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文档简介
曲线的参数方程选修第一页，共十三页，编辑于2023年，星期三探究：一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行，为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？(1)一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标
x、y都是某个变数t的函数，并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x、y的变数t叫做参变数,简称参数.参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。(2)相对于参数方程而言,前面学过的直接给出点的坐标间关系的方程,叫做曲线的普通方程。一、参数方程的概念第二页，共十三页，编辑于2023年，星期三xyo第三页，共十三页，编辑于2023年，星期三第四页，共十三页，编辑于2023年，星期三例1、已知曲线C的参数方程是(t是参数)判断点M1(0,1),M2(5,4)与曲线C的位置关系；已知点M3(6，a)在曲线上，求a的值.()C第五页，共十三页，编辑于2023年，星期三A、一个定点B、一个椭圆C、一条抛物线D、一条直线D第六页，共十三页，编辑于2023年，星期三二、参数方程和普通方程的互化（1）普通方程化为参数方程需要引入参数如：①直线L
的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程（t为参数）②在普通方程xy=1中，令x=tan,可以化为参数方程
（为参数）第七页，共十三页，编辑于2023年，星期三（2）参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程如：①参数方程消去参数可得圆的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.②参数方程（t为参数）可得普通方程：y=2x-4通过代入消元法消去参数t,（x≥0）注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.第八页，共十三页，编辑于2023年，星期三曲线y=x2的一种参数方程是（）.
注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。否则，互化就是不等价的.第九页，共十三页，编辑于2023年，星期三例1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？第十页，共十三页，编辑于2023年，星期三例2
第十一页，共十三页，编辑于2023年，星期三作业1、将下列参数方程化为普通方程：步骤：（1）消参；（2）求定义域。(1)为参数(2)为参数(3)x=t+1/ty=t-1/t(t为参数)(4)为参数第十二页，共十三页，编辑于2023年，星期三作业2:已知M是正三角形ABC的外接圆上的任意一点,求证：|MA|2+|MB|2+|MC|2为定值。作业3:动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别为3
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