初中数学-【课堂实录】平行四边形的判定第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思

第五章平行四边形第二节平行四边形判定第二课时教学设计教材分析：《平行四边形的判定》是八年级上册第五章《平行四边形》第2节的内容。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想,起着承前启后的作用。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。学情分析：通过本课的学习，要让学生学会正确使用几何语言和学过的知识简练、严谨的推理证明有关题目。本节课将进一步培养学生的动手操作、自主探究、合作交流的能力。教学目标（一）知识与技能1、探索平行四边形的判别条件：一组对边平行且相等的四边形2、灵活应用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”对一些平行四边形的判别进行说理。（二）过程与方法1、经历平行四边行判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理基本方法,渗透化归意识。2、通过实验、猜想、验证、推理、交流等活动发展学生合情推理意识和语言表达能力，让学生学会正确使用几何语言和学过的知识简练、严谨的推理证明有关题目。（三）情感态度与价值观1、平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志。2、鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。教学重点：探索平行四边形的判别方法，能用严谨的几何语言证明平行四边形判定定理2。平行四边形判定定理的灵活运用。教学难点：平行四边形判定定理的理解和活运用。教学过程：教学流程教师活动学生活动设计意图活动预期时间预设课前准备课前布置复习平行四边形的性质和两种判定学生复习为上课做准备1’创设情景，引出课题李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的玻璃,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)学生从真实的生活中发现数学问题，组内讨论交流给出生活实例，创设数学问题情景，让学生从真实的生活中发现数学，激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。学生兴致勃勃，有效地引起了学生的学习兴趣，形成较高的课堂关注。2’30”讨论探究，大胆猜想实验论证，得出判定（此环节分为四步）第一步“议”——组内讨论解决问题的方案第二步“说”——交流解决问题的方案，并说明理由（1）分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；两组对边分别平行的四边形（定义）（2）分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。两组对边分别相等的四边形第三步“猜”——老师提出新方法，引导学生大胆猜测（3）过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；这种方法做出的四边形是平行四边形吗？第四步“引”——师引出今天我们继续来研究“平行四边形的判定”（板书课题）。第一步“验”——用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两根长度相等的细木条做成一个四边形。教师问：1、平面内怎样摆放才能使它们的四个端点恰好是平行四边形的四个顶点？2、转动两根细木条，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。学生结合图形，写出已知和求证，并讲解其证明过程。（两种方法证明）第三步“得”——得到平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（几何语言，强调：平行且等于）（位置关系和数量关系）第四步“练”——利用三道练习题进一步明明晰判定学以致用步步为营1、线段AB平移到CD的位置，四边形ABCD是平行四边形吗？2、1）平面内A、B、C三点，求作平行四边形ABCD，确定点D的位置。2）面内A、B、C三点，求作以A、B、C、D四点为顶点的平行四边形。3、为了检验一块木板相对的两个边缘是否平行，木匠师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板一个边缘，再看木板另一边缘对应曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等木匠师傅就判断木板的两个边缘平行。你能说说木匠师傅这样做的道理吗？组内讨论交流解决问题的方案，并说明理由课堂展示，根据发言适当鼓励生能灵活应用已经学习的两种判定方法解决问题生动手操作，上台展示，形成感性认识，结合推理过程证明猜想，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去激发学生的学习兴趣，比较自然地引出了本节课题，培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。