河南省商丘市永城顺和乡第二中学2022年高一数学文模拟试题含解析

河南省商丘市永城顺和乡第二中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略2.点P(0,1)到直线的距离是A.4

B.3

C.2

D.参考答案：C略3.函数在区间[m,n]的值域为[1,4]，则的取值范围是（▲）A.[8,12]

B.

C.[4,12]

D.参考答案：C由题意得，函数在区间的值域为，则当时，；当时，，设，其中表示点和点之间的距离，当，此时取得最小值，所以，当m=－2，n=2，此时取得最小值，所以zmax=12，所以的取值范围是，故选C.

4.已知函数，则的值为（

）．A．1

B．2

C．4

D．5参考答案：D5.下列命题正确的是（

）

A.终边相同的角都相等

B.钝角比第三象限角小

C.第一象限角都是锐角

D.锐角都是第一象限角参考答案：D略6.若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是（

）A.[－3,－1] B.[－1,3]C.[－3,1] D.(－∞,－3]∪[1,+∞)参考答案：C由题意得圆心为，半径为。圆心到直线的距离为，由直线与圆有公共点可得，即，解得。∴实数a取值范围是。选C。7.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为（

）A．48

B．64

C．80

D．120参考答案：C8.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（）A．66 B．55 C．44 D．33参考答案：D【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式与性质与求和公式即可得出．【解答】解：由等差数列的性质可得：2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，∴6a3+6a9=36，即a1+a11=6．则S11==11×3=33．故选：D．9.阅读程序（如图），若a=45，b=20，c=10，则输出的结果为（）A．10B．20C．25D．45参考答案：A10.不等式的解集为（

）A．或

B．C．或

D．参考答案：B结合二次函数的图象解不等式得，∴不等式的解集为．故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为_

▲

；参考答案：12.已知幂函数的图象经过点，则

ks5u

。参考答案：13.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x)在(0,+∞)是增函数,则不等式的解集为__.参考答案：在上是奇函数，且在是增函数在上也是增函数等价于，或或或则不等式的解集为14.已知tan＝－2，则的值等于_______。

参考答案：15.已知数列{an}中，a1=2，an=an﹣1﹣（n≥2），则数列{an}的前12项和为．参考答案：﹣9【考点】8E：数列的求和．【分析】由题意可得数列{an}为首项2，公差d为﹣的等差数列，再由等差数列的前n项和的公式，计算即可得到所求和．【解答】解：a1=2，an=an﹣1﹣（n≥2），即有an﹣an﹣1=﹣（n≥2），可得数列{an}为首项2，公差d为﹣的等差数列，则数列{an}的前12项和为12×2+×12×11×（﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．16.已知函数的定义域为(－2,2)，函数的定义域为

．参考答案：(,)

17.若函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，的表达式是_____________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知正四棱锥V﹣ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm．（1）求正四棱锥V﹣ABCD的体积；（2）求直线VD与底面ABCD所成角的正弦值．参考答案：【考点】直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）利用勾股定理计算棱锥的高VM，代入棱锥的体积公式计算；（2）∠VDM是直线VD与底面ABCD所成角，在Rt△VDM中计算sin∠VDM．【解答】解：（1）∵正四棱锥V﹣ABCD中，ABCD是正方形，∴MC=AC=BD=3（cm）．且S正方形ABCD=AC×BD=18（cm2）．Rt△VMC中，VM==4（cm）．∴正四棱锥的体积为V==（cm3）．（2）∵VM⊥平面ABCD，∴∠VDM是直线VD与底面ABCD所成角，∵VD=VC=5，在RT△VDM中，sin∠VDM=．所以直线VD与底面ABCD所成角的正弦值为．19.（12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=﹣x2+4x﹣2，x∈[0，3）的最值．参考答案：考点： 二次函数的性质；函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 本题（1）根据分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，得到自变量满足的条件，解不等式，得到函数的定义域；（2）对二次函数进行配方、画图，根据图象特征，得到函数的最值，得到本题结论．解答： （1）要使原式有意义，则，∴，∴该函数的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，﹣1）∪（1，2）∪（2，+∞）．（2）原式化为y=﹣（x﹣2）2+2，x∈[0，3），由图可知：当x=2时，ymax=2，当x=0时，ymin=﹣2，故该函数的最大值为2，最小值为﹣2．点评： 本题考查了二次函数的图象与性质，本题难度不大，属于基础题．20.（Ⅰ）计算0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75的值．（Ⅱ）计算lg25+lg2lg50+2的值．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用指数运算法则即可得出；（2）利用对数运算法则即可得出．【解答】解：（1）原式=++﹣24×（﹣0.75）=0.3++﹣=0.55．（2）原式=lg25+lg2（lg5+1）+=lg5（lg5+lg2）+lg2+2×5=lg5+lg2+10=11．【点评】本题考查了指数与对数运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.（12分）如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P（2，0）作直线AB分别交OA、OB于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y=x上时，求直线AB的方程．参考答案：考点： 待定系数法求直线方程．专题： 直线与圆．分析： 由题意分别求出直线OA、OB的方程，由方程设出A、B的坐标，由中点坐标公式求出点C的坐标，利用C在直线上和三点共线：斜率相等，列出方程组求出方程的解，即可求出A的坐标，结合P（2，0）求出直线AB的斜率，代入点斜式方程再化简即可得直线AB的方程．解答： 由题意可得kOA=1，，所以直线OA的方程为y=x，直线OB的方程为．设A（m，m），B（﹣n，n），所以AB的中点C的坐标为，因为点C在直线上，且A、P、B三点共线，所以，解得，…（8分）所以．又P（2，0），所以，所以直线AB的方程为：y=（x﹣2），即．…（12分）点评： 本题考查直线的有关知识：中点坐标公式、点斜式方程、三点共线：斜率相等，以及方程思想，考查计算能力．22.求函数y=﹣cos2x++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值．参考答案：考点：二次函数的性质；余弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：先进行配方找出对称轴，而﹣1≤c