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文档简介
8.4用因式分解法解一元二次方程
1、会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、体会“降次”思想、“转化”思想。3、体验方法的优劣,激发探索的欲望。教学重点:用因式分解法解某些一元二次方程教学难点:将方程的右边化为零后,对左边进行正确的因式分解学习目标:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?回顾与复习设这个数为x,根据题意,可得:
x2=3x概念:因式分解法提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);例:用分解因式法解方程:
探究新知因式分解法解题框架图解:原方程可变形为:
=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A
一次因式A一次因式B
一次因式B
B解
A解
右化零左分解两因式各求解歌诀(x+1)2-25=0.
2.(x-2)2=(2x+3)2用分解因式法解下列方程巩固练习(1)已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值.(2)若方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1,x2,且x1>x2,则x1-2x2=__.直击中考0或者10如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a≠0,可求下列选项中______的值,并求出它的值。A、ab;B、;C、a+b
;D、a-b.ba拓展延伸本节课我收获了......小结:知识、思想、方法课堂检测1、方程x(x-1)=0的解是()A.x=0B.x=1C.x=0或x=-1D.x=0或x=12、方程x(x+1)=3(x+1)的解是()
A.x=-1B.x=3
C.x1=-1,x2=3D.以上答案都不对。3、用因式分解法解下列方程(3x+2)2-4x2=0;选做:(x+2)2=3x+6布置作业必做:
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