四川省泸州市泸县重点中学2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题及参考答案

II卷非选择题（84分）二、填空题(3分每题，共4个小题，共12分）13．9的算术平方根是__________，的绝对值是__________，的立方根是__________．14．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，则A、B两点之间表示整数的点共有________个.15．如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点，再向正北方向走6m到达点，再向正西方向走9m到达点，再向正南方向走12m到达点，再向正东方向走15m到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标是________．16．关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围_____．三、解答题（本大题共3个小题，共18分）17．计算：；18．若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.19．解二元一次方程组四、解答题（本大题共2个小题，共14分）20．为有效实施课后托管服务，某年级计划开设“阅读”、“民族舞”、“彩绘”、“国棋”四门特色课程．为了解学生对四门特色课程的喜爱情况，随机抽取该年级部分学生进行向卷调查，要求每人在四门课程中选择一个最喜欢的课程，并把调查结果绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)求参加问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；(2)______，______；(3)若该年级共有600名学生，估计该年级最喜欢“民族舞”的学生共有多少人？21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．五、解答题（本大题共2个小题，共16分）22．如图，已知，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．求证：BC∥DE．23．如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标．(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到．写出、、的坐标，并在图中画出平移后的图形．(3)求三角形的面积．六、解答题（本大题共2个小题，共24分）24．小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个篮球和个足球共需元；若购买个篮球和个足球共需元．(1)每个篮球和足球各需多少元．(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售（足球仍按原价出售）．若该校此次用于买篮球和足球的总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球．25．已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是；所以∠C＝（），所以∠APC＝（）+（）＝∠A+∠C＝97°．（2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．参考答案1．B2．B3．D4．C5．A6．D7．D8．D9．B10．C11．D12．B13．3-214．315．16．m＞﹣17．解：原式＝0.2﹣2+2＝0.2；18．解：∵，∴，∵，，∴，或，当，时，；当，时，；综上：的值为或．19．解：由①-②×2得：7y=-7，解得：y=-1，把y=-1代入①，得：2x-1=5，解得：x=3所以原方程组的解是20．（1）解：参加问卷调查的人数：（人）彩绘的人数：（人）补全条形统计图如图所示：（2）解：民族舞：，彩绘：，（3）解：（人）答：该年级最喜欢“民族舞”的学生共有168人.21．解：，∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集是-3＜x≤4，在数轴上表示为：22．证明：∵，∴，∴，∵CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线，∴，，∴，∴．23．（1）根据平面直角坐标系的特点可得，，，；（2）根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1，∴，，；平移后的图形如图所示，（3）．24．解：（1）设每个篮球元，每个足球元，由题意得，，解得：，答：每个篮球元，每个足球元；（2）设买个篮球，则购买个足球，由题意得，，解得：，∵为整数，∴最大取，答：最多可以买个篮球．25．解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立；②如图3，过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG∥MN，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∠HPM＝∠PMN，∠GQM＝∠Q