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2019-2020学年省市东湖高新区八年级(下)期中数学一、选择题(10330分)1(3 2(3分)下列计算正确的是( B.2+=2C.=﹣2 3(3分)下列二次根式是最简二次根式的是( A.B.C.4(3 5(3分)下列命题中错误的是( 6(3 A.7 B.8 C.9 D.127(3=2π,则AB的长为 8(3P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是 B.C.D.:;;9(3 :;;根据此规律,若,则a2+b2的值为 10(3△AFEEFBCGAG、CF其中正确的有 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11(3 (﹣ 12(3P(﹣2,3,轴于点A,则点A的坐标为 13(3 14(3的度数 15(3成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形,该平行四边形中较长对角线的长为.16(3线交BC的延长线于点FEF交CD于点G是CDBC的长是.三、解答题(872分17(818(819(820(8若点D为AB的中点,则CD的长 在(2)的条件下,直接写出点D到AC的距离 21(8AO=BDMBND22(10如图①,△ABEAC=6,∠ACB=30CE如图②,若∠ABC=60°,AB=4BD23(10QD2cmDCCP、Q同时(0≤t≤8ABPBQDPBQD在点P运动过程中,当 秒的时候,使得△BPQ的面积为24(12分)AOBC,OA、By轴、xP、E、FBC、AC、OB上的点,EF⊥OPM.(0,8,OF=32EAPBC3MOPABEFNNP,试探究线段OPNP的数量关系,并证明你的结论.2019-2020学年省市东湖高新区八年级(下)期中数学一、选择题(10330分)下列各题中均有四个备选答案,其中有1(3 0;二次根式的被开方数是非负数.2(3 B.2+=2C. hi3(3 A.B.C. (1)(2)4(3分)下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是( 【解答】解:ABC、5(3分)下列命题中错误的是( 6(3 A.7 B.8 C.9 D.12435+4=9(米7(3=2π,则AB的长为 计算,得到答案a2+b2=c2.8(3P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是 B.C.D.ABCDNNQ⊥ABQBDP,PPM⊥BCM,PM+PN=PN+PQ=NQ∵S菱形ABCD=即PM+PN的最小值是,:;;9(3 :;;根据此规律,若,则a2+b2的值为 是连续的整数,可得:a+1=bab的值,代入所求式子可得结论.【解答】解:由题意得 ,解得 10(3△AFEEFBCGAG、CF其中正确的有 B.2 C.3 D.4x+2,EC=4xBG=CG;③Rt△ABG≌Rt△AFG可得∠AGB=∠AGFGF=GC,可得∠GCF=∠GFC,进而得∠AGB=∠FCGAG∥FC;ABDCRt△EGCx=3,③Rt△ABG≌Rt△AFG④FFH⊥CE二、填空题(6318分11(3 (﹣ ;= =故答案为 12(3P(﹣2,3,轴于点A,则点A的坐标为(﹣,0) OPOP=OAOPxP坐标为(﹣2,3A、POOPAx∴点A的坐标为(﹣(﹣,0【点评】本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小,根据题意利用勾股定理求出13(3 【解答】解:∵是整数,n为最小自然数18﹣n=1614(3的度数 OB=BE,在等腰△BOE中求解∠OEBABCD∵AE∴△BAO30°.15(3成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形,该平行四边形中较长对角线的长为2或或.ABC AB=2,①AB1②AD2CBDE③BD3AADE综上所述:该平行四边形中较长对角线的长为2或或.故答案为:2或或.3种情况.16(3分)如图,矩形ABCD中,AB=12,点E是AD上的一点,AE=6,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F连接EF交CD于点若G是CD的中点则BC的长是 BC=AD.ABCD中,GCD在△DEG和△CFG中,,∴△DEG≌△CFG(ASADE=x,在Rt△DEG中,EG= ∵FHx=4.5,三、解答题(872分17(8 18(8x+yx﹣y(2)x2y=(x+y﹣y)=4×【点评】本题主要考查二次根式的化简,灵活运用乘法可以简化计算19(8【解答】证明:在▱ABCDDEBFBE=DF20(8若点D为AB的中点,则CD的长 在(2)的条件下,直接写出点D到AC的距离为【分析(1)根据网格画一个△ABC,使AC=.BC=2,AB=5即可DABCD在(2)DE是△ABCDAC(1)△ABC∴△ABCDABCD2.5.DE⊥ACE,EAC∴DE是△ABC 所以点D到AC的距离是.21(8AO=BDMBND(1)ABCD∵M、NOA、OCMBND(2)AO=BDMBNDMBND22(10如图①,△ABEAC=6,∠ACB=30CE如图②,若∠ABC=60°,AB=4BD得出∠BCD=90°,由勾股定理得出BD==10,即可得出结果;(2)BCEAE,证明△ABE是等边三角形,△ACEEAC=∠ECA=30°,求出∠BCD=90°,∠BAC=90°,由勾股定理得出(1)∵△ABE在△EAC和△BAD中, ∴△EAC≌△BAD(SASRt△BCD(2)BCEAE,如图②∴△ABE∴△ACE∵△ACD 23(10=8cm,CD=16cmPA3cmAB﹣BC﹣CD运动,QD2cmDCCP、Q同时(0≤t≤8ABPBQDPBQD在点P运动过程中,当 或 秒的时候,使得△BPQ的面积为(1)1AH⊥CDHABCHDHPBQDPABQDC分三种情形:①当点P段AB上时.②当点P段BC上时.③当点P在CD上时,分别求解即可.(1)ABCHRt△ADH=6(cm∴AB=CH=CD﹣DH=16﹣6=10(cm(2)PBQDPABQDC ∴四边形PBQD的周长=2(BP+BQ)=(3)①当点 段AB上时,即0⩽t⩽时,如图3﹣1中 段BC上时,即<t⩽6时,如图3﹣2中可得化简得:3t2﹣34t+100=0,△=﹣44<0③当点P段CD上时=20,解得 若点P在Q的左侧,即<t⩽8,则有PQ=5t﹣34,综上所述,满足条件的t存在,其值分别为t=或t═7.8.故答案为或7.8.24(12分)AOBC,OA、By轴、xP、E、FBC、AC、OB上的点,EF⊥OPM.(0,8,OF=32EAPBCOP
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