西南师大版四年级下册数学全册教案（2024年春季版）

西南师大版数学四年级下册全册教案设计

第一单元四则混合运算第一课时教学内容：教材p1-3例一课堂活动1练习一教学目标1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。2、掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。3、感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。教学重点注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。教学难点注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序教学过程创设情景，激发兴趣出示例一的情景：小朋友们都刚过完年吧？那同学们都去买过年货没有？都买了那些年货呢？大家买多灯笼没有？在大门口挂上一对大红灯笼，是不是看起来非常的喜气？让同学们自由发言，讨论都买了那些年货？自主探索出示例一1.恩，小明和几个同学在想着怎么样年办的红红火火的，他们想了一方法？是什么呢？对，自己做的，既可以锻炼自己的动手能力，又可以让节过得热热闹闹的，多好啊！2.但是做的时候里面也包含了很多的数学问题，大家看看，他们在做灯笼的时候，出现了什么问题呢？3.大家已经知道了这道题的已知条件，你们会做吗？会做的话，请大家把你的算式写在课堂作业本上。4.把写一步算式的和两步算式的，三步算的都写在黑板上，让同学区分。那么同学同意哪个同学做的呢？让我们来看看这道题的思路。同学们讨论思路，得出，不管是用一步，思路都是“一共做的个数-7天做的个数=还剩下的个数”5．同学们都是对的，而用一个算式表达的就是我们今天学习的新知识。6.回过头来看看一步算式，大家能说说在这个算式里应该先算什么？后算什么？为什么要这么算？7.老师归纳没有括号算式的计算方法。三、课堂活动p1的练习说说运算顺序四、巩固练习P2课堂活动1前两道P3练习一1，2学生独立完成五、课堂小结：今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？六、布置作业。第二课时教学内容教材p1-3例二课堂活动1，2，3练习一教学目标经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。教学重点注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。教学难点注重混合运算方法实质的理解，联系生活经验理解混合运算顺序。教学过程复习与铺垫128-80÷16×3280-280÷14+4472-18÷×376+42×2÷14让同学们自己动手做在课堂作业本上。做完后对答案，说说你是怎么做的？|二、自主探索70×750-715×6570×（750-715÷65）1、这两个式子有区别吗？区别在哪里？他们的运算顺序是一样的吗？2.接下来着重讨论第二个式子，70×（750-715÷65）。3.先算括号里面的，但是括号里是又有两个运算符号？应该怎么算呢？4.老师进行总结：对于有括号的式子，先算括号里面的，再算括号外面的，如果括号里面还有两个或者两个以上的运算符号，先乘数后加减。5.练习：240-（15+20）×3378÷18×（806-799）145+（96-120÷4）三、课堂活动课堂活动1、2学生独立完成全班讨论进行，特别是3小题，可以先同桌讨论后再在全班讨论进行巩固练习P3练习一3，4，5，6，7，8小结今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？布置作业第三课时教学内容教材p4-7例3课堂活动1，2练习二教学重点重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。教学难点重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。教学过程复习与铺垫128-（80÷16×3）280×（280÷14）+4472-（18÷×3）76+（42×2）÷4让同学们自己动手做在课堂作业本上。做完后对答案，说说你是怎么做的？|二、自主探索1、出示例三，叫同学们仔细读题，用你们现有的知识你能做出这道题吗？2.你们能用自己话概括这道题的思路吗？3.在学生整理的基础上，带领学生最思路进行概括和总结：师徒合作的零件个数÷师徒两人每小时共做的个数=师徒合作的时间。4.让同学在刚才总结的文字的基础上列出式子：（147-27）÷（12+18）5.带领学生讨论为什么这个式子要有两个括号？6.带领学生讨论有两种括号的运算顺序是什么样的？（先做括号里面的，再计算括号外面的）7.带领学生完成例三的计算8.引导学生对照着计算用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序三、课堂活动学生独立完成课堂活动1、2四、巩固练习P8练习一1，3五、小结今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？布置作业第四课时教学内容教材p4-7例4课堂活动1，2练习二教学目标经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解括号在四则混合运算中的作用，理解四则混合运算与一步计算之间的联系和区别。掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行三步计算的混合运算。培养计算能力和运用四则混合运算解决实际问题的能力。感受四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。教学重点重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合教学难点重视括号在混合运算中的作用，注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合教学过程复习与铺垫128-（80÷16×3）280×（280÷14）+44（53+19）÷（12×2）（253-195）×（72÷6）让同学们自己动手做在课堂作业本上。做完后对答案，说说你是怎么做的？|运算顺序是怎么样的？二、自主探索1、出示引出中括号。“这是什么符号？它有什么作用呢？”2.老师直接引出知识“[]中括号，（）小括号，把前面学习的（）叫小括号，中括号与小括号的作用都是改变运算顺序，一般来说，在小括号不够用的时候就用中括号。中括号一般放在小括号的前面。”3.请同学们猜一猜，如果算式里面既有小括号，又有中括号，计算时应该先算哪个括号里面的呢？4.引导学生讨论例45.随即抽取一名学生，提出问题：第一步如果写成了1800÷25×3行吗？如果这样行吗？

1800÷[（15=10）×3]=1800÷25×3=1800÷75=246.引导学生总结有中括号的混合运算的运算顺序。三、课堂活动学生独立完成课堂活动2、3四、巩固练习P8练习一2，4，5，思考题五、课堂小结今天我们共同学习了什么？你有什么想法和收获？六、布置作业

四三角形第一课时认识三角形【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第34~35页主题图、例1、例2及课堂活动和练习九。

【教学目标】

1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。

2能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。

3理解三角形的特性，把生活经验数学化。

【教学重点、难点】

认识三角形的特征和特性，指出三角形的底和高。

【教学准备】

例1中三角形物体的图片，三角形纸，1副三角板，用木条做1个四边形框架和1个三角形框架。

【教学过程】

一、主题引入，激发兴趣

出示第34页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。

（板书课题：认识三角形）

二、认识三角形

1认识三角形的特征

（1）教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）它们有哪些共同特征？（让学生充分观察，自己总结出特征）

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

（2）教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？

引导学生得出：

由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

（3）操作：第35页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。

（4）判断哪些图形是三角形？

练习九第1题

2认识三角形的特性

（1）在日常生活中，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验

？学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架，

②拉三角形的框架和四边形的框架。

你发现了什么？小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

（2）讨论，怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？验证：现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？

