高中数学-1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析本课是普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3、第一章第3节《二项式定理》的第2课时，本节内容是在学生研究了组合数及其性质和二项式定理的基础上，对“杨辉三角”和二项式系数性质的进一步研究。研究“杨辉三角”既可帮助学生直观了解二项式系数的性质，又可帮助学生了解数学在人类文明发展史中的积极作用，从而弘扬我国古代优秀的文化成就，激发学生的民族自豪感，逐步形成正确的数学观；通过模表法、赋值法以及利用函数思想研究二项式系数的性质，既能使学生加深对二项式定理的理解，又能建立起相关知识之间的联系，对进一步认识组合数、进行组合数的相关计算和变形以及今后概率的研究都有着重要的作用。学情分析：教学对象学生来自博山区实验中学理科美术班,学生数学基础知识较薄弱。自信心较差，自主探究能力较差，较不积极。引导方向应为主动参与和创造,如此可以更好地提升学习能力和学习数学的兴趣，让学生参与进来，变被动为主动。在二项式定理之后学习“杨辉三角”与二项式系数的性质，是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处。同时，又对后面学习随机变量及其分布作准备。本节课将在学习二项式定理的基础上进一步探讨二项式系数的有关性质及其应用。在预习的准备上我班有44人分布在7个小组中，课前学生通过导学案提前预习本节课的知识，课上通过老师引导，发现自己的问题。评测练习※当堂检测（时量：5分钟）1.在的展开式中，二项式系数最大的项是第项；常数项是；2.若，则＝；3、化简：；4、展开式的中间一项是；5、已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求这两项的二项式系数.思考：若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（）A.4B.5C.6D.8在学习了本节课的基础知识后，要求学生完成当堂检测的5个小题,要求学生能够自己分析解决问题，前三个题班级的合格率为100%，第四题的合格率为80%，第五题班级的合格率为90%.在下节课的上应该适当的延伸难度，尽可能让学生大范围的接触新题型。教材分析：本课是普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3、第一章第3节《二项式定理》的第2课时，在二项式定理之后学习“杨辉三角”与二项式系数的性质，是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处。同时，又对后面学习随机变量及其分布作准备。本节课将在学习二项式定理的基础上进一步探讨二项式系数的有关性质及其应用。知识和技能目标：（1）掌握二项式系数的性质.（2）会应用二项式系数的性质解决一些简单问题.过程和方法目标：通过对问题的尝试、探究加强对学生观察、归纳、发现能力的在培养。情感态度和价值观目标：介绍杨辉三角，加强爱国主义教育。教学重点及解决措施：二项式系数的性质，导学式，启发式教学。教学难点及解决措施：二项式系数的性质的理解和应用，讲授式。说明：由性质（3）知.例2：若，效果分析：本节课，教师在充分挖掘教学内容的内在联系，了解学生已有知识基础，充分分析学情后，确定的教学目标：理解、领悟二项式系数性质；灵活有效地运用赋值法.应该说具有具体而又准确，科学而有效的特点.随着课堂的实践得到了落实，并且将“知识目标”、“能力目标”、“情感目标”融为一体.教学目标完全符合学生“认识规律”，以递进的形式呈现：观察分析、归纳猜想、抽象概括，提炼上升；特殊——一般——特殊到一般…，课堂实践表明，这些目标，在师生共同努力及合作下是完全可以达到的.问题有预设的，也有生成的，符合从学生“思维最近发展区”出发这一根本教学原则.让学生展示自主探索，合作交流的成果，极大地保护和激发了学生学习的热情和积极性，参与程度和激情得到了空前的提高.本节课每个问题的波浪式出现，我们不仅发现每个学生动手做、动眼看、动口说、动笔写、动脑想，全身心投入到学习过程中去，真正地让学生动起来，让课堂活起来，更令人吃惊的是“合作交流”发挥得淋漓尽致.教材的主干内容之一“杨辉三角”就蕴含较丰富的文化价值（包括数字演变），我国古代数学成就和爱国主义情结.教学过程中，由于提及到与“帕斯卡三角”的比照，学生的民族自豪感，爱国主义情操不时会写在那一张张稚嫩、率真的脸上，相信对他们的精神风貌是一种陶冶，思想品质是一种升华.本节课自己的不足：一是可考虑通过网上链接搜集一些“杨辉三角”包含的规律，比较学生展示的结论，让学生享受成功的喜悦，同时激发学生“再求索”的热情；二是在课堂上有几个地方有口误，在以后的教学中让自己能语言流畅。三是自己的说话声音有点小，可能是太紧张的原因，希望自己以后有改变。课后反思：本节课要求学生，掌握二项式系数的性质，会应用二项式系数的性质解决一些简单问题.通过对问题的尝试、探究加强对学生观察、归纳、发现能力的在培养。介绍杨辉三角，加强爱国主义教育。学生通过课前的预习准备，课堂上积极尝试、探究，本节课大部分学生都掌握了二项式系数的性质。二项展开式中的二项式系数都是一些特殊的组合数，它有三条性质，要理解和掌握好，同时要注意“系数”与“二项式系数”的区别，不能混淆，只有二项式系数最大的才是中间项，而系数最大的不一定是中间项，尤其要理解和掌握“取特值”法，它是解决有关二项展开式系数的问题的重要手段。本节课采用了探究性学习方式,在教学过程中,本人深深地感到很大的困惑:如何在教学大纲指定课时内同时把握到“探究性教学方式”与“知识传授”两不误？通过课堂的摸索把握及学校许多经验丰富的教师的点评指导，我深深地体会到：面对时代的挑战，教师需要及时转变观念，切实改进教学行为，努力提高自身素质水平，才能更好地实施数学的探究教学。一要从研究“如何把学生教会”变为“如何让学生会学”。知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得，也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。因此，在数学教学中首先要确立学生的主体地位，建立探索性的学习方式，培养学生自主学习的意识。1、要培养学生的问题意识：教师要通过创设真实、复杂且具有挑战性的开放型问题情境，引导学生参与探究、思考，把学习的主动权还给学生，让学生在自主活动中学会观察，学会思考，学会发现，努力营造一个有利于学生生活活泼、主动求知的数学学习环境。2、应锻炼学生的各种能力：活动课前的准备，锻炼学生搜集处理信息的能力。调查询问，锻炼学生动口、动手能力；课堂教学培养学生概括能力和口头表达能力。在课堂教学过程中，少一些讲解、分析、提问，多一些引导、