匀变速直线运动规律推论

匀变速直线运动规律推论第一页，共二十三页，编辑于2023年，星期二匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at第二页，共二十三页，编辑于2023年，星期二推论一：

物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。

△X=aT2

第三页，共二十三页，编辑于2023年，星期二证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。由运动学知识：两个连续相等的时间T内的位移之差：因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此△x也是个恒量。第四页，共二十三页，编辑于2023年，星期二

即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数.第五页，共二十三页，编辑于2023年，星期二匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x=x2-x1=aT2。拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2进一步推论可得：第六页，共二十三页，编辑于2023年，星期二推论二：已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。第七页，共二十三页，编辑于2023年，星期二证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为xt时间内的位移为t时间内的平均速度为联立以上两式得中间时刻t/2的速度联立以上两式得第八页，共二十三页，编辑于2023年，星期二推论三：某段位移内中间位置的瞬时速度

与这段位移的初末速度V0与Vt的关系第九页，共二十三页，编辑于2023年，星期二推证：由速度——位移公式得：由(1)式得(1)（2)(3)第十页，共二十三页，编辑于2023年，星期二匀变速直线运动推论公式：1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x=x2-x1=aT2。2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2第十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期二3、某段位移内中间位置的瞬时速度与这段位移的初末速度的关系为第十二页，共二十三页，编辑于2023年，星期二填空:1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是_m.2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为_m.第十三页，共二十三页，编辑于2023年，星期二练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。a=0.2m/s2v=1.5m/s练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）a=-8m/s2v0=12m/s=43.2km/h第十四页，共二十三页，编辑于2023年，星期二补充：初速度为0的匀加速直线运动的几个比例式第十五页，共二十三页，编辑于2023年，星期二设以t=0开始计时，以T为时间单位（1）1Ts末、2Ts末、3Ts末…的速度之比V1:V2:V3:…Vn=1:2:3:…..n由速度V=atV1=aT,V2=2aT,V3=3aT,….Vn=naTV1:V2:V3:…Vn=1:2:3:…..n

第十六页，共二十三页，编辑于2023年，星期二(2)第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内….位移之比X1:X2:X3...Xn=1:3:5：….(2n-1)第十七页，共二十三页，编辑于2023年，星期二(2)第一个Ts内、第二个Ts内、第三个Ts内….位移之比X1:X2:X3...Xn=1:3:5：….(2n-1)推论：由位移公式X=1/2*at2得X1:X2:X3...Xn=1:3:5：….(2n-1)所以第十八页，共二十三页，编辑于2023年，星期二（3）前1Ts内、前2Ts内、前3Ts内…位移之比X1:X2:X3...Xn=1:4;9；….:n2由公式X=1/2*at2第十九页，共二十三页，编辑于2023年，星期二（4）通过连续相等时间的位移所用的时间之比

第二十页，共二十三页，编辑于2023年，星期二推证：由x=1/2*at2得通过第二段相同位移所以时间第二十一页，共二十三页，编辑于2023年，星期二补充：纸带问题的分析方法“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻两点之间的位移分别是x1,x2,x3…..1.若x2-x1=x3-x2=….=Xn-Xn-1=0,则匀速直线运动2.若x2-x1=x3-x2=….=Xn-Xn-1≠0,则匀变速直