（3）教师：找找你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。

（4）练习第36页第1题。

3认识三角形的底和高

（1）先看书第35页例2后，拿出锐角三角形纸片，按书上的方法折一折，折完后互相检查。

检查方法：折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。

（2）观察折后的三角形是什么三角形？说明折痕与三角形的一条边是什么关系。

（3）打开被折三角形，介绍高和底。折痕就是三角形的高，与折痕相交的这条边就是三角形的底。在折的三角形中标出底和高。

（4）我们还可以用三角尺画三角形的高。教师示范画高的方法。

（5）学生观察讨论：三角形的底和高是什么关系？（三角形的高与底互相垂直）

三、巩固练习

1第36页练习九第2，3题。

2第36页练习九第4题。

四、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？

三角形分类（一）教学内容知识点：三角形的分类按角分。教材第40～43页，例1，课堂活动1、2，练习十一1，2，3。教学提示三角形分类的教学应该让学生经历分类的过程。例1的教学可以首先让学生通过观察一组三角形各内角的大小，把这一组三角形分类，并说一说这样分的依据。可能有的学生分成两类，有直角的三角形为一类，没有直角的三角形为另一类；同样有钝角的三角形为一类，没有钝角的三角形为一另一类等。再让学生讨论还可不可以再进一步细分，比如哦没有直角的三角形为一类，这里面就包含两种：一是3个角都是锐角；二是有一个角是钝角的三角形，其余的也可以依次类推，最后整理分类的结果。其实，还可以引导学生去想，任意一个三角形都有两个锐角，关键是看第三个角来进行分类。可以分成3类，即锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。教学目标1.通过对一些三角形的每个内角大小的比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。2.通过观察、分类、记录等活动，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。3.使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。重点、难点重点会按角的特征给三角形进行分类。难点能够掌握按角分三角形的特征。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习导入：师：多媒体出示教材第40页，例1中6个三角形，请同学们细看你发现了什么？师：谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？师：再仔细看看各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？师：根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。师：指着图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。师：这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）设计意图：引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打好基础。（二）探究新知：1.合作学习，明确要求。（1）小组各成员在组长的指挥下进行活动。（2）各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？（3）填好记录单，推举汇报人。（4）完成了就坐好。表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）123456直角个数（个）0钝角个数（个）0锐角个数（个）3我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们把号三角形放在一起，因为它们，命名为：三角形，我们发现所有的三角形都至少有个锐角。设计意图：通过具体的操作，可以引导学生获得丰富的感性知识，也可以为学生创设一个探索思考的环境，使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中，围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流，使学生在“互助”中积极去探索，去发现，去发现知识，解决问题。充分发表自己的见解，促使学生在探究分类中学会参与，学会合作，学会创新。（三）巩固新知：1.教材第42页，课堂活动1。学生动手操作，然后互相说一说剪出来的三角形按角分属于什么三角形。2.教材第42页，课堂活动2。让学生独立思考，在小组内交流，然后再集体汇报。（四）达标反馈习题：1.教材第42页，练习十一，第1题。2.教材第43页，练习十一，第2题。答案：1.锐角三角形连小兔；直角三角形连小狗和小猴；钝角三角形连小熊和小猫。2.设计意图：通过基础题的训练，引导学生对所学知识有所掌握，在选思维题的思考过程中，又一次对三角形分类知识进行提升，进一步培养学生的思维能力。（五）课堂小结以谈收获和实际应用的方式做小结。设计意图：让学生谈谈经过自己动手操作、观察比较、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强了学习的动力与信心。（六）布置作业第4课时：1.教材第43页，练习十一，第3题。2.找一找，填一填锐角三角形钝角三角形直角三角形3.下面的图形中有（）个锐角，有（）个直角，有（）个钝角；有（）个锐角三角形，有（）个直角三角形，有（）个钝角三角形。答案：1.（1）50°锐角三角形；（2）100°钝角三角形；（3）90°直角三角形；（4）60°锐角三角形。2.锐角三角形：①③④⑤⑦⑧；直角三角形：⑨；钝角三角形：②⑥⑩。3.10；4；2；2；4；2。板书设计三角形分类（一）3个角都是有1个角是有1个角是锐角的三角形是直角的三角形是钝角的三角形是锐角三角形。直角三角形。钝角三角形。

三角形分类（二）教学内容知识点：三角形的分类按边分。教材第41～43页，例2、例3，课堂活动3、4，练习十一4，5，6，思考题。教学提示例2、例3是让学生在操作中去发现等腰三角形和等边三角形。教材强调学生在操作中自主发现这两种三角形的特征，例2是通过把红领巾、小彩旗对折，发现它们是轴对称图形，这样的三角形其中有两条边相等，两个角也相等。例3是通过折、量、剪等操作活动去发现得到的三角形是3条边相等、3个角也相等的特殊三角形。教材引导学生在得到等边三角形后，再进一步让学生从不同侧面去探究这种三角形的特征，有的通过观察去发现特征，有的通过度量边去发现特征，有的通过对折去发现特征。教学目标1.通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，能够识别等腰三角形和等边三角形。2.通过折、剪、量等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。3.让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。重点、难点重点通过思考、自主探索、合作交流，从三角形的边的特征，对三角形准确地进行分类。难点能够掌握按边分三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件；等腰三角形小彩旗。学生准备：练习本；草稿本；红领巾。教学过程（一）复习导入：师：同学们，我们上一节课学习了三角形的分类，我们是按照三角形的什么标准进行分类呢？（按角进行分类）我们按角分类，将三角形分成几种？谁来说说！（分成3种，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）师：今天我们一起来学习另一种三角形的分类方法。（板书：三角形分类（二））设计意图：复习巩固按角分类的方法，为新课学习奠定基础。（二）探究新知：1.师：现在请各小组同学拿出你们的红领巾和三角形彩旗，将它们进行对折，然后将你的发现与小组的同学进行交流。2.集体汇报学习成果。（1）对折后两边完全重合；（2）对折后两个角完全重合；（3）对折后两条边长度相等；（4）对折后两个角大小相等；（5）红领巾和彩旗是轴对称图形。3.师：从刚才大家对红领巾和彩旗对折后得到的发现中，我们能不能推断：所有的三角形对折后都是这样呢？4.请两人一组，将你们自己课前剪的三角形纸片进行对折检验。5.交流讨论：不是所有的三角形对折都后都与刚才的结果一样。6.师强调说明：像这样对折后，两边完全重合，有两条边相等，两个角相等的三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把它叫做等腰三角形。7.师：请同学们打开教材第41页，自学等腰三角形各部分的名称。然后完成下题。三角形有（）条腰，（）条底，（）个顶角，（）个底角。8.讨论：等腰三角形都是锐角三角形吗？直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形？（板书总结）9.师：请大家按照教材第41页，例3的要求在长方形纸剪出一个三角形。10.师：现在请同学们用量一量或折一折的方法，来发现这个三角形的特征。11.汇报交流：它是锐角三角形；3条边长度都一样；3个角大小都相等，每个角都是60°；对折后两边完全重合；对折后两个角完全重合；是轴对称图形。12.师：它和刚才发现的等腰三角形有什么相同和不同呢？相同：是轴对称图形，对折后有两条边完全重合，两个角完全重合。不同：等腰三角形只有2条边相等，这个三角形3条边都相等；等腰三角形只有2个角相等，这个三角形3个角都相等。13.师：这个三角形既有和等腰三角形相同的地方，又有不同的地方，那么它应该属于特殊的等腰三角形，这样的三角形就是等边三角形。小结：同学们，今天我们学习的这两种三角形是按边进行分类的和上一节课的分类标准不同。设计意图：按边进行分类的标准刚刚接触，学生很容易受到上一节课按角分类的标准影响，因此教师凸显教学的主导作用，让学生在教师的引导下一步一步进行操作、思考、验证等活动，使得学生更容易接受不同的分类标准。（三）巩固新知：1.教材第42页，课堂活动3。让学生用等腰三角形和等边三角形的特征进行判断，小组合作交流讨论。2.教材第42页，课堂活动4。学生独立操作，然后小组交流。（四）达标反馈习题：1.教材第43页，练习十一，第4题。2.教材第43页，练习十一，思考题。答案：1.2.∠1＝40°；∠2＝70°。（五）课堂小结这节课学学到了那些知识，你有什么收获？（六）布置作业第5课时：1.教材第43页，练习十一，第5题。2.教材第43页，练习十一，第6题。3.选择题。（1）最大的角小于90°的三角形一定是()三角形。A.直角B.钝角C.锐角（2）一个等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是（）。A.140°B.100°C.70°（3）一个直角三角形的一个锐角是68°，它的另一个锐角是（）。A.68°B.32°C.22°（4）如果三角形的一个内角是110°，那么它一定是一个（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形答案：1.（1）∠1＝60°；∠2＝60°；∠3＝60°；（3）∠1＝100°；∠2＝40°；（3）∠1＝60°；∠2＝90°.2.2；4；2。3.C；B；B；C。板书设计三角形分类（二）腰腰底腰腰底边边边等腰三角形：两边相等，两底相等。等边三角形：三边相等，三角相等。

