医用化学学习课件5b325d原子结构总结

现代原子结构理论波粒二像性海森堡测不准原理λ

=

h

=

hp

mv4pDx

DP

‡

h

电子波是概率波，衍射图像上，亮斑强度大的地方，电子出现的概率大。测不准原理表明微观粒子的运动不存在确定的运动轨迹。波函数描述了电子的运动状态，该运动状态可视为一个原子轨道。薛定谔方程Y

(n,l,m)(x,y,z)

=

R(n,l)(r)

·Y(l,m)(q，j)n,l,m三个量子数的取值和组合一定时，才能确定一个合理的波函数。运用量子数的组合就可以方便的了解原子轨道，而不必去记忆波函数复杂的数学式。量子数名称符号取值表示指明主量子数n1,

2,

3,4…K,L,M,N能层尺寸，与能量有关角量子数l0,

1,2…

,

n-1s,p,d,f能级形状，与能量有关磁量子数m0,

–1,

–2,

…

,–

l轨道方向，与能量无关自旋量子数ms+1/2,

-1/2自旋状态自旋方向自旋量子数不是解方程的过程中引进主量子数n角量子数l磁量子数m自旋磁量子数ms电子运动状态数取值取值能级符号取值原子轨道取值符号符号总数303s03s9±

1/2fl›1813p03pz±

1/2±

1/2±

1/2fl›fl›fl›±13px3py23d03dz2±

1/2±

1/2±

1/2±

1/2±

1/2fl›fl›fl›fl›fl›±1±23dxz3dyz3d

2

2x

-y3dxz多电子原子核外电子排布1s2

<2s2

<2p6<

3s2<

3p6<

4s2<

3d10<

4p6Pauli不相容原理能量最低原理Hund规则全充满半充满规则6波函数的空间图形波函数是一种比较复杂的函数，使用它们的函数图象来讨论问题则更为直观方便。由于波函

数形式多样，使得其对应的图形也有多种形式，归纳起来有波函数（原子轨道）系列和电子云

系列的两大系列，每个系列又分为角度分布图、径向分布图和空间分布图三种图形。Y

(n,l,m)(r,

q，j)

=

R(n,l)(r)

·Y(l,m)(q，j)72代表电子在空间某点的波的强度，而光y2波的强度与光子的密度成正比，因此y

的几何图形可以直观的表示电子几率密度的大小，俗称电子云。83、波函数和电子云的角度分布图（1）波函数的角度分布图为波函数（原子轨道）的角度分布图，它反映了波函数的大小随角度的变化情况。（2）电子云的角度分布图形称为电子云的角度分布图，它反映了电子云随角度变化的情况。将角度波函数Yl

,m

(q,f对角度（

q,j

）所作的图形称2将电子云角度部分Yl

,m

(q,f)对角度（

q,j

）所作的图9特别注意！！！分解得到的任何图形都只是从某一侧面描述轨道或电子云的特征，而决不是轨道或电子云的完整图形！最常见的一种错误是把波函数角度分布图Y(θ,φ)说成是原子轨道。（1）波函数的角度分布图（原子轨道角度分布图）是波函数角度部分Y

l,

m

(q,f)随q,f变化的图象氢原子的若干波函数y轨道y(

r,

q,

f

)R(

r

)Y(

q,

f

)1s2s2pz0e10πa3-r/a0e120a3-r/a4p100a1

14

2πa3(

2

-

r

)e-r/

2a0001a8πa3(

2

-

r

)e-r/

2a04p1cosθ1

14

2πa3

a0

0(

r

)e-r/

2a00124a3e-r/

2a04π3

cosθ轨道Y

(r,

q,

f)Rn,l(r)0πa31

e-r/a00a321

e-r/a04πYl,m(q,

f)1（1）表达式：（2）作图：Yl,m与n无关，所有的s原子轨道角度分布图是一个半径为的球面，符号为正。4π14π11,mY

=1szxy+s轨道角度分布图θ0°30°60°90°120°150°180°cosθ10.8660.50-0.5-0.866-1YPz0.4890.4230.2440-0.244-0.423-0.489Z2pz轨道Y

