2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期中突破模拟（AB卷）含解析

2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期中专项突破模拟

（A卷）

一、选一选（每小题4分，共32分）

1.下列图形中，是对称图形但没有是轴对称图形的是（）

*赞中

BCD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

2.从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中1的概率为（)

121\_

A.-B.-C.一D.

5547

3.关于x的一元二次方程――（4+1）%一6二0的一个根是2,则〃的值为（）

31

A.----B.----C.0D.—2

22

4.如图，AB〃CD,——=7，则AAOB的周长与△DOC的周长比是()

0D2

5.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部

分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）

A.32x20-20x-30x=540B.32x20-20x-30x-^=540

C.（32-x）（20-x）=540D.32x20-20x-30x+2x2=540

6.把抛物线y=x2+l向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

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A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3

C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)2+3

7.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持没有动，另一个矩形绕其对称O按逆时针方向

进行旋转，每次均旋转45。，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次

旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是().

O*

图④

A图①B.图②C.图③D.图④

8.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120。的扇形，则此圆锥的底面半径为()

8164

A.-cmB.—cmC.3cmD.—cm

333

二、填空题(每小题3分，共18分)

9.若双曲线y=2过点。(3,2),则k的值是.

X

10若点(。,1)与(-2,b)关于原点对称，则/=.

II.一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是.

12.比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm,则这两城市间的实际距离为

km.

13.若抛物线y=a/+bx+c,的顶点是4(2,1),且点B(1,0),则抛物线的函数关系式为—.

14.观察下列等式：

311

第1个等式:

1=-1-x-2-x--2-2-=-1-x-2----2-x--22-

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4_1______1_

第2个等式：a

2-2x3x232x223x23'

5_1______1_

第3个等式：4

-3x4x24-3x234x24'

6___1_____1_

第4个等式：a

4-4x5x25-4x2,5x25'

按上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：％=_

三、解答题(共9个小题，共70分)

15解方程(1)X2+5X=0;(2)f+3x—4=0

16.△月8c在平面直角坐标系中的位置如图所示.4、B、C三点在格点上.

(1)作出A/BC关于原点。对称的△48ICI,并写出点Ci的坐标；

(2)求ZUBC的面积.

17.在实数范围内定义一种新运算其规则为：aAb=a2-b2,根据这个规则:

(I)求4A3的值；

(2)求(x+2)A5=0中x的值.

18.如图，。0的半径OC=10cm,直线1_LCO,垂足为H,交。O于A,B两点，AB=16cm,

直线1平移多少厘米时能与。O相切

19.为落实房地产调控政策，使“居者有其屋”.某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政

府共3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两

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年内每年的增长率相同.

(I)求每年市政府的增长率：

(2)若这两年内的建设成本没有变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？

20.如图，点。在0。的直径的延长线上，点C在0。上，且AC=CD,ZACD=120°.

(I)求证：CO是0。的切线；

(2)若0。的半径为2,求图中阴影部分的面积.

21.在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其余均相同).其中白球、黄球

各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是

3

(1)求暗箱中红球的个数.

(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的

球颜色没有同的概率(用树形图或列表法求解).

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数_y=Ax+b的图象与反比例函数，.-三的图象交于

x

A(2,3)、B(-3,n)两点.

(1)求函数和反比例函数的解析式：

(2)若P是V轴上一点，且满足4PAB的面积是5,直接写出OP的长.

23.为鼓励大学生毕业后自主创业，我市出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产

品给应届毕业生自主，成本价与之间的差价由政府承担.赵某按照相关政策本市生产的一种新型

“儿童玩具”.已知这种“儿童玩具”的成本价为每件10元,为每件12元,每月量y(件)与单价x(元)

之间的关系近似满足函数：y=-10x+500.

(I)赵某在开始创业的个月将单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

(2)设赵某获得的利润为W(元)，当单价定为多少元时，每月可获得利润？

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(3)物价部门规定，这种“儿童玩具”的单价没有得高于28元.如果赵某想要每月获得的利润没有

低于3000元，那么政府为他承担的总差价至少为多少元？

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2022-2023学年天津市河北区八年级下册数学期中专项突破模拟

(A卷)

一、选一选(每小题4分，共32分)

1.下列*图形中，是对称图*形但没有是轴对称卷图形的是(京)

A8cD

A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)

【正确答案】A

【详解】A选项图形是对称图形，没有是轴对称图形；

B选项图形是对称图形，也是轴对称图形；

C选项图形是对称图形，也是轴对称图形；

D选项图形是对称图形，也是轴对称图形.

故选A.

点睛：(1)在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重

合，那么这个图形叫做对称图形，这个点叫做它的对称；

(2)如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形.

