>-3
D.参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在锐角中,分别为角所对的边,且,则角=________.参考答案:12.化简=
.参考答案:13.在中,角对应的边长为,若,则的形状是_____________三角形.参考答案:等腰14.已知x1,x2是方程x2+2x-5=0的两根,则x12+2x1+x1x2的值为______.参考答案:0【分析】x1,x2是方程x2+2x-5=0的两根,可得x12+2x1-5=0,x1x2=-5.即可得出.【详解】∵x1,x2是方程x2+2x-5=0的两根,则x12+2x1-5=0,x1x2=-5.∴x12+2x1+x1x2=5-5=0.故答案为:0.【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、方程的根,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.15.二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[0,2]上是增函数,且f(a)≥f(0),
那么实数a的取值范围是_______________.参考答案:16.已知集合,,则
.参考答案:17.在△ABC中,已知且则这个三角形的形状是
.参考答案:等边三角形略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(12分)已知等差数列{an}满足:a4=6,a6=10.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设等比数列{bn}的各项均为正数,Tn为其前n项和,若b3=a3,T2=3,求Tn.参考答案:解析(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,∵a4=6,a6=10,∴解得∴数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d=2n-2.(6分)(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0).∵an=2n-2,∴a3=4,即解得或(舍去),∴Tn===2n-1.(12分)19.(本小题14分)已知函数.⑴若,且,求的值;⑵方程,为常数,若方程有三解,求的范围.参考答案:⑴
…………………5分
………………………7分⑵由图象得到三解,………14分20.已知集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.(1)求A∪B;(2)求(?RA)∩B;(3)若A∩C=A,求实数a的取值范围.参考答案:【考点】18:集合的包含关系判断及应用;1H:交、并、补集的混合运算.【分析】(1)利用并集的定义,求A∪B;(2)求出?RA,再求(?RA)∩B;(3)若A∩C=A,则A?C,即可求实数a的取值范围.【解答】解:(1)∵A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10};(2)?RA={x|x<3或x>7},∴(?RA)∩B={x|2<x<3或7<x<10};(3)若A∩C=A,则A?C,∴a>7.21.(本小题满分12分)求值:(Ⅰ);(Ⅱ).
参考答案:22.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB
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