县城电力需求ARIMA模型及预测

县城电力需求ARIMA模型及预测07级工程造价2班江旺200712214063摘要：县城年度电能消耗数据虽有随机成分，但又非常明显的内在规律，类似的如用水量，城镇人均消费等等。科学预测电力需求是一项重要的基础工作，用时间序列模型来进行分析，预测，较为简易且有足够的精度。以1996-2005年度各月的全社会用电量作为时间序列，用求和自回归移动平均（ARIMA）乘积模型建模，并且做出1年期的电能消耗预测.将预测结果和2006年1-12月份的实际用电量进行对比，结果比较不错，说明可以用ARIMA模型对县城电力需求做中期预测。关键词：时间序列；ARIMA模型；预测；SASAbstract:Therearesomerandomfactors,aswellasobviousintrinsicrules,inthecounties'year'sdataofelectricityconsume.Forecastingcounties'electricitydemandscientificallyisanimportantbasictasks,andneedanforecastingmethodwitheasiertouseandhavingsufficientprecision.Forthepurposeofpressingclosetopracticeandeasiertocheckout,anARIMAmodeloftimeseriesaccordingtothe1996-2005electricityconsumeinShizhuisproposed.Forecastofone-year'selectricitydemandismadeusingthismodel,andtheforecastingresultsarecontrastedwiththeactualelectricityconsumeduring1-12monthsof2006.TheResultsshowthatthemethodcanbeappliedtomediumterm'sforecastingofcounties'electricitydemand.Keywords:timeseries;ARIMAmodel;forecasting;SAS科学预测县城电力负荷需求，是合理安排扩大发电能力计划的依据，也是有效实施电力需求侧管理的重要手段。建立一个简单易行又有较高预测精度的模型是一项重要的基础性工作。1968年美国威斯康星大学的鲍克斯和詹金斯提出了一套比较完善的时间序列和建模理论，获得了广泛的应用。时间序列预测法的自变量是负荷自身的历史值，因变量是待预测的电力负荷。在本文中，尝试用求和和自回归移动平均（ARIMA）乘积模型来建立石柱县电力负荷需求预测模型。1.建模方法由于各种不稳定因素的影响，一个地区的电能消耗表现出一个随机过程的特征。电能消耗的历史数据是时间序列，因此可以利用历史数据用随机型时间序列预测技术来预测电力需求。在最一般的情况下，时间序列既含有非季节性成分，又含有季节性成分，为了取得理想的预测结果，采用乘积模型ARIMA（p，d，q）X（P,D,Q），数字表达式为【1】：其中，为时间序列；为非季节性差分算子；d为差分阶数；为季节性差分算子；s为季节周期；D为差分阶次。为非季节性自回归算子，p为自回归阶数，，，…，为自回归参数，B为后移算子。为季节性自回归算子，P为季节性自回归阶数，，，…，为季节性自回归参数。为非季节性移动平均算子，q为移动平均阶数，，，…，为移动平均参数。为季节性移动平均算子，Q为移动平均阶数，，，…，为移动平均参数。2.数据必要的数据是进行时间序列分析的首要环节。表1所示1996-2005年度石柱县全社会按月统计的用电量是由石柱县供电局提供的，该时间序列的曲线图如图1所示。图1的曲线有两个明显的特点：一是用电量逐年上升；二是有明显的周期性。一年的用电量中2月份最低，7，8月最高，12月又有一个小高潮。每年的波动情况基本相似，但波动幅度逐年增大。从图1明显可见，这个序列是一个非平稳序列。图1石柱县1996-2004年度全社会用电量端3.拥预处禽理死AR橡IM惭A建容模方腾法是起以序闷列的坟平稳海性为骨前提偷的，你因此革首先推要把辞非平第稳序风列转菜换为俘平稳乱序列食。针匪对原更始时唤间序恭列具摄有季塔节性河变化透同时纯有增微大的轻趋势撑，先筝用对提数变首换消龟除增租幅越锡来越乞大的史现象求。消败除增饲幅后塘的时忧间序勉列如猾图2纹所示兆。图2对原始序列取对数后的序列图2对原始序列取对数后的序列幻药秒对原塘始时择间序殃列对眉数变悲换后舰的新雕序列伙，明刷显存估在季早节性义和增档长趋艰势，闲需要塌对这榜个新稻序列导再进执行滞京后1流次和单滞后深12教次钓—叼（季旁节周姨期s绝=1守2）胜的差童分运脱算，遇使其伍转换财为平唯稳序涌列【巴2】福。转娃换后途的序驼列如昆图3盯所示蜘。勇图3文驱差分尽运算务后的雀序列屯4.铅模型盈识别初进行丘上述匙差分酬运算析之后孕，就月可用盾软件廉进行争运算衬。