2020学年高新区八年级下期中数学试卷

2019-2020学年省市东湖高新区八年级（下）期中数学一、选择题（10330分）1（3 2（3分）下列计算正确的是（ B．2+＝2C．＝﹣2 3（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（ A．B．C．4（3 5（3分）下列命题中错误的是（ 6（3 A．7 B．8 C．9 D．127（3＝2π，则AB的长为 8（3P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 B．C．D．：；；9（3 ：；；根据此规律，若，则a2+b2的值为 10（3△AFEEFBCGAG、CF其中正确的有 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3 （﹣ 12（3P（﹣2，3，轴于点A，则点A的坐标为 13（3 14（3的度数 15（3成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为．16（3线交BC的延长线于点FEF交CD于点G是CDBC的长是．三、解答题（872分17（818（819（820（8若点D为AB的中点，则CD的长 在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离 21（8AO＝BDMBND22（10如图①，△ABEAC＝6，∠ACB＝30CE如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4BD23（10QD2cmDCCP、Q同时（0≤t≤8ABPBQDPBQD在点P运动过程中，当 秒的时候，使得△BPQ的面积为24（12分）AOBC，OA、By轴、xP、E、FBC、AC、OB上的点，EF⊥OPM．（0，8，OF＝32EAPBC3MOPABEFNNP，试探究线段OPNP的数量关系，并证明你的结论．2019-2020学年省市东湖高新区八年级（下）期中数学一、选择题（10330分）下列各题中均有四个备选答案，其中有1（3 0；二次根式的被开方数是非负数．2（3 B．2+＝2C． hi3（3 A．B．C． （1）（2）4（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ 【解答】解：ABC、5（3分）下列命题中错误的是（ 6（3 A．7 B．8 C．9 D．12435+4＝9（米7（3＝2π，则AB的长为 计算，得到答案a2+b2＝c2．8（3P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是 B．C．D．ABCDNNQ⊥ABQBDP，PPM⊥BCM，PM+PN＝PN+PQ＝NQ∵S菱形ABCD＝即PM+PN的最小值是，：；；9（3 ：；；根据此规律，若，则a2+b2的值为 是连续的整数，可得：a+1＝bab的值，代入所求式子可得结论．【解答】解：由题意得 ，解得 10（3△AFEEFBCGAG、CF其中正确的有 B．2 C．3 D．4x+2，EC＝4xBG＝CG；③Rt△ABG≌Rt△AFG可得∠AGB＝∠AGFGF＝GC，可得∠GCF＝∠GFC，进而得∠AGB＝∠FCGAG∥FC；ABDCRt△EGCx＝3，③Rt△ABG≌Rt△AFG④FFH⊥CE二、填空题（6318分11（3 （﹣ ；＝ ＝故答案为 12（3P（﹣2，3，轴于点A，则点A的坐标为（﹣，0） OPOP＝OAOPxP坐标为（﹣2，3A、POOPAx∴点A的坐标为（﹣（﹣，0【点评】本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出13（3 【解答】解：∵是整数，n为最小自然数18﹣n＝1614（3的度数 OB＝BE，在等腰△BOE中求解∠OEBABCD∵AE∴△BAO30°．15（3成两个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为2或或．ABC AB＝2，①AB1②AD2CBDE③BD3AADE综上所述：该平行四边形中较长对角线的长为2或或．故答案为：2或或．3种情况．16（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F连接EF交CD于点若G是CD的中点则BC的长是 BC＝AD．ABCD中，GCD在△DEG和△CFG中，，∴△DEG≌△CFG（ASADE＝x，在Rt△DEG中，EG＝ ∵FHx＝4.5，三、解答题（872分17（8 18（8x+yx﹣y（2）x2y＝（x+y﹣y）＝4×【点评】本题主要考查二次根式的化简，灵活运用乘法可以简化计算19（8【解答】证明：在▱ABCDDEBFBE＝DF20（8若点D为AB的中点，则CD的长 在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为【分析（1）根据网格画一个△ABC，使AC＝．BC＝2，AB＝5即可DABCD在（2）DE是△ABCDAC（1）△ABC∴△ABCDABCD2.5．DE⊥ACE，EAC∴DE是△ABC 所以点D到AC的距离是．21（8AO＝BDMBND（1）ABCD∵M、NOA、OCMBND（2）AO＝BDMBNDMBND22（10如图①，△ABEAC＝6，∠ACB＝30CE如图②，若∠ABC＝60°，AB＝4BD得出∠BCD＝90°，由勾股定理得出BD＝＝10，即可得出结果；（2）BCEAE，证明△ABE是等边三角形，△ACEEAC＝∠ECA＝30°，求出∠BCD＝90°，∠BAC＝90°，由勾股定理得出（1）∵△ABE在△EAC和△BAD中， ∴△EAC≌△BAD（SASRt△BCD（2）BCEAE，如图②∴△ABE∴△ACE∵△ACD 23（10＝8cm，CD＝16cmPA3cmAB﹣BC﹣CD运动，QD2cmDCCP、Q同时（0≤t≤8ABPBQDPBQD在点P运动过程中，当 或 秒的时候，使得△BPQ的面积为（1）1AH⊥CDHABCHDHPBQDPABQDC分三种情形：①当点P段AB上时．②当点P段BC上时．③当点P在CD上时，分别求解即可．（1）ABCHRt△ADH＝6（cm∴AB＝CH＝CD﹣DH＝16﹣6＝10（cm（2）PBQDPABQDC ∴四边形PBQD的周长＝2（BP+BQ）＝（3）①当点 段AB上时，即0⩽t⩽时，如图3﹣1中 段BC上时，即＜t⩽6时，如图3﹣2中可得化简得：3t2﹣34t+100＝0，△＝﹣44＜0③当点P段CD上时＝20，解得 若点P在Q的左侧，即＜t⩽8，则有PQ＝5t﹣34，综上所述，满足条件的t存在，其值分别为t＝或t═7.8．故答案为或7.8．24（12分）AOBC，OA、By轴、xP、E、FBC、AC、OB上的点，EF⊥OPM．（0，8，OF＝32EAPBCOP