厦门市同安区016-2022学年八年级第二学期数学期中试卷及答案2

2021-2022学年度第二学期期中联数学科 试卷总分值：150 分；考试时间：120分钟联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确〕

x2么x的值围〔 〕x

x

x

x2下次式属于简次式是〔 〕B． C． 3．下算确选项〔 〕4.：果次式整，那正数n的小是〔 〕A．1 B．4 C．7 D．28以以下，在轴点A所表数为a，么a的为〔 〕D．﹣1+6．下组中以a，b，c为边三不是直三形是〔 A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=57．边形ABCD平行边，下论不正的项是( )A．当AB＝BC时它是形 B．当AC⊥BD，是形C．当∠ABC＝90°，它矩形 D．当AC＝BD时它正形:图形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝4，那该形面是( )A．163 B．16 C．83 D．8第8题 第9题图在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，矩形沿AC折，点D在点D′处，那重局部△AFC的面为〔 〕A．60 B．80 C．100 D．90以以下，DE为△ABC的位，点F在DE上且∠AFB=90°，假设AB=6，BC=10，那么EF的长为〔 ．A．1 B．2 C．3 D．5二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕1:（2= ； = .12.□ABCD中,那么∠D＝ .如在□ABCD中平分交BC边点么BE= cm．果简次是同二根，么．图在形ABCD中点A在x上点B的坐为8，2点D的坐为〔0，2那么点C坐为 ．ABCDABCD的面为8，么BE的为 ．三、解答题〔本大题共9小题，共86分〕17．(此题总分值8分，每题4分)计算：1〕； 〔〕〔〔〕18．(此题总分值8分)在Rt△ABC中∠C=90°，AB=25，AC=15，CH⊥AB垂足为H，求BC与CH的长.8分)BCADE20.(此题总分值8分)：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，CD＝4，AD＝6，求四边形ABCD的面积．21.(此题总分值8分)如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米〔即AC=0.4米〕，那么梯脚B将外移〔即BD长〕多少米？10分)ABCDFABCD、BF，EF与对线AC交点且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．假设BC=2，求AB长．23．(此题总分值10分)定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形〞.5数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒〔每根长度记为1个单位〕中取出54假设干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小用12根柴，如以以下的整角形； 3小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形〞；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形〞.⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形〞的示意图；⑵24．(12分)Rt△ABCB＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°DC出发CA4AEAAB2点BD，E运动的时间是t秒(0<t≤15)DDF⊥BCAEFDttDEF25．(此题总分值14分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．PABADQ≌△ABQ；当△ABQABCD1DQ6PABBCCPADQ2021-2022学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。〕题号12345678910选项BDCCAADCDB二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分〕11.3，2

60° 13.2

14.1

15._4，4〕 16.2 三、解答题〔本大题共11小题，共86分〕17.(此题总分值8分，每题4分)解原式-………2分………4分2解原式=12-6 ………2分6 ………418、(此题总分值8分)解：在Rt△ABC中，∠C=90°根据股理得：BC= ………2分BHBH20 ………4∵Rt△ABC的积== ………6分∴ 15×20=25×CH C ACH=12 ………819、(此题总分值8分)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD,B=∠D,∠BAD=∠BCD， ………2∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD∴∠BAE=∠BAD，∠DCF=∠BCD ………4∴∠BAE=∠DCF ………5∴△ABE≌△CDF ………6∴BE=DF ………820、(此题总分值8分)解：连接AC∵AB⊥BC900 1在RtABC中AB2AB2BC2

……3分22425∵AC2CD222425AD26236∴AC2CD2

………5分∴ACD为直角三角形………6分∴四边形ABCD的面积=

1BCAB1CDAC2 25514214255244

2………8分21、(此题总分值8分)解：由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，∵在Rt△ABE中∠AEB=90°,AE2=AB2﹣BE2，=2.4米； ………3分由题意得：EC=2.4﹣0.4=2〔米〕，∵在Rt△CDE中∠CED=90°,DE2=CD2﹣CE2，=1.5〔〕， ………6分∴BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8米 ………8分 ．22、(此题总分值10分)〔1〕证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO， ………2在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF〔AAS， ………4分∴OE=OF； ………5连接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF， ………6分∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO， ………7又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，………8分，………9分=6．………10分131213121086 108图1

………2分小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形〞：554 5554553101083 3 4 4图2

6 6………5分⑵不摆等“数角形〞 6分a

3a2 74a

3a2一非数 9分4所以存等“数角形〞 10分24、此总值12分)(1)明能． 1理由下在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC＝4t，∴DF＝2t 2分∵AE＝2t，∴AE＝DF. 3分∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.∵AE＝DF，∴四形AEFD平四． 5分当AE＝AD时，四边形AEFD为菱形，即60－4t＝2t，解得t＝10.当t＝10秒，四形AEFD菱． 6分DEF＝90(1AEFD∴EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.1∵∠A＝60°，∴∠AED＝30°.∴AD＝AE＝t.2又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12；………8分②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中∠A＝60°，那么∠ADE＝30°，15∴AD＝2AE，60－4t＝4tt＝2；………10③假设∠EFD＝90°，那么E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．………11分15t＝212，△DEF1225、(此题总分值14分)ABCD∴AD=AB,∠DAQ=∠BAQ=45°………2分又AQ=AQ∴△ADQ≌△ABQ即无点P运到AB上处，有△ADQ≌△ABQ ………3作QE⊥AD于E,由(1)得△ADQ≌△ABQ ∴S△ADQ=S△ABQ∵△ABQ的面积是正方形ABCD面积的16∴1AD×QE＝1S ＝8 ∴QE＝45正方形ABCD2 6 3

4 48又∵QE⊥AD∠DAQ=45°∴∠AQEDAQ=45AE=QE=

∴DE=4-3=3∴在Rt△DEQ中，DQ=………7分ADQQD＝QAD