A卵RI扑MA输建模间分为劳三个泉阶段孩：模幸型识葵别、润参数比估计叮、和深诊断库检验岔。首弄先，止并非仍所有棚平稳茂序列塌都值摇得建骨模，绍只有厅那些娃序列鸡值之倍间具找有亲侨密的蚂相关票关系背，历肿史数控据对睁未来童发展明有一丝定影辫响的滔序列粒，才赞值得项我们猎去挖孕掘历每史数旨据中踩的有择效信刷息，壁用来原预测旁序列黑未来黎的趋搜势。戚本文资用S斩AS看软件茫对差扒分后蛋的序用列进绳行了孙自相大关分茶析，花其结染果是栋自相五关系质数的蹄白噪悄声监牌测拒兵绝序有列为祥白噪滚声的践原假龙设，这因此有该序都列应树该继读续建兔模进邪行分馒析。岭序列筒的自早相关制图和照偏自放相关掌图分桶别示想于图植4和优图5薯。买图4载舅序列寺自相醋关图疲图5泊贯序列倦偏自势相关东图值从图藏上看栽出，赢偏自老相关众系数丈显示料非截案尾的果性质袜，自槐相关炮系数幕图中案延迟牧1阶涌和1笛2阶厦的自青相关椅系数爷明显胞超过叨2倍拼标准膏差范扣围（膀自相京关图致中第蹲一行鬼对应炮0阶丧，第洲二行纺对应怕1阶带，以恒下类洞推。馆虚线欧内为彼2倍巴标准坐差范芳围）南。根理据建芬模原硬理，葡综合感考虑狸前面串所进镇行的先差分译运算激，A垮RI宵MA堂模型盗现简蹦化为仅IM性A模遮型，白可选擦择M恼A的腹阶数乔位1帮﹑真12诞，即耕可采添用q势=（锁1）甘（1毁2）殊来进脾行参袖数估胀计。过5.偶参数候估计惹参数循估计屠中，初两个梦系数镰都明抬显拒报绝为秧零的凯假设突，可虏以保敌留（汗见图瓣6）佣。对勉模型迷的残构差为案白噪思声的滑原假些设，格观察喘白噪侨声残间差的可卡方拔统计篮量和四对应循的概刻率值烫，明太显大案于显抱著水崇平，钱故不使能拒拳绝残听差为杜白噪证声，六说明剩该模赛型是板成立闻的。异MA尾的两弦个因哥子为央（1荣-0铸.6炭77申89山B局）和购（1蹄-0星.8属41悟81顿B仿12除）。闻代入度IM查A模剩型的樱估计舞形式梁，确膏定的效具体游模型袍为:QUOTE毯\预*烧ME今RG敞EF舒OR混MA宜T绝其中运，FQUOTE昼\决*棋ME帝RG垒EF译OR饲MA问T鉴。枪图6塔授估计晶结果草6.遣预拘测汗利用宅上述盐模型磨，做堆以月引为单剃位的阔12剑期预描测，快并把清原时斥间序帜列和盘预测床序列乏以及从置信窗系数谁为9幻5%羽的置目信上中限和激下限插同时底显示谱在图鸦7中川，如珠下：六客图7乳治图中正，带英*号府的是病原时同间序局列，红不带匙*号蠢的折蛇线是扩预测球结果已。从腰拟合厚情况寸看基生本令述人满波意。疼表2侵是2稠00维6年略预测棉数据靠和1称～钢12脊月份惧实际端数据年的对营比（乎20秘06蝴年数垄据取胡自石赤柱供录电公灭司内码部数凶据）在。由——刺——膏——老——质——页——春预测窝值华和实际渡值党劫相对捡误差纽15判6.瘦56惨1芽历17尸2.旧23斜2复矿0.知09遣09凡85雄15青5.径52宾3竹贡11止5.律76代2集线0.纺34同34筑64动17枝8.雨80愤2六龟18含2.完94超5禁溉0.枕02沈26甲46篮17馒4.惨90奇0演阁18茶0.治15你7跑油0.决02数91软80冠17天7.将07丙4慕催18粘2.辣66泛6泡发0.域03坏06宾14脆17迫7.文84获1钉餐19抽0.授76贫8祸星0.烈06何77照64铅19州6.乏00遮9得侍21孔1.钱88奉3溉尼0.适07刻49替20枣19究6.神58耀7雾欧21皂2.挽98雷8连间0.柜07返70川05傅18熔9.蛇21继5稿隶20钥2.器06妖2墙昌0.洗06妹35否82信18勾4.胖28筐3词酷18啄8.纷19轧1如距0.宫02龄07催65姿18恋7.置20达2热宇18缩9.循29近5王完0.边01射10方59洁19牙7.折33妻4沈坡20星5.的99颈1馒洪0.唉04凭20谢26经——冒——财——券——冠——豆——胖——表2肥7.隔讨遗论缩从数态据对姿比来搅看，查总的派趋势株是一报致的律，误得差不琴大，览均在保置信虾区间悬内。胖平均库相对冒误差哄为历0.锹07仿2担，可午见预史测效挑果良摇好。前仔细摔观察赶表2本数据家，2织月份须的数猾据偏未离一鞋般规登律较洋远。秋如果直忽略锦这个驾月的刊数据稳，其丑余1惩1个镇月平煮均相逃对误举差为克0.短04扇8嘉，即揭小于泥5竖％臭，警效果区很理榨想。礼实际腐数据棕要比黄预测逆数据担稍大型一些界，说己明增储长的睁势头弃比以营往要渡强劲膏。预猜测结胆果表悬明，挂由于辞以年拾、月井为单待位的摇城市肯电能黎消耗脾规律位性较宪强，膝扰动祥影响步不明欺显，厅因此做用A岸RI敞MA驼模型琴的预体测方裙法效贡果比逆较好爪。由另于原伐时间航序列庸只有切10醉年的奏范围忧，对李预测赔精度骡是个猴不利初的因耻素，圾随着究时间壶的推辛移，菠原始窃时间槐序列暂的数政据更抽多之起后，膝预测捷精度熊可以爆进一屑步提据高。蹈在模者型识翠别过掘程中打，曾斩尝试煎过其篇他可口能的妻模型固，但挎其他载参数双的t丰值太阻小，踪这些役系数渐为零躲的假器设检佩验并汇不显呆著，逐所以慰仍然伐使用因上述村模型泄。哀参考纲文献应[1谷]刘否定祥邀，[照M]重.统执计学侧基础威.北模京