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文档简介

8.4用因式分解法解一元二次方程

1、会使用因式分解的方法解某些一元二次方程2、体会“降次”思想、“转化”思想。3、体验方法的优劣，激发探索的欲望。教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程教学难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解学习目标：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？回顾与复习设这个数为x,根据题意，可得：

x2=3x概念：因式分解法提示:1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);例：用分解因式法解方程:

探究新知因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一次因式B

一次因式B

B解

A解

右化零左分解两因式各求解歌诀(x+1)2-25=0.

2.(x-2)2=(2x+3)2用分解因式法解下列方程巩固练习（1）已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．（2）若方程（x－1）（x－２）＝０的两根为x１，x２，且x１＞x２，则x１－２x２＝＿＿.直击中考0或者10如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，可求下列选项中______的值，并求出它的值。A、ab；B、；C、a+b

；D、a-b．ba拓展延伸本节课我收获了......小结：知识、思想、方法课堂检测1、方程x(x-1)=0的解是（）A.x=0B.x=1C.x=0或x=-1D.x=0或x=12、方程x(x+1)=3(x+1)的解是（）

A.x=-1B.x=3

C.x1=-1,x2=3D.以上答案都不对。3、用因式分解法解下列方程（3x+2）2-4x2=0；选做：（x+2）2=3x+6布置作业必做：

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