【线上线下混合式一流课程】《离散数学》课程申报书21140

线上线下混合式一流课程申报书《离散数学》一、课程主要内容简介：离散数学是计算机科学的基础理论，离散结构的基础知识和逻辑思维的形式化是信息技术类学生的基本功，离散数学的基本概念是理科专业学生进行信息类课程学习的重要基础。本课程介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法，介绍数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语言与自动机等各部分的基本概念，培养学生理解和掌握离散数学基本概念，采用形式化方法分析问题，并能自觉运用逻辑分析、结构层次分析和同构类比等思想方法解决问题的能力。二、教学平台教学工具（推动现代信息技术与课程教学深度融合的措施，其中须列出支持开展混合式教学的在线教学平台、智慧教学工具，提供必要的浏览课程资源、教学过程和数据信息的账号、密码）学生既可使用电脑登录“大学M0OC”网站开展在线学习，又可以使用平板电脑、手机等移动终端登录大学M0OCA在线学习。学生在大学MOOC平台注册账号后，即可参加学习。三、课程目标（300字以内）（结合本校办学定位、学生情况、专业人才培养要求，具体描述学习本课程后应该达到的知识、能力水平。）我校提出了“新工科+新商科”工商并举的办学定位，开设了数据科学与大数据技术、智能科学与技术等新工科专业。结合本校的办学定位，本课程目标是在新时代背景下结合离散数学与大数据、人工智能之间的内在联系，介绍离散数学的数理逻辑、集合与关系、图论、代数系统、组合分析、形式语言和自动机等基本内容，使学生熟练掌握离散数学的基本概念、结论、算法、推理与证明方法，锻炼学生的抽象思维、逻辑推理、符号演算和概括等离散建模的能力，能够用离散数学中的数学方法解决大数据、人工智能新时代背景下的相关实际问题。四、课程建设及应用情况（1500字以内）（本课程的建设发展历程，课程与教学改革要解决的重点问题，课程内容与资源建设及应用情况，课程教学内容及组织实施情况，课程成绩评定方式，课程评价及改革成效等情况。）（一）本课程的建设发展历程本课程早在2002年我校开设信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程等专业的同时就将离散数学作为专业基础课程进行开设，随着我校2018年开设数据科学与大数据专业、2020年开设智能科学与技术专业，都将离散数学课程作为专业基础课程进行开设。在我校2018年开始举办的数字经济、智慧管理院士卓越班中，更是将离散数学课程纳入了两个院士班卓越人才培养方案中。（二）课程与教学改革要解决的重点问题.大数据与人工智能时代背景下高散数学课程定位问题大数据与人工智能时代背景下，数学和计算机科学尤为重要，作为他们之问的桥梁，离散数学课程定位问题已经摆在更加了更加突出的位置，他是计算机专业课程如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程，而数据结构、数据库、算法设计与分析等又是能够进行大数据分析与处理的基础课程。.离散数学与大数据、人工智能的关联性分析与课程内容更新问题离散数学课程中的集合与关系部分内容的学习有助于大数据分析与处理中相关关系的描述与刻画，数学推理和布尔代数这两部分内容为早期的人工智能研究打下了良好的数学基础，形式语言和自动机理论密切相关，对计算机科学的实践和理论有着深刻的影响，对人工智能的成功实践具有重要的推动作用。在大数据与人工智能时代背景下，要进一步分析离散数学与大数据、人工智能之间的关联性，逐步更新教学内容。.如何在高散数学课程中融入思政元素、创新、创意、创业思维等问题在课程思政教育、创新、创业教育等现代教育大背景下，如何在离散数学课程教学中融入思政元素，培植学生的爱国情怀；如何在离散数学课程教学中培养学生的创新思维能力、创业意识，也是本课程教学改革的一个重点问题。（三）课程内容与资源建设及应用情况.选用了优质的教材及教学参考书在对国内外离散数学课程相关教材充分调研的基础上，选择了《离散数学（第五版）》教材。编著者教学团队几十年来一直从事离散数学的教学科研工作，所编著的教材已连续畅销再版，并被国内几十所大学选用，可见此教材的权威性。止匕外，向学生推荐了**编写的离散数学教材作为参考书，相互补充，开阔学生的视野。.充分利用线上MOOC资源除了按照教学大纲开展线下教学外，在教学过程中还推荐学生充分利用线上MOOC资源，要求学生在课前观看相应章节进行预习，课后对不能完全理解的内容再重新观看相关视频进行再理解，在每一章节学习完后，要求学生自主进行在线章节测试，考察自己的学习效果。.建立了试卷试题库通过近年来的教学工作，积累了足够数量的离散数学课程相关试题，逐步建立该课程的试题库，在学期末的考试中优先选择试题库中的试题，并增添一些新的试题组卷考核。（四）课程教学内容及组织实施情况离散数学课程内容包括：数理逻辑、集合与关系、图论、代数系统、组合分析、形式语言和自动机等内容。限于学时的限制，主要讲授数理逻辑、集合与关系、图论三部分内容，其余内容推荐学生利用线上MOOC资源自主学习。（五）课程成绩评定方式（1）考核要求：根据湖南工商大学课程考核管理办法，本课程尤其注重过程考核，考核要求如下：期末考试成绩（闭卷考试）（50%）+期中考成绩（闭卷考试）（20%）+平时成绩（线上学习及章节测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30%）。