初中数学-直角三角形的边角关系（复习课）教学设计学情分析教材分析课后反思

课题直角三角形的边角关系课型复习课授课地点电子书包教室授课人班级九年级八班教学目标知识目标1.掌握锐角三角函数的定义2.背诵特殊角的三函数值并解决相关的计算题能力目标1.培养学生发现问题解决问题，及逻辑思维的能力.2.通过学生合作交流来解决问题，培养学生合作交流的能力及观察、分析、归纳、总结的能力；3.培养学生数形结合的思想教学重点锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值教学难点解直角三角形在生活中的应用教学方法引导学生归纳总结法教与学活动过程教学程序教学内容教师活动（包括学法指导）学生活动（包括分层要求）一、知识回顾在Rt△ABC中，∠C＝90°，它的边与角之间存在哪些关系？边：角：边与角：sinAcosAtanA总结：锐角A的正弦、余弦、和正切叫做∠A的三角函数那∠B的三角函数如何表示？练习核对答案并指出注意问题各小题注意总结要点（1）求一个角的三角函数要在直角三角形中解决（2）求一个角的三角函数，当条件不够时可以转换一下。板书课题复习提问教师多媒体展示典型题目学生复习并回答学生自主练习—小组内解决问题二、特殊角的三角函数值复习特殊角函数值填表例题讲解巩固练习△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝，cosB=，则△ABC的形状是（）若tan(α+10)°＝，则锐角α＝（）小结：坡度是一个比值，也叫坡比，不同于坡角三、感悟收获两个方法1.如果在使用三角函数的图形中没有直角三角形，可以通过作辅助线来构造直角三角形；2.在求某些锐角的三角函数时，如果给的条件太少，可以转换为求另外的和它相等的角的三角函数；一个规律应用中解两次直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD四、当堂检测五、作业教师多媒体展示典型题目教师引导分析教师引导小结：学生独立完成当堂检测学生思考回答并总结规律学生自主练习---小组合作—教师个题讲解学生小结学情分析学生的认知水平：学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角之和为900），以及有30°角的特殊直角三角形的边角关系，即；直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.学生活动感知基础：学生已经经历了对特殊角三角函数值的探究及总结过程，利用计算器进行任意锐角的度数与其对应的三角函数值的互换的操作，也能把简单的实际问题转化为数学问题.因此，学生能熟练使用计算器，具备了一定的探究能力，解决实际问题的能力也有了一定的提升效果分析通过本章的学习，学生已更深入的学到了直角三角形的边角关系，基本掌握了特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来，解直角三角形.还会应用三角函数知识解决生活中的实际问题，也能把简单的实际问题转化为数学问题.教材分析本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练掌握本章各知识点及其联系,并能综合运用所学知识解决实际问题，同时逐步渗透“转化思想、数形结合思想、方程思想、从特殊到一般的思想、数学的建模思想.”加深学生对本章知识的理解，提升学生应用本章知识的能力.评测练习1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，则斜边上的高等于()A:B:C:D:2.3tan30°的值等于()A:B:C:D:3.如图所示，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝am，∠A＝90°，∠C＝40°，则AB等于________________4.如下图所示的角中为俯角的是____________5.一架5m长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为()A:5sin40°mB:5cos40°mC:D:6.某市在“旧城改造”中计划在一块如下图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要()A:450a元B:225a元C:150a元D:300a元7.在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于()A:3B:2C:D:8.如图所示，已知平行四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠B＝α，那么这个平行四边形的面积等于()A:ab·sinαB:ab·cosαC:ab·tanαD:9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为()A:7sin35°B:C:7cos35°D:7tan35°课后反思本节课体现新课标的教学理念，对新课标下的新课堂的丰富内涵进行积极的探索与有益的尝试.我突破了自己的传统教学模式，尝试让学生自主探究，小组合作，把数学课真正的让给学生，激发学生的潜力，让学生充分展示自己，针对本节课我总结如下：﹙一﹚自我肯定1.拉网回顾建构体系促进理解本节课以问题为抓手、以题组为线索、以方法指导为突破，引领学生自主梳理本章知识，进行“拉网式”的回顾，在学生对全章知识有了较全面的认识，初步形成知识块后通过练习反观所学知识，站在一定的高度重新审视所学知识，反思自己对本章知识掌握情况，在练习中逐步形成对全章知识的系统化认知.力求让学生学有所思，思有所悟，悟有所得.2.以生为本，渗透思想，促进发展本着教学以学生发展为本的原则，整体设计力图使学生在充满乐趣与挑战的氛围中，大胆尝试，愉快合作，充分地感悟提升，理性地分析评价..在教学中努力构建平等、民主的氛围，尽可能地为学生提供“真实性任务”，让学生自主学习，自主建构知识，点燃他们思维的火花，调动其学习的积极性和主动性，在小组合作、探究学习中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，在动手、动脑的前提下自我发现、自我总结、自我提升.在第一环节“整体回顾”教师通过追问、拓展、点评、提升规律来加深学生对本章整体的了解.第二环节“巩固训练”沿独立思考——小组交流互评——小组代言人讲解思路——组间相互补充的路径操作，学生参与课堂展示积极性高涨，敢于表达自己的不同见解，对每一个题目积极探究避繁就简，寻求解题的最优方案.同时，教学中教师重视数学思想方法的渗透，从数形结合的角度出发，加深学生对所学内容的印象及相关概念的理解，并及时地把有关知识上升为数学经验，使学生形成个性化的学习技能，促进发展.3.关注差异精讲精练拓展延伸教科书为我们提供了大量的教学素材，我们根据学生的实际情况进行了适当调整.深度挖掘教材中题目的数学价值，不失时机地提升学生的思维品质.根据“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”理念，本节课围绕教学内容和目标，在整个教学过程中始终关注学生思维水平和认知差异，力求问题梯次化，立足于满足不同基础水平和不同思维层次的学生的需要，力求使不同发展水平的学生都有收益，为学生营造了自主学习、主动发展的空间.（二）后续改进本课时学生与学生、教师与学生之间以“对话”、“讨论”为基本特征，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，意在为学生创设一个自主学习、自主探索、自主发展的较为宽松的平台，但操作过程中整节课的实战练习显得不足，有时可能怕影响教学进度，完成不了预定的教学任务而中断学生的讨论，使学生的讨论显得不充分，第一环节“知识梳理”可考虑让学生课前完成.本节课还可采用不断变式进行知识的综合运用.课标分析知识与技能1．以问题的形式梳理本章内容，使学生能熟练运用锐角三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题.2．通过实例使学生掌握锐角三角函数的定义，并能熟练运用特殊角的三角函数值解题.过程与方法通过例题精讲，进一步渗透数形结合思想、化归思想、模型思想、方程思想,通过