本环节为这节课的重点，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。通过讨论交流既复习了已经学过的两种判定方法，又引出新知。学生只有通过自己的探究和发现，才能真正对新概念接受并理解，学生从问题的现象走进问题的本质，通过有序的问题串，引发学生的数学思考，唤起学生的探求欲望，调动学生思维的积极性。4’12’例题解析变式，应用判定例2已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在BD上，且DM=BN,BE=DF求证：四边形MENF是平行四边形。第一步学生独立思考后，生讲解由教师书写步骤起示范作用。师强调通常把四边形的问题转化为三角形的问题来解决（转化思想）第二步例题变式，激活思维：从条件角度对例题进行变式。已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在BD上，且AM=CN,BF=DE。求证：四边形MENF是平行四边形学生八仙过海，各显神通：小组讨论例题变式，分别用两组对边分别平行的定义法证明；用两组对边分别相等的判定定理1说理；用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。教师提问：哪种解法是最佳解法？生独立思考后，证明例题。小组探究交流例题变式，灵活运用三种判定，并会选择最恰当的判定方法解决问题，加深判定方法应用的理解。通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，鼓励学生自主探索、合作交流，进行思维对话，可以使学生初尝成功的喜悦；不仅锻炼了学生的思维能力同时也培养学生有条理的思考和表达能力。让学生把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化。12’巩固训练拓展提高1、如图，以方格纸的格点为顶点用直尺画出三个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理【设计意图】给学生提供表现自己的平台，获得成功体验的空间，让学生的自信心得到满足，更能激发学生学习的热情。2、如图，四边形ABCD中，现有条件:①AB=CD，②BC=AD，③BC//AD，④AB//CD，从四个条件中选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种AACBD3、已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形生独立完成任务后，小组交流第一个问题小组交流第二个问题独立思考后回答，第三个问题独立思考后完成证明过程。发展学生能力，形成技能 学生动脑思考，有利于他们思维的拓展学生独立完成，达到对学生的合情推理能力进行训练的目的。学生有疑惑、有分歧，但通过小组的交流展示都消除了疑问8’梳理反思盘点收获 请大家对照思维导图梳理反思盘点这节课的收获。判定方法的灵活应用转化的数学思想方法严谨的推理过程合情推理意识解决问题的方法合作意识，工匠精神学生精心梳理，争先恐后交流收获、提出疑惑优化知识结构，完善知识体系学生发言积极，而且能够比较正确的说明本节课的重难点，对于自己需要提高的地方也加深了印象。1’分层检测和谐发展达标检测，共同提高1．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=CD，AD=BCC．AB∥CD，AB=CDD．AB∥CD，AD=BCAACBD2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，图中共有平行四边形的个数是（）A3B4C5D63、已知:如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG求证:四边形GEHF是平行四边形．学习效果评测工具：下课后交给组长，分析评测效果1、先独立完成2、学生展示交流反馈纠正，查漏补缺，和谐发展，共同提高此环节满足了不同层次学生的需要检验学生对本节课的掌握情况3’30”分钟结束语一节课的学习同学们带给我太多的惊喜，希望大家都有所收获，那么老师将是非常荣幸的，最后，老师自己写了一段文字与大家共勉认真的你我，总是在生活中隐隐发光；认真的态度，总让各种问题迎刃而解；认真的日子，才能使生命充满圆融和喜悦！——送给认真的我们希望同学们能趁着青春年少，精益求精，持之以恒,不断获取，不断攀登，收获美好年华，乐享精彩未来！祝福大家！1’板书设计5-2平行四边形的判定2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例2已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在BD上，且DM=BN,BE=DF求证：四边形MENF是平行四边形。学情分析本节课《平行四边形的判定》是八年级上册第五章《平行四边形》第2节的内容。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想,起着承前启后的作用。1、在本节教学中要引导学生通过独学、对学、群学等方式，从事观察、操作、猜想、验证等活动，自主探索合作交流完成对本节内容的研学活动，从而亲身经历知识的生成过程。通过手脑结合，形象到抽象的思考，完成感性到理性的升华。同时通过展示与交流活动实现知识的共享，思维的碰撞，、知识的互补，使课堂成为学生自主探索，自我发展，自由成长的舞台。