成绩评定采用百分制，60分为及格。（2）考核方式：考试（六）课程评价及改革成效等情况作为课程负责人近5年来每年均讲授离散数学课程，累计讲授17个教学班级，学生人数累计1300余人，所主讲的离散数学课程被评为优秀课程三次，学生反映教学效果良好，每年及格率均保持在90%以上。在大数据与人工智能时代背景下，对离散数学的课程定位进行了重新审视。分析了离散数学课程内容与大数据、人工智能之间的关联性，针对性地提出了教学改革举措，相关教学改革成果发表在统计源期刊《计算机时代》上。五、课程特色与创新（500字以内）（概述本课程的特色及教学改革创新点。）（1）在大数据与人工智能时代背景下，对离散数学课程进行重新定位离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学课程，是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学的基础核心课程。他可以看成是数学和计算机科学之间的一座桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，大数据与人工智能构成了新的时代背景，本课程与大数据、人工智能密切相关，在近年来的教学中，结合新时代背景对该课程进行了重新定位。（2）开展了与大数据、人工智能关联的内容更新与教学工作结合大数据与人工智能新时代背景，分析了本课程与大数据、人工智能之间的关联性，更新了离散数学课程教学内容。在集合与关系部分，引入了大数据分析与处理中相关关系的描述与刻画；在数理逻辑和布尔代数这两部分内容中加深了与人工智能的相关性；在图论教学内容中密切了其与复杂网络大数据、人工智能应用的关联性。此外，通过线上教学，引导学生在学习自动机这一部分内容的过程中，加深了形式语言和自动机理论对人工智能的成功实践的推动作用。（3）将“问题驱动”的理念引入到课程教学中将与离散数学课程相关的生死门问题、悖论问题、哥尼斯堡七桥问题、兰姆赛问题、过河问题、迷宫问题、一笔画问题、地图着色问题等引入到了课程教学中，通过问题驱动调动了学生对该课程的学习积极性，同时增添了课程内容的趣味性。六、课程建设计划（500字以内）（今后五年课程的持续建设计划、需要进一步解决的问题，改革方向和改进措施等。）（一）今后五年课程的持续建设计划.教材及教学内容建设计划在选用教材的基础上，结合大数据与人工智能新时代背景，不断更新教学内容，形成与该课程内容相关教学指导书。.课程教学团队建设计划在现有教学团队的基础上，一方面，通过各种途径努力提升现有团队的教学水平，另一方面，通过发展、引进等方式扩充教学团队成员，努力形成学缘结构、职称梯队相对合理的教学团队。.试题库建设计划在现有试题库基础上，逐年累积增加新的试题，进一步扩充该离散数学课程试题库。.线上资源建设计划在学习国内外优秀精品在线课程的基础上，逐步建立体现本校本课程特色的线上M0OC资源。具体年度建设计划:2021年结合大数据与人工智能新时代背景，编写形成与该课程内容相关教学指导书初稿。2022年初步建立体现本校本课程特色的线上M0OC资源；2023年扩充完善离散数学课程试题库，推进课程教学团队建设计划，撰写教学改革研究论文；2024年完善与大数据与人工智能相关的教学指导书内容，完善线上MOOC资源；2025年总结课程建设及教学改革研究成果，形成总结报告。（二）需要进一步解决的问题在大数据与人工智能时代背景下，要进一步解决离散数学与大数据、人工智能的关联性问题，进一步厘清各章节内容对大数据、人工智能发展的支撑性，进一步更新与大数据、人工智能相关教学内容。（三）改革方向和改进措施.与时俱进，不断更新教学内容，体现大数据与人工智能时代特色在大数据与人工智能背景下，离散数学课程的教学不仅要保证传统内容的基础性，而且还要结合大数据、人工智能等相关概念，不断更新教学内容。在大数据包括的类型中，不仅有可以存储于关系型数据库的结构化数据，而且更多的是无法存储于关系型数据库的非结构化数据。如何刻画和分析这些非结构化数据间的相关关系，在离散数学课程集合和关系这一部分，需要结合大数据进行内容上的更新。在多机调度、机器人任务分配中，常常使用集合关系、函数等概念形式化描述这一问题，因此，需要结合具体的应用场景来学习掌握“形式化描述”相关内容。在多移动机器人系统、智能交通系统、智能电网、无线传感网络等网络化系统的分布式协同控制应用中，常常用到有向图、无向图对应的拉普拉斯矩阵、随机矩阵，以及这些矩阵的特征值，便于分析整个网络化系统的动力学特征，因此，在讲解离散数学课程图论这一部分内容时，不仅要讲述图的邻接矩阵、可达性矩阵，而且还要结合上述多智能体网络化系统，讲解拉普拉斯矩阵、随机矩阵。.通过线上线下融合教学，进一步加大线上教学力度在传统教学基础上，确保多媒体教学的比例，更进-一步引进翻转课堂教学理念，引导学生通过MOOC、互联网等媒体在课下提前查找阅读离散数学课程与大数据、人工智能相关的内容，将一些热点问题带到课堂进行研讨，在研讨过程中进行头脑风暴，产生的新问题、以及未能明确解决的问题，再一次回到课下查阅相关资料进行解决。.进一步加深“问题驱动”理念教学力度在生死门问题、悖论问题、哥尼斯堡七桥问题、兰姆赛问题、过河问题、迷宫问题、一笔画问题、地图着色问题等基础上，进一步加深“问题驱动”理念教学力度，引领学生一起探索将这些问题加以解决。.进一步加大实验教学力度在现有教学课时不变的情况下，针对每一