整理与复习（一）教学内容知识点：本单元综合知识。教材第44～46页，整理与复习1，练习十二1，3，课外阅读。教学提示在整理与复习教学中应让每一个学生都经历整理的过程，把学习方法的回顾、学习三角形的感受贯穿于知识整理之中，同时要逐渐培养学生反思评价的能力。引导学生对本单元学习内容进行整理时，可以先让学生独立地对本单元知识进行回忆，在个人回忆的基础上进行小组交流，在小组交流的基础上构建出“知识树”。教学目标1.学会一些初步的整理知识的方法。进一步加深对三角形的有关知识的理解和应用。2.让每一个学生经历整理的过程，使三角形的有关知识结构更加清晰。3.感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦。重点、难点重点每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类。难点每一个学生经历整理的过程三角形的认识及其分类。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）回顾整理：1.回忆：本单元学了哪些知识，2.请学生回忆（可翻书回忆）所学知识,请分组试着整理在本子上。（学生分组整理）3.组织学生汇报整理的结果，学生评议。整理较好的小组，教师给予表扬。展示不同整理的形式，其余学生作好补充准备4.师：我们还可以把三角形下有关知识整理成知识树，看书第44页。5.要求：今天我们着重复习三角形的认识及分类。（板书：整理与复习（一））（二）复习三角形的概念：1.我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。教师巡视。让学生说一说各画的是什么三角形。2.教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。3.让学生指一指三角形各部分的名称。4.教师：“想一想三角形的高指的是什么？它和底是什么关系？学生按教师要求回答问题，操作，在教师引导下，进一步掌握三角形的意义，特征，特性，认识它的底和高。观察得出直角三角形的两直角边互为底和高,一个三角形共有三组底和高。（三）复习三角形的分类：1.教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?（两种标准：按角分类，按边分类。）2.按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”（可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。）3.“每类三角形的三个角各是什么角?”4.“我们学过什么特殊的三角形?”，它们分别有什么特点？（等边三角形和等腰三角形。）（四）巩固新知：教材第44页，整理与复习，第1题。让学生先说出运算顺序，再独立尝试计算结果后，进行集体订正。（五）达标反馈习题：1.教材第45页，练习十二，第1题。2.教材第45页，练习十二，第3题。答案：1.6；2；2；2。2.（六）课堂小结今天我们共同整理复习了三角形单元中的三角形的认识及分类。大家还有什么疑问？（六）布置作业第6课时：1.填空：（1）三角形按角分可以分为（）、（）、（）三类。（2）等腰三角形的两腰（），两个底角也（）。（3）（）条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做（）三角形。（4）一个三角形中，至少有（）个锐角，最多有（）个直角。（5）直角三角形中最大的角是（），另外两个角相加的和是（）。（6）一个等边三角形的周长是90分米，这个三角形每一边长是（）分米，每一个角是（）度。2.判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（1）所有的等边三角形都是等腰三角形。（）（2）所有等腰三角形都是锐角三角形。（）（3）直角三角形的三个角都不可能大于90°。（）（4）如果一个三角形有两个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）（5）用三根长度分别是5厘米、5厘米和11厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。（）3.课外阅读：教材第46页，著名的数学家华罗庚答案：1.（1）锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；（2）相等；相等；（3）3；特殊的等腰；（4）2；1；（5）90°；90°；（6）90；60。2.（1）√；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×。板书设计整理与复习（一）锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形教学反思有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习不是单纯的知识接受，而是主动地应用已有的知识和经验，探索新的问题，不断对知识进行建构。课堂中很多地方教师应放手让学生来发表意见，让学来说。即使学生讲错，教师也应该善于引导、指正，这也就对教师提出了更高的要求。而且在课堂上，还要师生交流、学生之间相互交流。

