2021年湖南省益阳市资阳区新桥河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析_第1页
2021年湖南省益阳市资阳区新桥河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析_第2页
2021年湖南省益阳市资阳区新桥河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析_第3页
2021年湖南省益阳市资阳区新桥河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析_第4页
2021年湖南省益阳市资阳区新桥河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩5页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021年湖南省益阳市资阳区新桥河镇中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若函数f(x)满足:x3f′(x)+3x2f(x)=ex,f(1)=e,其中f′(x)为f(x)的导函数,则()A.f(1)<f(3)<f(5) B.f(1)<f(5)<f(3) C.f(3)<f(1)<f(5) D.f(3)<f(5)<f(1)参考答案:D【考点】6A:函数的单调性与导数的关系.【分析】首先由已知的等式构造′=0,由题意求出c,得到f(x)的解析式,从而得到答案.【解答】解:由x3f′(x)+3x2f(x)=ex,得到'=0,设x3f(x)﹣ex=c,因为f(1)=e,所以c=0,∴x=0不满足题意,x≠0时,f(x)=,f′(x)=,所以f(3)<f(5)<f(1).故选:D.2.双曲线C的左右焦点分别为,且恰好为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为(

)A、

B、

C、

D、参考答案:B3.下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是(

)A.①、③

B.①、④

C.②、③

D.②、④参考答案:B4.若是平面外一点,则下列命题正确的是(

)A.过只能作一条直线与平面相交

B.过可作无数条直线与平面垂直

C.过只能作一条直线与平面平行

D.过可作无数条直线与平面平行参考答案:D5.已知命题,,则下列叙述正确的是(

)A.,

B.,

C.,

D.是假命题参考答案:D因为全称命题的否定为特称命题,所以命题,,的否定,.当是,,而.所以.故命题p是真命题,即是假命题.故选D.

6.设P是双曲线上一点,分别是双曲线左右两个焦点,若,则=(

)A.1

B.17

C.1或17

D.以上答案均不对参考答案:B略7.若则向量的关系是(

)A.平行

B.重合

C.垂直

D.不确定参考答案:C8.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为直线交椭圆于两点,若点到直线的距离不小于则椭圆的离心率的取值范围是(

)A. B. C. D.参考答案:A9.参考答案:A10.分类变量X和Y的列联表如右:则下列说法中正确的是()

y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dA.ad﹣bc越小,说明X与Y关系越弱B.ad﹣bc越大,说明X与Y关系越强C.(ad﹣bc)2越大,说明X与Y关系越强D.(ad﹣bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强参考答案:C【考点】BL:独立性检验.【分析】根据独立性检验的观测值公式分子上出现的对角线的两个数字的乘积的差的平方,且平方值与两个变量的关系有关,与绝对值有关,绝对值越大,关系越强.【解答】解:∵,∴|ad﹣bc|越大,则k2越大,∴X与Y关系越强,故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则实数a=.参考答案:-1略12.

在公差不为0的等差数列中,已知,且恰好构成等比数列,则的值为

参考答案:-213.在空间直角坐标系中,某一定点到三个坐标轴的距离都是2,那么该定点到原点的距离为

.参考答案:略14.若A、B、C分别是的三内角,则的最小值为_________。参考答案:略15.数列{an}前n项和,则=___________。参考答案:15试题分析:考点:等差数列求和公式16.已知数列,…,计算得,….由此可猜测=.参考答案:17.已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,则z=2x+y的最大值是

.参考答案:6【考点】简单线性规划.【分析】将z=2x+y化为y=﹣2x+z,z相当于直线y=﹣2x+z的纵截距,由几何意义可得.【解答】解:将z=2x+y化为y=﹣2x+z,z相当于直线y=﹣2x+z的纵截距,故由图可得,当过点(3,0)时,有最大值,即z=2x+y的最大值是6+0=6;故答案为:6.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.某同学同时掷两颗骰子,得到的点数分别为,.⑴求点落在圆内的概率;⑵求椭圆的离心率的概率.参考答案:解:⑴点,共种,落在圆内则,①若

②若

③若

共种故点落在圆内的概率为⑵,

即1

②若

共种故离心率的概率为略19.已知函数是(-∞,+∞)上的增函数,.(1)若,求证:;(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.参考答案:(1)证明:∵a+b≥0,∴a≥-b.∵f(x)在R上单调递增,∴f(a)≥f(-b).同理,a+b≥0?b≥-a?f(b)≥f(-a).两式相加即得:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).(2)逆命题:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)?a+b≥0.下面用反证法证之.假设a+b<0,那么:由a+b<0,得a<-b,∴f(a)<f(-b)由a+b<0,得b<-a,∴f(b)<f(-a)两式相加即得:f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).这与已知矛盾,故有a+b≥0.逆命题得证.

20.(本小题满分12分)已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.参考答案:(1)直线AB方程为:.依题意解得∴椭圆方程为.

……………4

21.如图所示,圆的两弦和交于点,∥,交的延长线于点,切圆于点.(1)求证:△∽△;(2)如果=1,求的长.参考答案:(1)证明

.,.又

4分(2)解∽,∴=..又切圆于,...

已知.

8分22.假设某士兵远程射击一个易爆目标,射击一次击中目标的概率为,三次射中目标或连续两次射中目标,该目标操作,停止射击,否则就一直独立地射击至子弹用完.现有5发子弹,设耗用子弹数为随机变量X.(1)若该士兵射击两次,求至少射中一次目标的概率;(2)求随机变量X的概率分布与数学期望.参考答案:解:(1)该士兵射击两次,至少射中一次目标的概率为.(2)耗用子弹数的所有可能取值为2,3,4,5.当时,表示射击两次,且连续击中目标,;当时,表示射击

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论