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复习1.若x²=a，则x是a的

，即x=

，或

.一个平方根2.9的平方根是

，7的平方根是

.3.的算术平方根是

.2第5章二次根式湘教版八年级数学上册第154页你知道图中的斜塔吗？你知道在这座斜塔做过的著名实验吗？

这座斜塔是比萨斜塔，在这里曾做过著名的自由落体实验，并用实验证明了一个重要结论.

意大利物理学家伽利略曾在比萨斜塔塔顶上做过著名的自由落体实验，验证了：“在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力作用，那么它们的落地时间相同，并且物体的下落距离h(m)与下落时间t(s)之间的关系约为h=4.9t²或.像这样的式子叫作二次根式.学完本章，你将知道什么是二次根式、最简二次根式，以及如何进行二次根式的运算，并能解决一些简单的实际问题.二次根式湘教版八年级数学上册第155至157页5.1第1课时(1)5的平方根是

，0的平方根是

，正实数a的平方根是

.0说一说(2)运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v²=gR，其中重力加速度常数g≈9.8m/s².若已知地球半径R，则第一宇宙速度v是多少？因为速度一定大于0，所以第一宇宙速度

我们已经知道:每一个正实数a有且只有两个平方根，一个记作

，称为a的算术平方根；另一个是

.我们把形如的式子叫作二次根式，根号下面的数叫作被开方数.由于在实数范围内，负实数

平方根，因此只有当被开方数是

时，二次根式才在实数范围内有意义.没有非负实数例1当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？解：由x-1≥0，解得x≥1.因此，当x≥1时，在实数范围内有意义.对于非负实数a，由于是a的一个

，因此平方根a(a≥0)例2计算：解4×2=8.填空：…根据以上结果猜想，当a≥0时，21.2a做一做由于a的平方等于a²,因此a是a²的

.当a≥0时，根据算术平方根的意义，有

，由此得出一个平方根（a≥0）.例3计算：解2.1.2.当a＜0时，是否仍然成立？为什么？一般地，当a＜0时，.因此，我们可以得到：=a(a≥0),-a(a＜0).议一议练习1.当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？2.计算：3.计算：什么样的式子叫作二次根式？在实数范围内，二次根式的被开方数是

时，二次根式才有意义。形如

的式子叫作二次根式.非负实数反思在横线上填上式子成立的条件：当

时，当

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