2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年黑龙江省大庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.

18.

19.

20.

21.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

23.

24.

25.

26.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36._________.

37.

38.

39.

40.

41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

44.

45.

46.

47.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

102.(本题满分10分)

103.

104.

105.

106.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.A

5.D

6.C

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.B此题暂无解析

9.B

10.D

11.C

12.A

13.C

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.B

17.A

18.2xcosy

19.B

20.C解析：

21.C

22.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

23.C

24.D

25.A

26.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.D

28.-24

29.B

30.B

31.32.2

33.y3dx+3xy2dy

34.xsinx2

35.

36.

37.C

38.D

39.

40.-1-1解析：41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.π/2

43.(31)

44.

45.D

46.凑微分后用积分公式．

47.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

48.

49.A

50.

51.

52.1/41/4解析：

53.

54.A

55.

56.y=057.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

58.

59.C

60.61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82