(r,

q,

f)Rn,l(r)Yl,m(q,

f)1

14

2πa3

a0

0(

r

)e-r/

2a0

cosθ0124a3e-r/

2a04π3

cosθp轨道角度分布图p轨道角度分布图正负号以及函数的极大值空间取向将对原子之间能否成键及成键的方向性起着重要作用。zxy2px+-zxy2p

y+-zxy2pz-+P轨道的l=1，m=-1,0,+1，表示p轨道有三个取向，即：px、py、pz15d轨道角度分布图xydzxy+--+d

yzxyz++--xzdxy-z+

-+d

2

2x

-

yy+z+--d

2zx

xyz+-

-+d轨道l=2，m=-2,-1,0,+1,+2，表示d轨道有五个不同空间取向16（2）电子云的角度分布图实线部分---原子轨道角度分布虚线部分---电子云的角度分布图是Yn,l

,m

(q,f)2随q,f变化的图象答：在物理意义方面，原子轨道是描述核外电子空间运动的数学表达式；而电子云是电子在核外空间出现的几率密度分布的形象化描述。在角度分布图形方面，它们的图形形状基本相同，波函数图形比相应的电子云胖一些，波函数图形有正负号，而电子云都是正值。它们的联系是波函数的平方|ψ|2即为电子云。1717请比较原子轨道(也称波函数)和电子云在物理意义和角度分布图形方面的不同以及联系问题182.径向分布图径向部分的图形有三种：R(r)-r图，即波函数径向分布图图|R

(r)|2-r图，即电子云径向密度函数图D(r)-r图，即径向分布函数图Y

(n,l,m)(x,y,z)

=

R(n,l)(r)

·Y(l,m)(q，j)19（1）波函数的径向分布图将径向波函数R（ｒ）对半径ｒ所作的图形称为波函数（原子轨道）的径向分布图。图

部分原子轨道的径向分布图（2）电子云的径向密度图将径向波函数|R

(r)|2对半径ｒ所作的图形称为电子云的径向密度函数图。氢原子电子云的径向密度|R

(r)|2图电子云的分布图（黑点图）①在r=0处（核处）s型函数在核处有最大值

p型函数在核处为0②节面(n-l-1)个ns

有n-1个节面

np

有n-2个节面Rn,l，有n-l-1个节面③最大值分布ns

n›，最大值离核越近np

n›，最大值离核越近22R(r)与R2(r)的最大值离核越近意味着电子主要出现在核附近几率和几率密度！！！电子在核外某个区域内出现的几率:dω

=

|ψ|2

dτ|ψ|2代表在单位体积内发现电子的几率密度,

dτ表示体积又

dτ=4πr2dr∴

dω=|ψ|24πr2dr=|R(r)|2·|Y(θ,Φ)|2·4πr2dr（3）径向分布函数图径向分布函数D（ｒ）=

R２（ｒ）·４πｒ２函数D（ｒ）对半径ｒ作图，称为径向分布函数图。D（ｒ）·ｄｒ的物理意义为：在一个以原子核为球心、半径为ｒ、微单位厚度为ｄｒ的极薄的球壳夹层（其体积dτ＝４πｒ２ｄｒ）内电子出现的几率。４πｒ２dｒ＝半径为ｒ的球壳体积R

２（ｒ）＝该处电子云的几率密度（微单位体积的几率）４πｒ２dr

R

２（ｒ）

＝该球壳电子云的几率例：径向分布函数图的意义r

dr结论：由图可见，基态氢原子１ｓ电子对应于半径为ａ０处的D（r）最大，这说明r=a0处在单位球壳厚度内找到电子的几率比任何其它地方单位球壳内的要大。故ａ０称为１ｓ电子的最大几率半径，又称为玻尔半径。①极大值个数：径向分布函数有n-l个极大值，有n-l-1个节面.②主峰-最大值出现的位置ns n›，主峰离核越远np n›，主峰离核越远③n相同，l不同时

l›，主峰离核越近；第一个峰离核越远，不容易钻到原子核内部28电子云径向分布函数图电子云的径向密度|R

(r)|2图①在r=0处（核处）s有最大值

p为0②节面(n-l-1)个ns有n-1个节面

np有n-2个节面③最大值分布nsn›，最大值离核越近

np

n›，最大值离核越近①极大值个数：径向分布函数有n-l个极大值，有n-l-1个节面.②最大值ns

n›，主峰离核越远