整理与复习（二）教学内容知识点：本单元综合知识。教材第44～45页，整理与复习2、3，练习十二2，4，5，6，思考题。教学提示本课时是以练习为主，复习的重点之一是是三角形内角和等于180°，教学时，可以不先利用复习的第2题求未知角的度数，而是以复习三角形内角和等于180°为起点。进一步明确三角形内角和只能是180°，然后再利用这个结论来解决第2题。复习的重点之二是三角形两边之和大于第三边。教学目标1.通过整理复习，加深对三角形内角和是180度的理解，并能灵活应用解决相关问题。2.通过整理复习，加深对三角形任意两边之和大于第三边的理解，并能灵活应用解决相关问题。3.经历解决问题的过程，体验运用知识解决问题的快乐。4.学会与他人合作，感受知识的价值。重点、难点重点运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。难点运用三角形内角和是180度，三角形任意两边之和大于第三边解决相关问题。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习三角形内角和：1.师：三角形的内角和是多少，我们是怎样验证得出的？2.讨论：一个三角形是否可能出现两个直角或两个钝角？设计意图：通过思考讨论使学生进一步明白三角形的内角和只能是180度。3.应用练习：我们知道了三角形内角和是180°，你会运用它解决相关问题吗？教材第44页，整理与复习第2题。独立完成，集体订正，并说明理由。（二）复习三角形三边的关系：1.想一想：4根同样长的小棒能围成一个三角形吗，为什么？（三角形任意两边之和必须大于第三边。）2.这句话还可以怎样说？（三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。）3.应用练习：师：下面我们将运用三角形任意两边之和必须大于第三边的知识解决相关的习题。（1）四根小棒，其长度分别为3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。可以选哪3根围成一个三角形？有几种选法？独立思考，小组交流，集体订正。（2）独立完成教材第45页，练习十二，思考题。独立完成，集体订正。（三）巩固新知：教材第44页，整理复习，第3题。独立思考，小组交流，集体订正。（四）达标反馈习题：1.教材第45页，练习十二，第2题。2.教材第45页，练习十二，第4题。3.教材第45页，练习十二，第5题。答案：1.（∠1，∠2，∠4）；（∠2，∠3，∠5）。2.180°；直角三角形；锐角三角形；钝角三角形。3.（1）10cm；（2）11cm；（3）不能。（五）课堂小结今天我们共同整理复习了三角形单元中的三角形的内角和是180°与三角形的任意两边之和大于第三边的知识。大家还有什么疑问？（六）布置作业第7课时：1.教材第45页，练习十二，第6题。2.下面哪一组角是同一个三角形的内角？为什么？（1）45°、75°、90°（2）120°、30°、30°（3）90°、90°、30°（4）65°、40°、75°3.在一个等腰三角形中，已知一个底角为40°，求顶角。4.如果一个三角形的两边分别长9厘米和12厘米，如果第三边为整数，第三边可能是多少厘米？答案：1.13厘米或14厘米。2.第（2）和第（4）是同一三角形的内角，因为三角形内角和是180°。3.100°。4.可能是从4厘米到20厘米之间的所有整厘米数。板书设计整理与复习（二）三角形内角和是180°三角形任意两边之和必须大于第三边。三角形任意两边之和不能等于或小于第三边。教学反思本节课的不足之处：1.教学常规管理方面有待提高，大部分孩子很听话的按照老师的话去做了，还有一小部分的孩子等我讲到下面的部分时，这部分孩子就没有听到，也就达不到好的学习效果，课堂效率也降低了。2.小组合作和全班交流中的引导不够明确，使少部分学生在操作时无目地，教学设计时没有充分的考虑到实际操作时，孩子们却是截然不同的表现，例如有的孩子在小组活动时仅仅是个旁观者，而没有真正的投入到活动交流中去。这也需要我在以后的教学活动中，注意关注每一个孩子，力求让所有的孩子都能在原有的基础上得到发展和提高。3.编排的内容过多，有的甚至重复出现多次。总之，本节课学生都是在宽松、愉快的环境中学习，整个课堂为学生创造了大量的动手的机会，从而张扬学生的个性，活跃学生的思维，丰富学生的想象。不但使学生在愉快的教学中获得数学知识，而且培养学生的各种能力。但不足的是，我在教学过程中引导者的作用没起好，学生的汇报时按照我的思路进行，整个课堂气氛活跃中带点凌乱。

