云南省曲靖市乐业中学高三数学文下学期期末试题含解析

云南省曲靖市乐业中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知i是虚数单位，复数的虚部为（）A．﹣1 B．1 C．i D．﹣i参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求得答案．【解答】解：∵=，∴复数的虚部为﹣1．故选：A．2.已知实数﹣1，x，y，z，﹣4成等比数列，则xyz=（）A．﹣8 B．±8 C． D．参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【分析】由等比数列的性质可得y2=xz=（﹣1）（﹣4），解方程易得答案．【解答】解：由等比数列的性质可得y2=xz=（﹣1）（﹣4），解得xz=4，y=﹣2，（y=2时，和x2=﹣y矛盾），∴xyz=﹣8．故选：A3.对实数a和b，定义运算“*”：a*b=，设函数f（x）=（）*（x+2），若函数y=f（x）一c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是（

） A．（2，4]（5，+）

B．（1,2]（4,5]

C．（一，1）（4,5] D．[1，2]参考答案：B略4.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的系数为

（

）

A．-150

B．150

C．300

D．-300参考答案：答案：B5.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（

）

A．或

B．或

C．或

D．或

参考答案：【知识点】直线与圆的位置关系.

H4【答案解析】D

解析：圆心的直线的距离d=，由垂径定理得解得a=-1或a=3，故选D.【思路点拨】根据点到直线的距离及垂径定理求解.6.集合，则（

）A．

B．

C． D．参考答案：B

【知识点】集合的运算A1解析：因为，所以，故选B.【思路点拨】先解出集合B,再利用集合的交集的定义计算。7.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.函数y＝的定义域为()A．(－4，－1)

B．(－4,1)C．(－1,1)

D．(－1,1参考答案：C9.已知函数对任意的，都有，且当时，，则使得成立的x的取值范围是（

）A．(0,3)

B．(－∞,0)∪(3,+∞)

C．(1,2)

D．(－∞,1)∪(2,+∞)参考答案：D10.已知函数的图象如图所示，则的值为（

）

A.

B.C.

D.参考答案：C，，，选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______________________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)参考答案：1260.12.在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为(为参数，)，则C1与C2有

个不同公共点．参考答案：1个13.在中，若，且，则的大小为

．参考答案：14.在极坐标系中，点到直线的距离等于_____。参考答案：115.设集合M={x｜x2﹣mx+6=0}，则满足M∩{1，2，3，6}=M的集合M为

；m的取值范围为

．参考答案：{2，3}或{1，6}或?；m=5或m=7或m∈（﹣2，2）【考点】1C：集合关系中的参数取值问题．【分析】由题设条件M∩{1，2，3，6}=M知M是集合{1，2，3，6}的子集，再结合M={x｜x2﹣mx+6=0}对集合M的情况进行判断即可得出答案【解答】解：由题意M∩{1，2，3，6}=M知M是集合{1，2，3，6}的子集又M={x｜x2﹣mx+6=0}，当M是空集时，即x2﹣mx+6=0无解，m∈（﹣2，2）时，显然符合题意当M中仅有一个元素，即m=±2时，可得x2﹣mx+6=0的根是m=±，不符合题意，舍当M中有两个元素时，考察集合{1，2，3，6}，M={1，6}，M={2，3}都符合题意，此时m=5，或m=7综上集合M可能为{2，3}或{1，6}或?，m的取值范围为m=5或m=7或m∈（﹣2，2）故答案为{2，3}或{1，6}或?，；

m=5或m=7或m∈（﹣2，2）【点评】本题考查集合中的有关参数取值问题，涉及到的知识有集合的包含关系，一元二次方程根的个数判断，一元二次方程根与系数的关系等知识，解题的关键是理解集合M及条件M∩{1，2，3，6}=M，能利用一元二次方程根与系数的关系辅助做出判断，本题考查了转化的思想与分类讨论的思想，是一个考查能力的题16.从某500件产品中随机抽取50件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002,003,…，500进行编号．如果从随机数表第第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是___________．(下面摘录了随机数表第6行至第8行各数)1622779439

4954435482

1737932378

8735209643

84263491648442175331

5724550688

7704744767

2172065025

83421633766301637859

1695556719

9810507175

1286735807

4439523879参考答案：20617.若（n≥4，n∈N*）的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列，则n=

．参考答案：8【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】（n≥4，n∈N*）的二项展开式中前三项的系数依次为：1，，，由于此三个数成等差数列，可得2×=1+，解出即可得出．【解答】解：（n≥4，n∈N*）的二项展开式中前三项的系数依次为：1，，，由于此三个数成等差数列，∴2×=1+，化为：n2﹣9n+8=0，解得n=8或1（舍去）．故答案为：8．【点评】本题考查了二项式定理的应用、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，已知直线l的极坐标方程为，，且.（1）求圆C的极坐标方程；（2）设M为直线l与圆C在第一象限的交点，求|OM|.参考答案：解：（1）由，消去得，∴，∴，即，故圆的极坐标方程为.（2）∵，且，∴.将代入，得，∴.

19.(本题满分16分)设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

（1）若，求；

（2）若，求数列的前2m项和公式；

（3）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由参考答案：（1）由题意，得，解，得∴成立的所有n中的最小整数为，即.

（2）由题意，得，

对于正整数，由，得.

根据的定义可知

当时，；当时，.

∴

.（3）假设存在和满足条件，由不等式及得.

∵,根据的定义可知，对于任意的正整数m都有

，即对任意的正整数m都成立.

当（或）时，得（或），

这与上述结论矛盾！

当，即时，得，解得.

∴存在和，使得；

存在和的取值范围分别是，.

20.（本小题满分12分）已知是不相等的正常数，实数.（Ⅰ）求证：，并指出等号成立的条件；（Ⅱ）求函数的最小值，并指出此时的值．参考答案：（Ⅰ）因为是不相等的正常数，实数，应用均值不等式，得：，即有，………5分当且仅当，即时上式取等号；…