高中数学时教案两角和与差的正弦_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第十六教时教材：两角和与差的正弦目的：能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式,并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形.过程:一、复习：两角和与差的余弦练习:1．求cos75的值解：cos75=cos（45+30）=cos45cos30sin45sin30=2．计算:1cos65cos115cos25sin1152cos70cos20+sin110sin20解:原式=cos65cos115sin65sin115=cos（65+115)=cos180=1原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20）=03．已知锐角，满足cos=cos（+）=求cos。解:∵cos=∴sin=又∵cos（+）=〈0∴+为钝角∴sin(+）=∴cos=cos[(+)]=cos(+）cos+sin（+）sin=(角变换技巧）二、两角和与差的正弦推导sin（+)=cos[（+）］=cos[(）］=cos（)cos+sin（)sin=sincos+cossin即：sin（+）=sincos+cossin（S+）以代得：sin（）=sincoscossin（S）公式的分析，结构解剖，嘱记例一不查表，求下列各式的值：1sin752sin13cos17+cos13sin17解：1原式=sin（30+45）=sin30cos45+cos30sin45=2原式=sin（13+17)=sin30=例二求证：cos+sin=2sin(+）证一：左边=2(cos+sin)=2(sincos+cossin)=2sin（+)=右边（构造辅助角）证二：右边=2(sincos+cossin）=2(cos+sin）=cos+sin=左边例三已知sin(+）=，sin(）=求的值解：∵sin(+)=∴sincos+cossin=①=sin(）=∴sincoscossin=②=①+②：sincos=①②:cossin=三、小结：两角

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