第二单元乘除法的关系和运算律乘除法的关系（第一课时）教学内容：教材第11页、12页中例题1、2和“课堂活动”1、2以及练习1——4题。教学目标： 在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。能运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识和解决问题的能力。在乘除法关系的学习过程中获得成功的体验。教学过程： 创设情景激发兴趣 同学们，你们去过游乐园吗？我们书上就有这样一幅游乐园的情景图，我们一起去看一看。请大家翻到11页，请同学们仔细观察情景图，你都获得了哪些信息？通过这些信息你可以解决哪些问题呢？抽生说，老师板书出算式。从今天开始我们将一起来学习乘除法各部分间的关系。（板书课题） 在主题图和老师谈话的引导下，学生进入学习状况，仔细观察、思考。探究新知 教学12页例题1刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这两个信息我们列出了三道算式，那你知道这三个算式分别解决的是什么问题吗？请同学们仔细观察这三道算式，看一看除法和乘法之间有什么关系？教学例题2出示例题2中的三个数量在黑板上，你能根据上面三个数量写出一道乘法算式和两道除法算式吗？请你写在13页上。抽生板演。请大家比较上面三个算式，你有什么发现？抽生汇报结果并板书。齐读两遍。由此，我们便说“除法是乘法的逆运算”。注意：0不能做除数。你知道这是为什么吗？ 独立思考，对有困难的同学可在小组中互相商量。仔细观察、体会。不必说得很详尽，只要体会到便行。学生先独立思考后，独立完成。先独立思考，然后在小组中讨论、商量。学生先独立思考，然后在小组中探究。课堂小结课堂活动 今天这节可我们学习了什么知识，你都学到了什么？教材14页第一题，师先示范，然后同桌的互对口令。第2题，先读题，问：从题目的要求你明白了什么？请同学们独立做在课堂作业本上，并写出依据。抽生板演，集体订正。练习三第一题，学生独立做在作业本中。第二题和4题学生独立完成，订正时要求说出依据。第三题，生读题后，先独立思考，然后抽生提出问题后，生独立做在课堂作业本上。教学反思 第二课时教学内容：教材第13页中例题3及“课堂活动”中第三题和练习中5——10题。教学目标初步理解整除的含义。初步学会运用整除的意义，能说出谁能被谁整除并解决相关的习题。在学习的过程中培养学生归纳、概括的能力。教学过程复习导入 回忆乘除法各部分之间的关系，并板书，最后齐读。今天这节课我们将继续学习有关除法算式中的相关知识。板书课题。 生回忆探究新知 教学例题3把例题3出示在黑板上，要求学生先自己分一分，议一议每组算式有什么特点。学生汇报后并小结出整除的意义。理解：如6÷2=3，我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。“说一说”下面哪个算式中的第一个数能被第2个书整除。生汇报。（对有错的请旁边的同学纠正） 学生先独立思考，也可在小组中商量。生可在小组中互相说一说。学生先独立思考，自己说一说，然后可在小组中互相说一说。课堂活动 1、“课堂活动”第三题。生读题后先独立试做，然后抽生订正，对有错的同学请同学帮助并说明理由。2、练习三中第五、六、九题，生独立做在课堂作业本中。3、第七题，板书在黑板上，生先独立思考后请生汇报。并可适当说说理由。第八题，生先独立试做，订正时抽生说说依据。第十题和思考题，生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量。 生独立试做要求生独立思考后再在小组中商量、讨论。课堂小结 今天这节课你都学到了些什么？乘法运算律及简便运算第一课时教学内容 教材第17页、18页中的例题1、2、3以及“课堂活动”中的1、2题和练习四第一题。教学目标在具体情境中探索发现乘法交换律、结合律。理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。教学过程探究新知 一、教学例题一出示挂图（或小黑板），学生独立解决在课堂作业本上，然后在小组中互相交流。抽生汇报、订正后引导学生观察这个等式的特点。问：象这样的算式你还能任意写几个吗？小结：问：具有这种规律的等式你们能用一句话表达出来吗？如果算是中的两个数我们用字母来表示，这个规律可以怎样表示？最后引导学生总结、归纳自己和他人发言，抽象概括出乘法交换律。教学例题二口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，后可在小组中交流解题思路和方法，然后重点选择两种解法，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式两边数的特点和表现形式，让学生初步感受乘法结合律。完成“算一算、比一比”，感知这一特点。引导：是否具有这种特点的两个算式都一定相等呢？请任意举例验证。抽象概括出语言表达式。注意：要改变运算顺序需要添加括号。教学例题三出示例题三，先让声观察这3个因数的特点，判断能否进行简便计算。让生想想可以应用什么运算律进行计算比较简便。再让生独立解决在课作本上，并抽两名生板演。 生独立解决，小组交流。自主思考后也可在小组中交流。独立思考后可在小组中商量、归纳、概括出乘法交换律。独立思考解决。在小组中交流比较两种算式的异同和观察特点并初步感知乘法结合律。让学生在这一过程中自然发现、理解、掌握乘法结合律的实质。先观察，在思考，最后试做。（对有困难的可在小组中先商量、讨论。）课堂小结 今天这节课我们学习了什么知识？你都有些什么收获？课堂活动 1、“课堂活动”中第一题，让生先说一说怎样计算简便，并说出依据再完成在课作本上。2、第2题，先让学生独立思考后在小组中讨论该怎样进行简便计算。练习四中第一题，独立完成在书上，师巡视，重点辅导差生。并抽生板演在黑板上，订正时让生说一说依据。 先说再做。独立思考后交流、讨论。第二课时教学内容： 教材第20——21页中2——6题和思考题。教学目标：进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用乘法运算律进行简便计算。运用乘法运算律解决简单的实际问题。培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程复习旧知 回忆上节课中所学的乘法交换律和结合律，并能用文字加以叙述和用字母表达式。根据上节课作业情况可适当设制几道相关的练习。 独立思考、回忆。课堂活动 练习四中的第2题，3题让生独立完成在课作本中，订正时让生说一说各运用了什么运算律。第4题，独立解决，抽生板演，订正时让生说说解题的思路。师重点辅导学困生。第5题，让生先独立观察图中所呈现的信息，然后独立解决在课作本上，可抽生板演，订正时让生说说解决的思路。第6题，让生仔细观察情景图中所呈现的信息，然后抽生提出问题，师板演在黑板上。其余生判断。最后让生独立解决在课作本上，不得少于3个问题。注意：随时提醒学生随时观察算式中数据的特点，应用简便方法进行计算。思考题：重点突破两点：一是1——9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。根据这两个信息不难想到两个因数个位上的数字必须分别是3和4，继续分析便可解决此题。 独立完成。独立思考，对有困难的可在小组中先商量再解决。在发言的过程中注意倾听别人的发言。判断同学所提出的问题是否合理，然后选择其中3个也可以自己另外提出问题解决。独立观察、思考，也可在小组中商量，讨论。第三课时教学内容：教材第22、23页中例题4、5及“课堂活动”中1、2题和练习五第一题。教学目标：在具体情境中探索发现乘法分配律。理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。教学过程探究新知 教学例题4口述信息和问题创设情境，学生独立思考后解决在课作本上，抽生板演。做完可在小组中交流解题思路和方法。然后把两个算式合二为一，让学生对这两种算法进行比较，发现他们的异同，再观察这个等式的特点和表现形式，让学生初步感受乘法分配律的实质。（两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，在把所得的积相加结果不变。）完成“算一算，议一议”后引导学生观察每组中上、下两个算式有什么关系？并抽象概括出乘法分配律，以及字母表达式。引导生从顺、逆两个方向观察等式的特征，理解叙述表达式的含义、书写。教学例题5出示例5，让生先观察算式的特点，是否符合分配律表达式，然后抽生说说计算的过程。最后生独立做在课作本上。订正后，抽生说说自己是怎样理解乘法分配律的？（可结合乘法的意义去理解）强调：顺用乘法分配律时，括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘：逆用乘法分配律时，必须是两个乘式里都有相同的因数，才能用乘法分配律，并且注意添写括号，同时还要注意把这个相同的因数写在括号外面，并且只写一次。 在小组中交流比较两种算式的异同和观察特点并初步感知乘法分配律。让学生在这一过程中自然发现、理解、掌握乘法结合律的实质。观察，注意从顺、逆两个方向去思考。独立思考，也可在小组中交流、商量。课堂小结 今天这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？课堂活动 1、“课堂活动”第一题，先让生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？2、第2题，生独立完成，订正后让生说说乘法分配律的应用。3、练习五中第1题，生独立做在书上，师巡视时重点辅导差生。订正时让生说说运用的是什么运算律？ 先做再议一议，最后与全班同学交流。独立思考，试做，体会乘法分配律和运用乘法分配律。第四课时教学内容 教材第24、25、26页中的2——6题和思考题。教学目标 1、进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。2、运用乘法运算律解决简单的实际问题。3、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学过程复习旧知回忆上节课所学的乘法分配律，抽生口头叙述并板演出字母表达式。根据本班实际情况出示相关练习题。 回忆上节课所学有关乘法分配律的相关知识。课堂练习 练习五中第2题，生独立完成在课作本上，订正时抽生说说对运算律的理解。重点辅导差生。第3题，根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？板演在黑板上，生选其中两个独立解决。第4题，口算时间3分钟左右，也可放在课前进行。第5题，出示在黑板上，先让生独立诊断，然后在订正，并把错误的改正过来。第6题，让生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中先商量在解决。订正时，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。思考题，先让生独立思考，有困难的就在小组中商量解决，师巡视重点辅导有困难的同学，订正时，让生说出自己的思路。 独立思考、试做。有困难的可在小组中商量所要提出的问题。独立判断并改正在课作本上。独立思考，灵活运用所学知识。独立思考，小组合作。教学反思 探索规律第一课时教学内容 教材第27、28页中的例题1、例题2及“课堂活动”和练习六第1题。教学目标经历自己探索寻找因数与积的变化规律的过程。并在探求规律规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。教学过程探究新知在教学例题1之前先向学生解释扩大倍数和缩小倍数的含义，并举例说明。） 理解掌握探究新知 教学例题1口述例题1中的信息和问题创设情景，学生独立解决中，抽生板演。订正后生自主探索这组算式中因数与积的变化情况，然后再在小组中交流、讨论。引导生总结概括出规律。注意：确定一个算式中因数和另一个算式中的因数比较，那么这个算式中的积也必须和另一个算式中的积作比较。教学例题2出示例题2中表格，生独立观察、比较表格中因数和积的变化规律，然后在小组中交流讨论。在交流的过程中师应引导生说出自己观察、比较的方法，即说出自己是怎样进行观察比较的。同时引导生观察、发现表中相邻的两列，从左向右进行比较，从右往左进行比较。引导生大胆猜想：你还能从表中找出这样的变化规律吗？然后举例验证。如：当因数都扩大时，积一定扩大；当因数都缩小时，积一定缩小，那么假如当一个因数扩大倍，3倍，另一个因数却缩小相同的倍数，猜一猜积会怎样变化？能举例说明吗？当一个因数扩大，另一个因数缩小，积又会怎样变化呢？举例说明。 独立思考、解决问题。自主探索后，小组交流、探索。独立观察、比较后小组交流讨论。说出观察比较的方法。胆猜想，举例验证。课堂小结 今天这节课你都学到了些什么？课堂活动 1、“课堂活动”第1题，生独立完成后思考，也可在小组中交流、讨论这样做的依据是什么？2、第2题，生独立完成后思考：运用的是什么规律，怎样用的？（可在小组中交流、讨论）3、练习六第1题，生读题后，独立完成，师巡视时重点辅导差生。订正时说说依据。 体验用这一规律进行简便计算的方法。独立思考解决。说出运用的依据，加深对规律的理解。第二课时教学内容 教材第29、30页中的2——7题。教学目标 1、进一步熟练和掌握因数与积的变化规律。2、在运用规律规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。3、学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。教学程序 教师活动 学生活动复习旧知 回忆上节课中所学的因数与积的变化规律，并根据作业情况设计相关的练习。 生回忆因数与积的饿变化规律，说出自己是怎么理解的。课堂练习 练习六中第2题，生读题后独立试做，订正时说说自己是怎样运用规律的？第3题，把表格出示在黑板上，抽生板演，其余做在书上。订正时让生说说自己是怎样理解运用因数与积的变化规律的？第4题，独立完成，时间大约3分钟左右。第5题，生独立做在书上，订正时输出自己怎样运用规律的？（重点放在中、下生上）第6、7题，作为课堂作业，生独立做在课作本上，师巡视时，重点辅导学困生。 独立试做，理解规律。交流解题思路和解题依据。进行互相评价。教学反思 解决问题第一课时教学内容 教材第31页例1，《课堂活动》第1、2题，《练习七》第1、2、3题。教学目标学生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。体会解决问题策略的多样性。发展学生的应用意识和解决问题的能力。教学重、难点 帮助学生理解“速度不同、方向不同、起始时间不同、相向而行”等信息。教学过程 教师活动 学生活动复习旧知引入新知 （出示复习题目）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，14小时到达。甲地与乙地相距多少千米？请同学们自己解决这道题，说说你是怎样思考的？如果现在把这道题改变一下，变得更复杂一些，你有信心解决这个问题吗？接下来，就让我们一起来继续解决问题。（板书课题：解决问题） 学生独立解决题目；说话自己的想法：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间合作学习，探究新知请同学们先看看看屏幕，仔细观察，看你获得了哪些数学信息？帮助学生理解题意：客车的速度是40km/小时，轿车的速度是80km/小时；也就是说两车的速度不同。两车是对着开的，也就告诉了我们他们的运动方向是不同的，是“相向而行”。客车先开了两小时后轿车出发一起行驶；就说明两车的起始时间不同。象这样一个“两车行驶速度不同、方向不同、起始时间不同”而要求两地之间的距离的问题比起刚才那道题就太难了。你知道怎么解决吗？四人小组交流一下自己的想法。谁能说说你是怎样想的？还有没有别的解决方法？这些方法中，你最喜欢哪一种？同学们以后可以选择自己喜欢的方法来解决这类问题，也就是行程问题中的相遇问题。学生看例1的情景图回答：客车的速度是40km/小时，轿车的速度是80km/小时；两车是对着开的；客车先开了两小时后轿车出发一起行驶；要求两个车站之间的距离。学生独立思考后交流解决方法。40×6+80×4=240+320=560（km）40×2+（40+80）×480×（6÷2+4）课堂活动 第1、2题。从图中获得哪些信息？能解决吗？ 学生独立完成后，反馈练习情况。课后反思 练习七第1、2题。学生独立练习后说说自己是怎样思考的。练习七第3题。学生独立练习，巩固旧知。回忆一下这节课学习了什么知识？解决这样的问题有些什么方法呢？关键是找哪些信息呢？ 学生独立完成后，反馈练习情况。学生回忆总结本节课的学习收获。第二课时教学内容 教材第32页例2。《课堂活动》第3题。练习七第4、5题。教学目标1、生通过结合已有的学习经验和生活经验，综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。2、展学生的应用意识和解决问题的能力。

