初中数学-4.7 一元二次方程的应用教学课件设计

学习目标1、会列出一元二次方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力2、经历根据实际问题寻找等量关系列出方程解决实际问题的过程，掌握列方程解应用题的方法。3、体会数学源于实践又应用于实践的道理，增强用数学的意识我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法温故知新身边的数学大胆尝试

九年级一班教室的面积为54㎡，长比宽的2倍少3m,求教室的长和宽?解：设这个教室的宽为xm,则它的长为(2x-3)m，根据题意，得：x(2x-3)=54

整理，得2x2-3x-54=0

解这个方程，得

x1=6，x2=-9/2

经检验，

x1

=6，x2=-9/2都是原方程的根，但教室的宽不可能为负，所以x2=-9/2不符合题意，舍去。所以当x=6时，(2x-3)=9.即：教室的长为9m，宽为6m.

列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.列方程解应用题的一般步骤是什么？心动不如行动问题一：将一根长为64㎝的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形（图4-2），如果两个正方形的面积和等于160c㎡，求两个正方形边长？图4-2我能行解析：设其中一个正方形边长为x㎝，那么该正方形的周长为4x㎝，另一个正方形的边长为(64-4x)/4即（16-x)㎝.根据题意，得

.

整理，得

.

解这个方程，得

.

经检验，

,

即：两个正方形的边长分别为

和.

x2

+（16-x)2

=160

x2

-16x+48=0

x1=12,x2=4

x1=12,x2=4都是原方程的根，且符合题意，所以当x=12时，16-x=4;当x=4时，16-x=124㎝12㎝生活中的数学

例题欣赏☞问题2：某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关。当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元，以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应当种植该种花卉多少棵？解析：设每盆增加种植x棵，则每盆种花

.平均每棵盈利为

.

根据题意得

.整理得

.解这个方程得

.经检验，

。即：每盆应种植该种花卉

或

。

（3+x)棵（3-0.5x）元(3-0.5x)(3+x)=10

x2-3x+2=0

x1=1，x2=2

x1=1，x2=2都是原方程的根，且符合题意，所以3+x=4或54棵5棵我还有办法想一想：解析：设每盆应种植该种花x棵，则平均每棵盈利为

.

根据题意得

.整理得

.解这个方程得

……

[3-0.5(x-3)]元[3-0.5(x-3)]x=10x2-9x+20=0x1=4,x2=5知识的升华小组合作1.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)

鸡场的面积能达到180m2吗?(2)

鸡场的面积能达到200m2吗?(3)

鸡场的面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m

知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x180m2知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x200m2知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的宽为xm,根据题意得25m40-2x250m2知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得25mx180m2知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得25mx200m2知识的升华小组合作2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得25mx250m2回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;