二次根式的加减【区一等奖】

《二次根式的加减》迁安二镇中贺翠红一、教材分析二、学情分析三、教法与学法四、教学流程说课步骤一、教材分析：<一>教材所处的地位和作用。二次根式的加减运算是在学生学习了最简二次根式的概念，以及把一个二次根式化为最简二次根式基础上继续学习的。形式上类似整式的加减，这节课不仅是对前面所学知识的进一步的巩固，也是后面二次根式的混合运算、解直角三角形等内容学习的基础，起到了承上启下的作用，因而它是本章的一个重点内容。

。<三>教学重点与难点：教学重点：理解二次根式的加减运算法则，利用法则正确、合理地进行计算。教学难点：二次根式的加减运算法则的探索

<二>教学目标：1、知识能力与情感目标：（1）知识目标：了解同类二次根式的概念,掌握二次根式的加减运算法则，会进行二次根式的加减运算，灵活地解决有关问题

；（2）能力目标：通过探索二次根式的加减运算法则，锻炼学生的观察、思考、归纳、推理、交流等各方面的能力

；（3）情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求知识的热情和积极参与学习的意识，体会数学运算的简捷美

。2、过程与方法目标：二次根式的加减运算法则的探索

学情分析：1、在知识方面：学生七年级学习了同类项，合并同类项，乘法分配律的逆运算。本章又学习了化简二次根式，也有了一定的计算能力。所以只要学生通过自学，交流方式能够自主完成，正确的进行二次根式的加减运算，灵活地解决有关问题。2、在思维方面：八年级学生数学思维特征具有逻辑思维，逐步过渡到抽象思维，而二次根式加减要求学生具有抽象思维能力，所以有些问题我采用了阶梯式提问法来逐步探究，降低了难度，也使问题解决水到渠成。三：教法与学法

在教法与学法上，我力求创新且实效，采用“自学——点拔——训练——检测”的教学模式，应用多媒体技术，根据“教师为主导——学生为主体——任务为主线”的原则，我采用任务驱动的教学方法，学生相应的采用自学、小组合作的学法。一自主学习三课堂小结教学环节二合作探究四当堂检测

一、知识链接1满足什么条件的根式是最简二次根式？答：____________【自主学习】2化简下列二次根式⑴

⑵

⑶

3合并同类项：⑴2x+3x⑵-2a3+

a3

①，②，③；【自主学习】二、自学新知4.计算下列各式：【自主学习】请将你的做法和大家进行交流

【归纳总结】1就像整式合并同类项那样，被开方数相同的最简二次根式可以合并.2二次根式的加减运算，其实是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式进行合并.【针对训练】

y=0【合作探究】探究点：二次根式的加减运算问题1：计算：

【归纳总结】【针对训练】二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并．(1)(2)(3)问题2：计算：【合作探究】【归纳总结】【针对训练】二次根式的加减混合运算步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；③把同类二次根式的系数相加减，被开方数不变

(1)(2)(3)问题3：解决生活实际问题【归纳总结】【针对训练】【合作探究】由三角形周长的意义可知，三角形的周长减去已知两边的长，可得第三边的长．解决问题的关键在于把实际问题转化为二次根式的加减混合运算．

一个三角形的周长是()cm，其中两边长分别是()cm，()cm，求第三边长.【课堂小结】内容二次根式的加减法步骤：(1)化：将每个二次根式化成最简二次根式；找：找出被开方数相同的最简二次根式；并：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项；留：被开方数不相同的最简二次根式不能合并。解题策略1.二次根式的加减运算，其实是将被开方数相同的项进行合并.为此，首先应将每个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式进行合并.2化成最简二次根式的一般方法：①若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再化简；②若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数，再化简；③被开方数是多项式的要进行因式分解；3.化简时先将被开方数化为一个数(式)的平方与另一个因数(式)的乘积；再将根号内开得尽方的因数(式)移到根号外．【当堂检测】1.已知最简二次根式与能合并成一项，则x的值为（）

A.5B.2C.3D.42.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.

.计算的结果是（）3A.

B.