教学过程创设情景探究新知 1、（出示例2的情景图和1小题的问题）同学们都去北碚电影院看过电影吧？你发现电影院的票价分等级了吗？最初北碚电影院的座位是有甲票、乙票之分的。这里有一个小剧院，我们来看看……从图中你获得了哪些数学信息？想想观众人数的多少直接与什么有关？现在知道收入是2300元。而且有甲票、乙票两种不同价格的电影票。什么情况下，观众人数最呢？就要使甲票尽量多卖。那么，这个问题该怎样解决呢？同学们商量一下。谁能说说你们打算怎样解决这个问题。2、（出示第二问）刚才同学们求出了最少有多少人。现在你能解决最多有多少人，这个问题吗？试一试。谁能说一说你是怎样思考的？对！同学们知道这一次就要尽量安排将乙票卖光。但是，你们注意没有，（2300－10×100）÷30=43（人）余10元该怎么办呢？讨论一下。余数10元再卖一张乙票已经不可能了，只可能是多卖一张甲票，他们之间相差20元，所以应该少卖2张乙，多卖一张乙票。小结：刚才我们一起解决了两个问题，解决时我们是怎样去分析思考的呢？对！一定要从题目里关键的字词入手来进行分析才行。这场电影的票房收入还是2300元，除了刚才我们讨论的两种情况外，观众人数还有别的可能吗？通过解决这些问题，你有什么发现？学生观察例题，获取信息。理解“最少”是什么意思。3、讨论、解决问题。学生试着解决第2问后反馈。讨论余数10怎么处理。学生独立探究其余可能。6、探究规律。课堂活动 《课堂活动》第3题。学生读题后独立解决问题后反馈同学们讨论一下，买月票什么条件下合算，什么情况下与单程车票的价格相同？什么条件下不合算？ 学生独立完成练习。讨论什么条件下买月票“合算、相等、不合算”的规律。巩固练习 练习七第4、5题。学生独立思考后解决，全班反馈。 学生练习课堂总结 这节课我们继续学习了解决问题，你最大的收获是什么呢？第三课时练习内容 教材36---37页练习七第6、7、8、9、思考题。练习目标 通过练习进一步运用所学知识解决生活中的实际问题，巩固所学知识。进一步体会数学知识与生活的密切联系。练习过程 教师活动 学生活动基本练习 完成练习七的第6题。理解题意，你能解决这个问题吗？说说你是怎样思考的？“王兰和李丹的钱刚好能买2个包”这就说明他们的钱的和是一个包的2倍，于是就可以求出包的单价，然后再算出应还多少钱。完成练习七的第7题。看图理解题意。解决第一问。说说你是怎样做的？请看第二问“其余的任务由徒弟一人完成……”“其余的任务”指的是什么？你能解决这个问题吗？小结：刚才我们一起解决了两道题。你觉得在解决问题时我们应该注意些什么？或者，你有什么要提醒大家注意的地方吗？学生独立审题后解决后反馈。学生理解题意后分步完成练习。巩固练习 1、完成练习七的第8题。仔细看图，获取信息。爷爷、奶奶的收入都有哪几部分组成？你能解决这个问题吗？独立完成。说说你是怎样作的。成练习七的第9题。学生理解题意，独立完成后，全班反馈。注意反馈时提醒学生450大于400所以要加一次油，1200里面有3个400，第一次的不用加，中途加油的次数应该是2次。生理解题后，独立解决问题。全班反馈。拓展练习课后反思 思考题学生独立思考后，能解决的试着完成，有困难的学生可以讨论后解决。然后反馈学生的方法，教师加以评讲。这节课我们继续学习了解决问题，你最大的收获是什么呢？有什么疑惑需要大家帮助解决吗？学生独立思考后尝试完成。整理复习第一课时教学内容 教材第38页《整理与复习》第1、2、3题，练习八第1---5题。教学目标 引导学生尝试独立整理，互相交流、讨论、修正、补充、完善本单元所学的知识，养成自觉整理所学知识，反思学习过程中的收获与问题的良好习惯，体验学习整理的一教学过程整理知识同学们，这一段时间我们一起学习了第二单元《乘除法的关系和运算定律》。今天这节课，我们一起来对这部分知识进行整理与复习，弥补我们学习中的一些不足，进一步巩固所学知识。（板书课题：整理与复习）（出示为学生设计好的表格）今天，我们将学习一种新的整理方法----表格法。请同学们看这张表里有四栏，分别是……请同学们回忆一下，这单元里我们学习了哪些知识？然后根据自己的实际情况填表。请同学们在四人小组内交流自己整理的内容，看看还有哪些需要弥补、修改的地方。哪位同学愿意把自己整理的表格展示给大家看看？你认为他对本单元的知识的整理是否全面呢？有什么修改意见吗？谁还愿意把自己整理的表格展示给大家看看？通过回忆本单元知识，同学们还反思了自己在学习中的收获与问题，你们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。你们的疑惑下面我们就一起来解决吧! 学生回忆单元知识，结合自己的实际情况填表。小组讨论交流自己的总结结果并进行修改补充。学生展示自己的整理情况。复习知识 完成教材38页第1题。谁能说说你的答案？能告诉大家你是怎么想的吗？找准了乘除法之间的关系，可以帮助我们对乘除法的计算结果是否正确进行检验。完成教材38页第2题。谁能说说你的计算结果？你是怎样验算的？有没有不一样的验算方法？完成教材38页第3题。学生独立完成的同时请学生板演。然后评讲，看看他们都用了哪些简算方法？强调：由此可见灵活的掌握好运算定律可以帮助我们进行简算，提高计算的正确率和运算速度。 独立完成练习后，通过说思考过程，回忆乘除法之间的关系。学生独立练习后反馈。学生独立练习后通过评讲，让学生回忆简算方法和运算定律。巩固练习 完成练习八第1----5题。学生独立完成。 第二课时教学内容 教材第38页第4、5题。练习八第6----11题。教学目标 对本单元学习的探索规律及解决问题部分的知识进行整理复习。并进行一些练习巩固所学知识，教学过程整理知识 完成教材38页第4题。请同学们完成第4题。作完后思考你是怎么做的？请一名学生汇报自己的结果，并说说自己是怎么思考找到答案的。由此复习乘法算式中因数与积的变化规律。完成教材38页第5题。从题中你获得了哪些数学信息？试这解决这个问题吗？如果你确实有困难，不会做。就和旁边的同学商量一下完成。谁能说说你是怎样解决这个问题的？有没有不同的想法？学生独立完成后说自己的方法。学生独立完成后反馈解决问题的方法，复习知识 完成教材40页第6题。连线后让学生说说自己这样连线的依据。借此复习运算定律。完成教材40页第7、8题。学生独立完成。完成教材40页第9题。学生独立完成后。选3、4道题让学生说说自己的解题思路。完成教材40页第10题。学生独立完成后反馈解决问题的方法。呈现不同的解决策略。完成教材40页第11题。分析题中的数学信息。理解题意。特别是第1问中的“至少需要多少钱？”是什么意思？它相当于告诉我们什么数学信息？学生独立解决问题后反馈。 学生独立完成后说思路。学生独立完成。学生独立完成后说思路。学生独立完成。理解题意后，学生独立完成。课堂总结 通过这节课的学习你有什么收获？你在整理知识时提出的疑惑都解决了吗？还有没有需要特别提出来研究的问题呢？