2、八年级学生已经具有一定的生活经验、理解能力，并且具有思维活跃，求知欲强的特点，对自己身边的事比较感兴趣，在知识的呈现过程中尽量让学生参与探究，体验推理几何的魅力，发展学生应用数学的意识和能力。3、学生已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互纠错的互动气氛较浓。对于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。本节课将进一步培养学生的自主探究、合作交流的能力，培养学生严谨规范的做题步骤和严密合理的推理能力。4、注重已有知识技能与新知的联系，初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。让学生自主探索平行四边形的判定定理，发挥小组合作的作用，有梯度的设计教学，让课堂照顾全体从而达到高效。八年级学生通过以前的学习，基本掌握了包括全等三角形、平行四边形的定义、性质等在内的几何概念及定理，抽象思维能力、逻辑推理能力有了一定提高，但严密的思维习惯却相对较弱。因此，在这一课中，有针对性地设置了许多问题，，来提升学生初中几何知识综合能力。效果分析评测内容有效,少而精。本次评测练习注重层次性，评测练习设计为“分层检测和谐发展”共3道题，考查学生平行四边形判定定理的灵活运用和正确使用几何语言和学过的知识简练、严谨的推理证明有关题目的能力。有针对性和难易程度合适。本次测评练习着重基础，面向全体学生。能体现本节课的重、难点，还考虑教学的延续性，为下节课的拓展练习做好准备。时间安排上评测练习加上反馈纠正的时间大约为5-6分钟。大多数学生来说的，快的能提前两分钟，个别慢的滞后两分钟，让学生感受到收获后的喜悦，又不至于烦躁，懒得做。加强学生对检测知识的认识，讲出出错的原因和正确的解法。让出错的学生整理错误的题，并记在错题本上，这样有助于学生复习巩固知识，使其学习进入到良性循环，会对其学习产生动力，促使其上课认真听讲，正确对待课堂检测。4、达到了教学相长的目的。本次评测结果是85%以上的学生都掌握了，说明这一节课的教学是成功有效的，学生积极性比较高，评测过程中学生感到既不枯燥也有了学习的信心，对课堂上的出现的问题能及时予以纠正。本次评测练习是一个师生之间互动的过程，它不仅能起到“及时反馈”的效果，也能达到“以测促学”的作用，同时也是教师收集学生真实信息的一个重要手段。所以“评测练习”能达到“减负不减质”的效果，是“省时省事”的好方法。跟踪练习效果分析本节课堂练习分为“学以致用步步为营”，“例题变式应用判定”，“巩固训练拓展提高”几部分。学以致用步步为营第一道跟踪练习题利用动画演示，既起到了考查学生对定理的理解和掌握的情况，又让学生直观形象的体会“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。第二道题利用电子白板，让学生亲自动手，体会一题多解，体会四边形命名时字母有顺序性，更加深对本节课新学定理的理解和认识。第三道题是实际问题，培养学生用数学知识解释生活现象的能力，体现新课标“人人学有价值的数学”的观点，同时适时地进行德育渗透，达到学科知识与德育的有机结合。例题变式应用判定通过对例题进行变式，把条件换为“AM=CN,BF=DE”此题就会一体多法，学生通过讨论，思维碰撞产生火花，灵活利用三种判定，四种方法解决这个题目，效果甚佳。巩固训练拓展提高第一道题是课后的“做一做”。通过学生动手用不同方法画平行四边形以及解释画法的道理，提高学生对判定的理解、认识和内化。第二道题是选择题。三种判定的条件的选择，学生掌握的还不错。第三道题是课后习题。通过学生独立完成推理论证，让学生学会正确使用几何语言和学过的知识简练、严谨的推理证明有关题目。题目虽然简单，但是既考查了性质，又运用了判定，组内纠错效果好。教材分析地位和作用：《平行四边形的判定》是八年级上册第五章《平行四边形》第2节的内容。从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想,起着承前启后的作用。综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。本节是第2节第二课时，主要是探讨了平行四边形的判定定理2的证明和应用。主要分为两大模块：第一模块：“平行四边形判定定理2的证明”，首先从实际操作出发，大胆猜想得到命题，然后讨论探究平行四边形判定定理2的证明过程，从而验证猜想成立，使实际问题得到解决。第二模块：利用判定定理解决“例2”和“做一做”，做到学以致用，能选用恰当的方法判定平行四边形，特别是课后实际问题的解决，使学生充分感受“数学来源于生活，服务于生活”和“人人学有价值的数学”的理念。平行四边形判定定理2的证明和灵活应用是本节课的教学重点。八年级的学生已经了解了一些定理的推理，但是使用严谨的几何语言准确精炼的推理证明定理的成立还是有些难度。通过本课的学习，要让学生学会正确使用几何语言和学过的知识简练、严谨的推理证明有关题目。2、教材的整合、取舍：创造性的使用教材，从生活中的实际问题入手创设问题情境引起学生兴趣，从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳、升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判定。这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。