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--#-P的坐标解：设PQ,x2),QQ,x2) PQ八OA PQ^OA112211k=k=—1，即7 1-二二1nx=—x—1PQOA x—x —.2―J2 1x2—1/.k =— QAx+12因为OP:y=xx1「.QA:y+1=(-x因为OP:y=xx11y+1=(-x-2)(x—1) 1.•・M：\ 1 可解得x=--y=xx M21S=11QAI-d,S =11AMI-d且S=2SPQM2 P—QM PAM2 P—QM PQMPAM/.|QA|=2|AM| PQ^OA.•.|QA=2|AM|nOP|=2|OM|，即OP=-2OM•x——2x —1PMP(1,1)所以存在符合条件的P(1,1)例10：设抛物线y2―例10：设抛物线y2―2x的焦点为F，过点M(-3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点，与S—BCF-―SAACFBCAC\，若直接从|BC|,|AC|长度出发，则运算量较大，所以考虑将比值视为整体，BC并进行线段的转移，可过A,B分别引准线的垂线，从而将lACld十，只需联立直线抛物dBC并进行线段的转移，可过A,B分别引准线的垂线，从而将lACld十，只需联立直线抛物dA-l线方程求出A点横坐标即可。解：由y2=2x可得p=1，设A(x,y),B(x,y)22.平万|=PP

x+—=2nx=2——=S则_BCFSACFF222dJBC|2d,|AC|BCAC设F到直线AB的距离为d△过A,B分别引准线的垂线AP,BQBCBQx+Px+12 2_22BCBQx+Px+12 2_22ACAP设AB:y=k(x-3/3)，联立方程：y2=2x(y=kx-元可得：k2整理后可得：k2x2-Q*"k2+2X+3k2=0/.xx/.xx=3nx=2

12 11xx+-S224—BCF--= -=—S 1 5ACFx+—1 2答案：A小炼有话说：本题设计的精妙之处在于允许有多种解题方向（比如计算坐标，计算底边长）等，但方法层次不同，所耗费的时间也不一样。通过本题要体会以下几点：（1）在抛物线中焦半径与点横坐标的联系，已知焦半径可迅速求出该点的横坐标（2）处理面积的比值问题时，可考虑两个图形共同的部分（底，高），从而将比值转化为线段的比值（3）在抛物线中常用的辅助线是过抛物线上的点引准线的垂线。本题恰好利用这一点转移了

比例，简化了运算<4k2-3+_4C4k2-34 >2'<4k2-3•.4 —4<4k2-3 <4k2-34―n4k2_3=4nk=±

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