第1课时确定位置（一）教学内容知识点：数对及相关知识。教材第29～32页，例1、说一说、例2，课堂活动1、2，练习八1，2。教学提示教学例1时分三个层次。首先，要让学生在具体情境中用不同的方式描述小红所在的位置。其次，要清楚地介绍列、行的含义。第三是让学生自己完成从情境图到方格图的抽象转换。教学例2时，除了让学生直接说出黑、白棋子各在第几列第几行之外，对于用数对表示其位置，教师要向学生交代清楚用数对表示位置的方法，要让学生弄清楚数对中的每一个数各表示什么，从而初步理解数对的意义。教学目标1.理解数对在方格纸上的含义，掌握在方格纸上用数对确定位置的方法。联系生活实际，用所学知识解决生活中位置的有关问题。2.经历用数对与位置对应的描述和应用过程，体验在实践中积累经验的学习方法。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习情趣，体会事物间的相对关系，受到辩证唯物主义教育。重点、难点重点学会用“数对”确定物体的位置。难点能在方格纸上用数对确定的位置。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习导入：1.同学们喜欢上电脑课吗？你能描述一下你在电脑教室所坐的位置吗？（课题并板书：位置）2.教师：今天老师就带大家到电脑教室里参加一次数学活动。3.教师出示教材第29页例1图，从这张图上你了解到哪些信息?设计意图：把已有的知识经验与数学知识联系起来，使学生初步感知“列”“行”的含义，为后面学习做好铺垫。。（二）探究新知：1.新知呈现。（1）教师：同学们，小红是这个班的班长，你能根据老师这话找到小红吗？（出示：老师问话的情境图）板书：班长小红坐在第几列第几行?（2）明确列、行排列规则。小结：我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导学生按列报数；把横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导学生按行报数。（3）在方格图上表示出小红的位置。（4）说一说，你能找到小强在第几列第几行？在方格图上表示出来。（5）课堂活动1：在小组内说一说你的好朋友都在第几列第几行。设计意图：由原来的两个条件迁移到两个数据。直奔重点。让学生明白怎样确定列和行，为用数对表示数的正确写法奠定基础。2.认识数对。（1）教师：老师用“小红坐在第三列第二行”这样表示你觉得方便吗？有没有更简单的方法。同桌之间讨论讨论一下，可以用数字，也可以用符号。（学生介绍自己的方法）。（2）从不同的方法中寻求相同的方法。3.介绍数对的方法：在数学上就有一种“统一的方法”，可以既清楚又简便地表示位置。这就是数对。（板书：用数对确定位置（一））4.教师：那你们能用数对把小红的位置表示出来吗？（3,2）你还能表示出小强同学的位置吗？5.生活中，我们也用数对的方法描述物体的位置。请学生自学教材第29页例2，然后小组内合作交流。集体汇报订正。6.小结：根据两个数组成的数对，能很快确定物体的位置。在生活中，也经常用到，看！6.课堂活动2：请大家先独立完成第(1)问，然后在小组内交流讨论。设计意图：通过例题的学习，明确数对的表示方法，明确数对的表示是先列后行的规定，再把学习的东西运用到方格图中表示，达到学而致用的最佳效果，让学生明白在学习有用的数学知识，数学就在身边。（三）巩固新知：教材第32页，练习八第1题、第2题。让学生先独立解决，然后进行集体订正。（四）达标反馈习题：1.用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫做（），横排叫做（），确定第几列一般从（）往（）数，确定第几行一般从（）往（）数。2.○在第4列第5行，用数对表示是（，）；用数对表示是（2，7），那么它在第（）列第（）行，（8，7）在图中表示第（）列第（）行的位置。答案：1.列；行；左；右；前；后。2.（4,5）；2,7；8，7。（五）课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。（六）布置作业第1课时：1.写出三角形ABC各个顶点的位置。A（，）B（，）C（，）2.如图是游乐园的一角。如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来。3.如图是小红写的一幅字。（1）“印”字在第（）列第（）行的位置，用数对表示是（，）。（2）（5，3）表示的汉字是（）。（3）诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是（，）、（，）和（，）。（4）第（）列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（，）和（，）。答案：1.（2,8）；（7,8）；（4,6）。2.跷跷板（2,4）；碰碰车（5,1）；摩天轮（5,4）。3．（1）5,4，（5,4）；（2）久；（3）（5,5），（6,3），（6,2）；（4）8,（8,4），（8,2）。板书设计用数对确定位置（一）班长小红坐在第几列第几行小红（3,2）教学反思学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为初中学习“图形与坐标”的内容打下基础。《用数对确定位置》知识点不多，实际上还是比较简单的一个内容。但如何让这节课上起来变得丰富多彩，让这个内容学起来感觉这是有用的数学，能感受到数学的价值就是我要设计的一个理念。从身边、生活入手时最根本的。开始我让学生自己说说自己在班中的座位，让学生体会自己的座位在学习新内容后还可以用更精确的数对来表示，这样，激发了学生学习的兴趣。在新授内容中，学习列的确定，行的确定，表示的方法，再对比刚才描述自己的位置，体会用数对表示更加方便，快捷等，感受数学的魅力。