2、教学重点、难点学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。教学重点：探索平行四边形的判别方法，能用严谨的几何语言证明平行四边形判定定理2。平行四边形判定定理的灵活运用。教学难点：平行四边形判定定理的理解和灵活运用。评测练习分层检测和谐发展1．在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=CD，AD=BCC．AB∥CD，AB=CDD．AB∥CD，AD=BCAACBD2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，图中共有平行四边形的个数是（）A3B4C5D6AABCDEF3、已知:如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG求证:四边形GEHF是平行四边形．跟踪练习学以致用步步为营1、线段AB平移到CD的位置，四边形ABCD是平行四边形吗？2、1）平面内A、B、C三点，求作平行四边形ABCD，确定点D的位置。2）面内A、B、C三点，求作以A、B、C、D四点为顶点的平行四边形。3、为了检验一块木板相对的两个边缘是否平行，木匠师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板一个边缘，再看木板另一边缘对应曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等木匠师傅就判断木板的两个边缘平行。你能说说木匠师傅这样做的道理吗？例题变式应用判定已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AD,BC上，点E,F在BD上，且AM=CN,BF=DE。求证：四边形MENF是平行四边形AABCDMNFE巩固训练拓展提高1、如图，以方格纸的格点为顶点用直尺画出三个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理2、如图，四边形ABCD中，现有条件:①AB=CD，②BC=AD，③BC//AD，④AB//CD，从四个条件中选取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种AACBD3、已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB，CD上，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形课后反思1、充分体现了“和谐高效思维对话”型教学模式。无论是教学目标的定位、教学策略的设定，还是教学手段的运用、教学方法的设计，都真正体现了《标准》的理念。整节课的设计以学生的活动为主线，使数学教学真正成了数学活动的教学。此外，预设的课堂在动态生成中丰盈、升华。教师随时捕捉学生的疑问、想法、创见等精彩瞬间，师生之间相互交流、沟通、补充，因势利导改变原来的教学程序或内容，自然地变为动态生成，产生事半功倍的效果。在这个过程中师生分享彼此的思考，经验和知识，交流情感，体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识，共享、共进，实现教学相长和共同发展。2、新课程要求教学内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探究。本节从生活中的几何图形出发创设情境、到证明定理，运用定理，学生都在教师的引导下独立思考、归纳总结、自由表达、交流沟通、合作互助，获得数学活动经验，更好地让学生理解数学来源于生活并应用于生活，并应用所学的知识解决生活中的数学问题。3、注重落实三维目标，营造突出和谐的教学氛围。教师选取丰富的教学情境，设计了一系列有效的“问题串”，重视让学生开展活动，让学生的兴趣在了解探究中产生，让学生理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行，让三维目标自然而然地达成。不同层次的互动环节，而且采取了灵活多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点．4、充分发挥学生的主体作用。从教师的角度来看，教师只是引路人，以“问题串”的形式注重引导学生独立思考和交流合作，同时，学生的自我展示、自我剖析，使教师充分了解了学生的思维状况。从学生的角度来看，小组合作学习充分调动了学生学习的积极性，在小组内展开交流，暴露自己的思维，相互取长补短，从课堂活动量看，明显是学生成为主角，他们有足够的时间进行学习与讨论，达到自主学习、自主提高、自主发展的目的。本节课可以小组活动的时间更充分一点。5、在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨。判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手。在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中，在一题不同证法的对比中，能力真正得到提高。在对课案的反复打磨期间，本人收获颇丰。但有些环节中的处理做得不是很好，定理的选择的练习中，出发点是好，但花费的时间较多，导致新课讲授的时间较少。探索判定定理时，