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文档简介
2022年湖南省邵阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
3.
4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
5.（）。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
6.（）。A.
B.
C.
D.
7.（）。A.
B.
C.
D.
8.
9.
10.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.
B.
C.
D.
11.
A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值
12.
13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
14.
15.
16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C
17.
18.
19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件20.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)21.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)
22.
23.
24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15
25.
A.0
B.
C.
D.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为
29.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．
A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定
30.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2二、填空题(30题)31.
32.
33.34.35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.50.
51.
52.
53.
54.
55.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
56.
57.
58.59.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
83.
84.设函数y=x4sinx，求dy．85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.105.
106.
107.
108.
109.
110.当x＜0时，证明：ex＞1+x。
六、单选题(0题)111.（）。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.D
2.D
3.x-y+4=0
4.C
5.C
6.C
7.B
8.
9.C
10.C
11.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
12.D
13.B
14.32/3
15.B
16.D
17.A
18.C
19.C
20.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。
21.A
22.C
23.B
24.A
25.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
26.B
27.A
28.C
29.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．
本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．
30.B31.x=-1
32.
33.
34.
利用凑微分法积分．
35.
36.D
37.
38.C
39.
40.π/2
41.A
42.
43.
44.
45.2
46.2xex2
47.π/2π/2解析：
48.1/2
49.1
50.
51.
52.53.1/2
54.1/y55.因为y’=a(ex+xex)，所以
56.C
57.58.259.060.x=4
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
所以f(2，-2)=8为极大值．
83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)
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