2.从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中1的概率为()

1211

A.—B.—C.—D.-

5542

【正确答案】B

【详解】hello共有5个字母，其中/有两个，从中随机抽取一个字母，每个字母出现的概率相

2

同，则抽中/的概率为

故选B.

点睛：一般地，如果试验中，有n种等可能发生的结果，A包含其中m种结果，那么A发生的

m

概率P(A)——.

n

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3.关于x的一元二次方程/一（4+1K一6=0的一个根是2,则左的值为（）

31

A.---B.---C.0D.12

22

【正确答案】D

【详解】把x=2代入》2—（k+l）x-6=0得

4-2/+1)-6=0,

解之得

k=-2.

故选D

An1

4.如图，AB〃CD,—=；,则4A0B的周长与ADOC的周长比是（）

OD2

1

B.2C.一D.4

4

【正确答案】A

【详解】•:AB〃CD,,

:.△OABs^ODC.

..AO=L

'OD2'

：./\AOB的周长与△■DOC的周长比是:1:2.

故选A.

点睛：本题考查了相似三角形的性质，如果两个三角形相似，那么它们对应边的比，对应高的

比，对应中线的比，对应角平分线的比，对应周长的比都等于相似比；它们对应面积的比等于

相似比的平方.

5.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部

分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）

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A.32x20-20x-30x=540B.32x20-20x-30x-/=540

C.(32-x)(20-x)=540D.32x20-20x-30x+2x2=540

【正确答案】C

【分析】

【详解】解：如图，将小路平移，则草地的长为(32-x)米，小路的宽为(20-x)米，

匚

故可列方程为：

(32-x)(20-x)=540.

故选C.

6.把抛物线y=x2+l向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()

A.y=(x+3)2-1B.y=(x+3)2+3

C.y=(x-3)2-1D.y=(x-3)2+3

【正确答案】C

【详解】试题分析：抛物线y=/+l的顶点坐标为(0,1),向右平移3个单位，再向下平移

2个单位(3,-1),所以，平移后得到的抛物线的解析式为y=(x-3)2-1.故选C.

考点：二次函数图象与儿何变换.

7.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持没有动，另一个矩形绕其对称O按逆时针方向

进行旋转，每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②……则第10次

旋转后得到的图形与图①〜④中相同的是().

第8页/总36页

——

二

0•

图④

④

D.图

图③

C.

②

B.图

①

A.图

B

答案】

【正确

。，

。=450

0'45

了1

旋转

次共

转10

意，旋

依题

分析：

】试题

【详解

0°,

0°=9

—36

450°

因为

，

②相同

形与图

到的图

转后得

0次旋

，第1

所以

.

故选B

.

本题

解答

即可

定义

角的

化，周

期性变

化为周

得知变

规律，

的旋转

中给出

根据图

点睛：

（）

径为

面半

的底

圆锥

则此

扇形，

120。的

角为

圆心

cm,

径为8

形是半

展开图

的侧面

个圆锥

8.一

4

16

8

cm

D.—

cm

C.3

cm

B.—

cm

A.—

3

3

3

A

答案】

【正确

锥底面

等于圆

的弧长

图扇形

面展开

锥的侧

根据圆

为r,

面半径

锥的底

设此圆

分析：

】试题

【详解

得：

周长可

8

选A.

m.故

r=—c

3

算.

的计

弧长

考点：

分）

共18

分，

题3

每小

题（

填空

二、

值是

则k的

,2）,

点尸（3

幺过

线y=

双曲

9.若

X

页

/总36

第9页

【正确答案】6

【详解】把尸(3,2)代入歹=4得

X

仁3x2=6.

10.若点®1)与(—2,9关于原点对称，则d=.

【正确答案】/##0.5##2T

【详解】解：二•点(a,1)与(-2,b)关于原点对称，

•*.b=-1,a=2,

-'-ah=2-'=^-

故方.

11.一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是____.

【正确答案】两个没有相等的实数根

【详解】VA=l2-4xlx(-3)=13>0,

方程有两个没有相等的实数根.

点睛:本题考查了一元二次方程“x2+bx+c=0(a手0)的根的判别式4=62-4ac：当△>()时，一元二

次方程有两个没有相等的实数根；当△=()时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△<()时，

一元二次方程没有实数根.

12.比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm,则这两城市间的实际距离为

________km.

【正确答案】120

【详解】试题解析：根据比例尺公式：比例尺=图上距离/实地距离，得到：实地距离=图上距离

/比例尺,即：

3-；---------=3x4000000=12000000cm=120km.

4000000

故答案为120.

13.若抛物线y=ax2+6x+c的顶点是4(2,1),且点8(1,0),则抛物线的函数关系式为

【正确答案】y=-x2+4x-3.

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【详解】待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系.

,抛物线产加+bx+c的顶点是/