湖北省黄冈市五里中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析

湖北省黄冈市五里中学2022-2023学年高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，sinA·sinB=cos2,则△ABC的形状一定是(

)A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B略2.用表示非空集合中元素个数，定义,若，且,则实数的所有取值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.设是定义在R上的可导函数,当x≠0时,,则关于x的函数的零点个数为(

)A．l B．2 C．0 D．0或2参考答案：C

4.设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（

）A．[4,+∞)

B．(4,+∞)

C．[5,+∞)

D．(5,+∞)参考答案：D5.若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则（）A．函数f[g（x）]是奇函数B．函数g[f（x）]是奇函数C．函数f（x）?g（x）是奇函数D．函数f（x）+g（x）是奇函数参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题．分析：令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），然后检验h（﹣x）与h（x）的关系即可判断解答：解：令h（x）=f（x）．g（x）∵函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）∴h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）．g（x）=﹣h（x）∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函数故选C点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题6.的三内角的对边分别为，且满足，则的形状是（

）A、正三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形参考答案：D7.若时上周期为5的奇函数，且满足，则值为A.

B.

C.

D.

参考答案：A因为时上周期为5的奇函数，所以，，所以，选A.8.图1是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是27，则判断框①处应填入的条件是

()

A.

B.

C.

D.参考答案：B由框图的顺序，s=0，n=1，s=(s+n)n=(0+1)*1=1，n=n+1=2，依次循环s=(1+2)*2=6，n=3，注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)*3=27，n=4，此刻输出s=27.9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（

）A.7

B.9

C.10

D.11参考答案：B，，选B10.函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设当时，函数取得最大值，则______.参考答案：12.函数的最小值为．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】令t=（t≥），则函数y=t+，求出导数，判断单调性，即可得到最小值．【解答】解：令t=（t≥），则函数y=t+，导数y′=1﹣，由t2≥2，0＜≤，即有y′＞0，函数y在[，+∞）递增，可得t=，即x=0时，函数取得最小值，且为．故答案为：．13.给出下列四个命题：①如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；②命题“若a=0，则a?b=0”的否命题是：“若a≠0，则a?b≠0”；③“”是“θ=30°”的充分不必要条件；④?x0∈（1，2），使得成立；其中正确命题的序号为

．参考答案：①、②、④【考点】命题的否定；四种命题的真假关系．【专题】压轴题．【分析】逐一对四个命题的真假进行判断，即可得出答案．【解答】解：①若命题“?p”为真命题，则p为假命题又∵命题“p或q”是真命题，那么命题q一定是真命题②若a=0，则a?b=0”的否命题是：“若a≠0，则a?b≠0也正确．③“”?“θ=30°”为假命题；“θ=30°”?“”为真命题∴”是“θ=30°”的必要不充分条件；故③错误．④将x0=1代入：成立将x0=2代入：成立由于函数y=在（1，2）上是连续的故函数y=在（1，2）上存在零点故?x0∈（1，2），使得成立；故④正确故答案为：①、②、④【点评】判断含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题的真假：①必须弄清构成它的命题的真假；②弄清结构形式；③由真值表判断真假．14.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.参考答案：略15.设函数若f(a)＋f(－1)＝3，则实数a＝

。参考答案：±416.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令，则a1+a2+a3+…+a99= 。参考答案：略17.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则两人能会面的概率为__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围．参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）将条件中的式子利用二倍角公式进行变形，可求得；（2）利用正弦定理将边长用三角函数表示出来，再利用三角恒等变形即可求解.试题解析：（1）根据倍角公式，得，即，∴，∴，又∵，∴；（2）根据正弦定理：，得，，∴，∵，∴，∴，∵，∴.考点：1.三角恒等变形；2.正弦定理．19.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足.(1)若.(2)求d的取值范围．参考答案：解：(1)由题意知S6＝＝－3，a6＝S6－S5.所以a6＝－3－5＝－8，所以，解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7.(2)因为S5S6＋15＝0，所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，即2a＋9a1d＋10d2＋1＝0.两边同乘以8，得16a＋72a1d＋80d2＋8＝0，化简得(4a1＋9d)2＝d2－8.所以d2≥8.故d的取值范围为d≤－2或d≥2.20.如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：+y2=1（a＞0）上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，求梯形ORMT面积的最大值．参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（Ⅰ）由题可知，，整理即可求得椭圆E的方程；（Ⅱ）由，则四边形面积，即可求得梯形ORMT面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设AQ于BP交点C为（x，y），P（﹣2，y1），Q（x1，2），由题可知，，从而有，整理得，即为椭圆方程，椭圆E的方程；（Ⅱ）R（2，0），设M（x0，y0），由，从而所求四边形面积，当且仅当取得最大值，梯形ORMT面积的最大值．21.（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：22.设函数f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．（I）求a；（Ⅱ）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求+的最小值．参考答案：考点：绝对值三角不等式；基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：（I）化简函数的解析式，再利用函数的单调性求得函数的最小值，再根据函数的最小值为a，求得a的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知m2+n2=1，利用基本不等式求得≥2，再利用基本不等式求得+的最小值．解答： 解：（I）函数f（x）=|x+1|+|x