2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省攀枝花市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.A.A.x+y

B.

C.

D.

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

11.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

23.

24.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

25.

26.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

27.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.

50.

51.

52.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

53.

54.

55.

56.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

109.

110.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

六、单选题(0题)111.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.C

3.D

4.C

5.C

6.A

7.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.C

9.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

10.D解析：

11.B

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.A

16.A

17.A

18.A

19.A

20.D

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A

26.C

27.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

28.B

29.B解析：

30.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

31.

32.3

33.e2

34.应填1/7．

35.

36.

37.D

38.

39.

40.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

41.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

42.

43.

44.

45.

46.

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.

49.

50.B

51.

52.-25e-2x

53.11解析：

54.C

55.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

56.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

57.

58.22解析：

59.1

60.6故a=6.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确