第2课时确定位置（二）教学内容知识点：数对及相关知识。教材第30～32页，例3，课堂活动，练习八3，4。教学提示教学例3时分成三个层次：第一是要让学生看懂方格图，弄清小方从家出发向东走，在图上是朝哪个方向走。第二是按题目中给定的条件数方格，学校的位置在图上是第几列第几行，这是用数对确定位置的关键。第三是用数对表示出小方家的位置之后，还要让学生用数对表示出学校的位置，然后比较两个数对有什么相同和不同。提出问题，为什么用数对表示小方家和学校的位置？前面的数不同而后面的数相同。让学生理解在同一行上的物体的位置，行数相同。教学目标1.进一步学习用数对描述物体的位置，掌握用数对表示具体情境中物体的位置。2.经历用数对与位置对应的描述和应用过程，体验在实践中积累经验的学习方法。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习情趣，体会事物间的相对关系，受到辩证唯物主义教育。重点、难点重点在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法。难点比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。教学准备教师准备：投影仪；多媒体课件。学生准备：练习本；草稿本。教学过程（一）复习导入：师：生活中，我们用数对的方法描述物体的位置。下面我们看一下如何在地图上确定位置，大家想一想在地图上是利用什么来确定位置呢？板书：用数对确定位置（二）。（二）探究新知：1.课件出示教材第30页，例3。师：观察这幅示意图与以前见过的示意图有什么不同。（示意图中规定了地图方向，小方家用一个点来表示，只反映小方家的位置，不反映其他内容；方格纸的竖线从左到右依次标注了1，2，3……，11；横线从下往上依次标注了1，2，3，……，6，其中的“1”既是列的起始，也是行的起始。）2.你能找到用数对表示出小方家的位置吗？我们用“1”能不能表示它的位置？如果用（1，x）表示它的位置，能确定在哪里吗？总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定小方家在哪一条竖线上，但不能确定小方家的具体位置，必须要有两个数才能确定一个位置。设计意图：使学生巩固在方格纸上数对的含义。教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例3中来。可以先让学生观察小方家在方格纸上的位置，并通过“用(1，3)表示小方家的位置”引发学生对已有知识的回忆，把方格纸的竖线和横线分别与例1中的列和行建立起联系，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置，明确在方格纸上数对(1，3)的含义。再让学生进一步学习新知。3.分组讨论：小方从家出发，以每分行50m的速度向东行走8分就到学校。如果图中每格的边长代表50m，如何确定学校的位置呢？（学生讨论）4.你能说向东走在方格图上是怎么走吗？用数对该怎样表示？用数对表示学校的位置是（9，3），观察一下，小方家和学校这两个位置有什么关系吗？（学生会发现（1，3）和（9，3）这两个数对中的第2个数都是3，明确在方格纸上这两个位置是在同一条横线（行）上。5.师：如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个场馆的位置有什么特点？设计意图：渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。引导学生比较表示小方家和学校位置的数对，看看发现了什么。学生会发现(1，3)和(9，3)这两个数对中的第2个数都是3，明确在方格纸上这两个地点是在同一条横线(行)上。最终让学生明白：如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个数对在同一列；如果两个数对中的第2个数相同，说明这两个数对在同一行；帮助学生初步感受数形结合的思想。（三）巩固新知：教材第31页，课堂活动。明确要求后，让学生两人一组进行。（四）达标反馈习题：1.教材第32页，第3题。2.教材第32页，第4题。答案：1.（1）（3,4）；（6,3）。（2）答案略。2.鱼。（五）课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？（六）布置作业第2课时：1.请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处。2.明明和小强下五子棋：明明执黑子先下，小强执白子后下。明明和小强的落子位置用数对表示是：明明：1.（4，5）2.（5，6）3.（6，7）4.（7，8）5.（4，7）6.（5，7）小强：1.（5，5）2.（6，6）3.（3，4）4.（8，9）5.（4，4）6.（7，7）（1）请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和白子。（2）你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备放哪？请用数对表示。答案：1.秋千（4,3）。2.（1）答案略；（2）小强会赢，如果我是明明，我会走（8,8），但是也无法阻止小强。板书设计用数对确定位置（二）如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个数对在同一列；如果两个数对中的第2个数相同，说明这两个数对在同一行。教学反思通过观察，让学生体会两点：一是各个位置都可以用一个点表示，只反映位置，不反映其他内容；二是表示各个位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了1、2、3、…，横线从下往上次标注了1、2、3、…，观察到1既是列的开始，也是行的起始。同时掌握观察的方法。学生通过教师的导去激发学生的学、通过教师有意识的设疑去引导学生的探索，这也是感到满意的。学生的发现远远比老师灌输的更有效，学生发现、探索出的知识，才是老师所期盼的。有如观察小方家（1，3）和学校（9，3）的位置时，让学生去观察这两个数对中的第2个数都是3，说明他们的位置是在同行，以这样的教学主要的目的最终让学生明白：如果两个数对中的第1个数相同，说明这两个数对在同一列；如果两个数对中的第2个数相同，说明这两个数对在同一行；帮助学生初步感受数形结合的思想。

第3课时确定位置（三）教学内容知识点：数对及相关知识。教材第31～33页，例4，练习八5，6，,7，思考题。教学提示教学例4分成三个层次：一是分步出示例4的方格图。二是引导学生观察方格图上处于同一列或同一行的两个物