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文档简介

课题：极坐标系5海里想一想？Ox拯救船20º（1）距离：5海里（2）方向：东偏北20º.发现某国船只!!!我海警船巡视某岛，如何确定可疑船只位置关系呢？通过直角坐标来表示点的位置？更直接！更方便！通过距离和方向来表示点的位置！比较情景感知初识概念平面内的一个点可以表示有序实数对抽象概括内化概念你想到了什么？平面内的一个点可以表示有序实数对建立了直角坐标系后：类似地：问题1：类比平面直角坐标系的建立，我们应该怎样建立极坐标系呢？类比迁移形成概念平面直角坐标系（1）在平面内取一个定点O，叫做原点；（2）引互相垂直的两条射线Ox、Oy，分别叫做x轴与y轴；（3）选定1个长度单位。取向右和向上的方向为正方向类比迁移形成概念Ox（1）在平面内取一个定点O，叫做极点；（2）引一条射线Ox，叫做极轴；（3）选定1个长度单位，并规定角度的正方向(通常取逆时针方向).极坐标系xO.P(ρ,θ）

对于平面内任意一点P，用表示极点与点P的距离，叫做点P的极径,

表示以Ox为始边,OP为终边的角，叫做点P的极角,有序数对（，）就叫做P的极坐标.极坐标系内点的极坐标的规定当P在极点时，它的极坐标为（0，θ），

可取任意实数特别规定：类比迁移形成概念ABCDEFOX变式训练深化概念题组1：在极坐标系里描出下列各点ABCDEFOX四、1、负极径的定义说明：一般情况下，极径都是正值；在某些必要情况下，极径也可以取负值。对于点M（，）负极径时的规定：[1]作射线OP，使XOP=[2]在OP的反向延长线上取一点M，使OM=;如图示：OXPMOXP=/4M

2、负极径的实例在极坐标系中画出点:M（－3，/4）的位置[1]作射线OP，使XOP=/4[2]在OP的反向延长线上取一点M，使OM=3;如图示：M（－3，/4）新课讲解●辨析理解固化概念平面内的一个点一对一有序实数对平面直角坐标系下多对一平面内的一个点有序实实数对极坐标系下追问：极坐标系内的点与有序数对要建立一一对应关系，应添加什么条件？如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π平面内除极点外的点一一对应有序实实数对辨析理解固化概念

题组2.

说出下图中各点的一个极坐标•••••OxABCDπ答：A(4,0)五、极坐标系下点的极坐标OXPM探索点M（3，/4）的所有极坐标[1]极径是正的时候：[2]极径是负的时候：问题4：类比平面直角坐标系，极坐标系下平面内的点与有序数对又有怎样的对应关系呢？辨析理解固化概念平面直角坐标系下极坐标系下任意一个有序数对

，平面内都有唯一确定的点与之对应平面内任意一个点，都有唯一有序数对

与之对应任意一个有序数对

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