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文档简介

1.4.3正切函数的性质与图象

1、理解并掌握作正切函数图象的方法；2、掌握正切函数的性质及其应用。

教学重点、难点：重点：正切函数的图象及其主要性质。难点：利用正切线画出函数的图象。教学目标：1-10yx●●●●●●●●●●●●●我们是如何作出正弦函数图象呢？12],0[,sin图象、用平移正弦线描点连线得pÎ=xxy温故知新oyx]2,0[

,sinpÎ=xxy温故知新怎样得到整个定义域内的图象？2、利用周期性把该段图象向左右延伸得到正弦函数图象——正弦曲线探究:

正切函数是否为周期函数？

∴

是周期函数，是它的一个周期利用平移________作正切函数图象，从而研究正切函数的性质我们先来作一个周期内的图象。设f(x)=tanx正切线闭区间可以吗？是最小正周期吗？利用正切线画出函数，的图象:

动画当时，cosx=0

此时tanx不存在所以所以正切函数的定义域为________________________因为怎样做出整个定义域内的图象?由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线。渐近线0所隔开的无穷多支曲线组成的.由平行的直线值域：定义域：周期性：奇偶性：奇函数在开区间内递增单调性：正切函数的性质正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？

在每一个开区间，内都是增函数。AB

而巩固双基例1.比较下列每组数的大小（2）例2.求函数的定义域、周期和单调区间。

例1、比较下列每组数的大小（2）解:(1)(2)

3πtan(-)4tan2π5＜图像1

图像2∵90＜167＜173＜180

3πtan(-)4=

πtan4

3πtan(-+π)=4巩固双基例2.求函数的定义域、周期和单调区间。

解：函数的自变量x应满足即所以，函数的定义域是由于因此函数的周期为2由解得因此，函数的单调区间是解:巩固提高达标练习BCC单调性奇偶性值域定义域

知识总结：正切函数的性质周期性实数集R奇函数（图象关于原点对称）

方法总结

1、正切函数的性质是如何应用的？2、本节用到了哪些数学思想方法？作业

课本46页A组8，9

知识巩固

谢谢！y=tanx返回数形结合返回

3πtan(-)4=

πtan4

3πtan(-+π)=4数形结合思想，你记住了吗？y=tanx

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