初中数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计

教学目标：1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、

创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形（板书）2、猜三角形（课件）师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角？会是两个直角吗？为什么？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）3、引出课题。师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件）三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3操作验证：小组合作。选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）4学生汇报。（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？师：有没有别的方法验证。（2）剪拼a、学生上台演示。B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。C、展示学生作品。D、师展示。（3）折拼师：有没有别的验证方法？师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）（4）数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。5、巩固知识。（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。（2）解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形？1个三角形中有没有2个钝角？（3）师：我们对三角形的认识已经非常清晰，出示2个三角形，生分别说出内角和。把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是？度。教师：为什么不是360°？三、解决相关问题师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！1、看图，求未知角的度数2、书上88页10题。教师：刚才，我们利用了三角形的什么？3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

四、总结。师：这节课你有什么收获？五、板书设计：三角形的内角和是180°∠1+∠2+∠3=180°度量剪拼折拼学情分析 七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。。效果分析这节课比较抽象，学生不容易理解。因此我在教学上充分认识到教材的特点和认知规律，力求上课时语言生动、风趣、活泼，尽量把抽象的知识形象化和具体化，先从感性的材料入手，然后再上升到理性的高度。在教学过程中解决这些难点，主要采取了以下措施：首先，通过创设情景、阅读、讨论、情景对话等活动培养了学生的观察能力、处理信息的能力和表达交流与合作的能力；其次，整个教学过程以形象的动画设计，配合形象直观的类比、举例，用活动的方式进行教学使抽象、枯燥的概念具体化、形象化，缩短了抽象知识与学生之间的距离。最后，调动学生学习的主动性和积极性，使学生处于学习主体地位，在学习集体中展露自己的才华，同时教师也在角色扮演中对学生的认知过程规律，认知的广度和深度，以及学生的个性特长进一步了解。

本节课最成功的地方是巧妙地运用了类比的方法化难为易。学生回答问题的深度，远远超出了我的想象，这也说明类比的方法确实让知识落到了实处。

本节课的不足之处在于时间紧，教师提出的有些问题留给学生思考的时间不够多，并不能很好地引导学生。教材分析（一）教材的地位和作用本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间关系的基础上，让学生动手操作，利用拼图的方法来说明“三角形的内角和等于180°”成立的理由，通过对定理的证明逐步培养学生的逻辑推理能力.学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，提高逻辑推理能力和分析探究能力.也为今后学习多边形内角和打下基础。（二）教学目标根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定如下教学目标：会用添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理；会应用三角形的内角和定理解决一些简单的几何证明问题和计算问题.（三）重点与难点根据本节课的教学内容和教学目标，结合新课标，我认为本节课的教学1、重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。2、难点：三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。二、教法与学法：1、学情与学法：学生在上册已接触过三角形内角和，并且进行了验证，这为本节研究三角形内角和定理提供了认知基础。

本节课仍从实验入手，通过逐步设置疑问，引导学生多动手、勤动脑、善动口，使他们积极参与到整个教学活动中来，加强引导他们自主学习和自主探究的意识。同时为学生进行探究学习与合作交流的提供充分的思维活动和空间，使他们在参与的过程中得到充足的体验和发展。3、教法分析：根据本节课的特点和七年级学生年龄特征，在教法上，我采用了144的方式进行。以“提出问题—引导探索—逻辑推理—运用与拓展”为主线展开。利用了直观演示法、探索交流法、操作实验法、讲练结合等方法的优化组合。充分调动学生的主动性与能动性，使他们在引导中发现，在探索中感悟，在交流中明晰，在运用中提升。最大限度地培养学生的观察问题、分析问题的能力和一题多思、一题多解的创新精神。充分体现教师的引导和学生的学习相结合的教学理念。评测练习1．(2分)（2014•昆明模拟）如图1，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（）A．20° B．18° C．38° D．40°图SEQ图表\*ARABIC1图SEQ图表\*ARABIC22．(2分)（2013•安庆一模）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．（3分）4.（3分）如图所示，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，求证：∠BOC＝90°＋∠A课后反思我的几点认识：结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难接受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，而不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或者学习当中，大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到学生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。课标分析《三角形的内角》是九年制义务教育鲁教版七年级下册第