2023八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数课时4一次函数的图象和性质作业课件新版新人教版

第十九章一次函数19.2一次函数课时4一次函数的图象和性质1.[2021广西北部湾经济区中考]函数y=2x+1的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限知识点1一次函数的图象答案1.D

在y=2x+1中,k=2>0,b=1>0,所以函数y=2x+1的图象经过第一、第二、第三象限,不经过第四象限.2.[2021北京丰台区期中]若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为(

)A.b>2

B.b>-2C.b<2 D.b<-2知识点1一次函数的图象答案2.D

把点A(m,n)代入一次函数y=3x+b,得n=3m+b,则b=-(3m-n).∵3m-n>2,∴-(3m-n)<-2,∴b<-2.3.[2021河南郑州外国语中学期中]已知正比例函数y=kx的图象经过第一、第三象限,则一次函数y=kx-k的图象可能是(

)知识点1一次函数的图象答案3.D

解法一

因为正比例函数y=kx的图象经过第一、第三象限,所以k>0,所以-k<0,所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、第三、第四象限.解法二

y=kx-k=k(x-1),当x=1时,y=0,所以一次函数y=kx-k的图象经过点(1,0),排除选项B,C;因为正比例函数y=kx的图象经过第一、第三象限,所以k>0,排除选项A.4.[2021湖北襄阳期末]当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限时,则k的取值范围是

.

知识点1一次函数的图象答案4.1<k<3

∵直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限,∴2-2k<0且k-3<0,∴1<k<3.5.[2020甘肃兰州模拟]已知一次函数y=-2x-2.(1)画出该函数的图象;(2)求该函数图象与x轴、y轴的交点A,B的坐标;(3)求A,B两点间的距离;(4)求△AOB的面积.知识点1一次函数的图象答案

6.[2021甘肃武威中考]将直线y=5x向下平移2个单位长度,所得直线的解析式为(

)A.y=5x-2 B.y=5x+2C.y=5(x+2) D.y=5(x-2)知识点2一次函数图象的平移答案6.A7.[2021陕西宝鸡一模]在平面直角坐标系中,若将直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线y=x+1,则m的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.4知识点2一次函数图象的平移答案7.B

将直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线y=x-1+m,根据题意,得-1+m=1,解得m=2.8.[2020安徽中考]已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是(

)A.(-1,2) B.(1,-2)C.(2,3) D.(3,4)知识点3一次函数的性质答案

9.[2020广东广州中考]一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),(x1+2,y3),则(

)A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3

D.y3<y1<y2知识点3一次函数的性质答案9.B

∵k=-3<0,∴y随x的增大而减小.∵x1<x1+1<x1+2,∴y3<y2<y1.10.【易错题】已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象与y轴交点的纵坐标为-2,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围;(4)若这个函数是一次函数,且图象不经过第二象限,求m的取值范围.知识点3一次函数的性质答案10.解:(1)因为函数图象经过原点,所以当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)因为函数图象与y轴交点的纵坐标为-2,所以m-3=-2,解得m=1.

直线y=kx+b(k≠0)经过第一、第三、第四象限与不经过第二象限的区别:经过第一、第三、第四象限时,b不能等于0;不经过第二象限时,b可能等于0.名师点睛

1.[2021北京一零一中学期末]如图,在点M,N,P,Q中,一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是(

)A.M B.N C.P

D.Q答案1.D

因为k<0,b=2>0,所以一次函数y=kx+2(k<0)的图象经过第一、第二、第四象限,不经过第三象限.因为点Q在第三象限,所以图象不可能经过的点是Q.2.[2021北京十一学校期末]已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小,且kb<0,则函数y=kx+b的图象大致是(

)答案2.C

因为一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小,所以k<0,又kb<0,所以b>0,所以函数y=kx+b的图象经过第一、第二、第四象限,故C项中图象符合题意.3.[2020重庆沙坪坝区期中]若点A(a,5),B(b,-3)都在一次函数y=-(k2+3)x+6(k为常数)的图象上,则a和b的大小关系是(

)A.a>b B.a<bC.a=b D.不能确定答案3.B

∵k2+3>0,∴-(k2+3)<0,∴y随x的增大而减小,又5>-3,∴a<b.4.[2021浙江金华开学考试]一次函数y=mx+n与y=mnx(mn≠0)在同一坐标系中的图象可能是(

)

A.①④ B.②③ C.①② D.③④答案4.D

当mn>0时,m,n同号,y=mnx的图象经过第一、第三象限,若m,n同正,则y=mx+n的图象经过第一、第二、第三象限;若m,n同负,则y=mx+n的图象经过第二、第三、第四象限,故②错误,④正确.当mn<0时,m,n异号,y=mnx的图象经过第二、第四象限,若m<0,n>0,则y=mx+n的图象经过第一、第二、第四象限;若m>0,n<0,则y=mx+n的图象经过第一、第三、第四象限,故①错误,③正确.5.[2021安徽合肥包河区期末]对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如max{4,-2}=4,max{3,3}=3.若关于x的函数y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是(

)A.0 B.2 C.3 D.4答案5.B

当x+3≥-x+1,即x≥-1时,y=x+3,其最小值为2;当x