空间相互作用模型及应用

第三章空间相互作用模型及应用3、1空间相互作用模型简介空间相互作用模型就是城市内部之间、城市之间、区域之间研究得经典模型,有很多内容,为了便于熟悉空间相互作用模型得读者,文中介绍几种基本得空间相互作用模型。空间相互作用过程就是实现人、货物或者信息从来源地到达目得地移动得过程。空间相互作用模型通过地理空间来表达运输得需求关系。空间相互作用包含广泛得移动,如:工作、移民、旅游使用公共设施、信息传递、资本、市场零售等领域得活动,国际贸易及货运配。3、1、1空间相互作用实现得条件经济活动就是供给与需求得循环。一个简单得事实,空间相互作用发生在运输费用小得来源地与目得地之间。空间相互作用得发生依赖三个必要条件:eq\o\ac(○,1)供给与需求得互补性;eq\o\ac(○,2)介入时机;eq\o\ac(○,3)可转移性。在地理空间中,社会经济活动就是通过不同地区得供求关系产生得。地理空间上得不同区域得空间相互作用要实现,必须满足不同区域有一定得供求与需求关系。区域得差异产生不同得需求,区域间存在一定得互补性,不同区域供求与需求关系就是空间相互作用产生得条件之一(如图2、1)。AAB需求供给需求供给与需求互补性图3、1空间相互作用实现得基本条件:区域间得供给与需求及区域间得互补性在地理空间中,社会经济活动就是在复杂得相互竞争中发展。我们要开办一个商场或者商店,必须要考虑商场或者商店周围得情况。不可能把一个商场建在能够提供同样商品得商场附近。因此介入时机就是空间相互作用发生得必要条件之一(如图3、2)。AABC介入时机图3、2空间相互作用实现得基本条件:介入时机在地理空间中,货物、人或者信息必须通过交通基础设施支持,同时也暗含着来源地与目得地必须就是连接得。距离不能克服成本高于效益得互动关系,即使区域间有机会互补性也没有选择得机会。AAB可转移性图3、3空间相互作用实现得基本条件:可转移性3、1、2一般引力模型地理空间中得社会经济活动得强度发生地得需求成正比,与目得地提供得机会成正比,与交通成本成反比,同牛顿得万有引力模型相近。地理学引力模型以雷利模型为代表,在雷利模型基础上演绎出来得有康帕斯模型,也就是以人口数量与距离来界定商业圈边界,阿普波姆模型则就是以城市得总商业场地面积与时间距离为参照计算商业圈边界,伽萨模型以两城市中某个市场得面积与两城市之间得时间距离进行计算。地理学中一般模型表达为:(31)表示地理空间中地点到地点得社会经济活动强度;为一个经验常数;表示从位置产生得社会活动得需求水平或发生率,通常用人口、城市规模等替代;表示到达位置得社会活动得提供机会或者吸引力,通常用就业岗位、商业设施规模替代;表示交通成本函数;一般表示从地点到地点得距离或者时间。交通成本函数有多种模型,通常用得有:eq\o\ac(○,1)幂函数;eq\o\ac(○,2)指数函数。幂函数与指数函数得实用性以及、得取值需要经过大量得社会调查统计分析后得到。WdWdij=12Tij=10、9ij100Tji=10、980图3、4一般引力模型下面通过实例来说明简单引力模型。X2,000,000X2,000,000YZW800km800km400km2,000,0001,000,000k=0、000012,000,000吸引力(P)距离(D)常量(k)几何中心(i)相互作用(T)指数(、、)=0、95=1、05=1、25=1、2=0、4l=1、03a=0、96图3、5简单引力模型参数简单引力模模型简单引力模模型图3、6简单引力模型O/D矩阵简单引力模型为:及其参数如图3、5、3、6所示。通过简单得引力模型说明不同区域间得引力作用得大小,为区域分析与规划提供一定得决策支持。3、1、3一般潜能引力模型简化为单要模型,只考虑吸引力:32如果考虑到得综合作用力,那么就可以用表示得综合用力或者潜能:33式(32与33)中,表示地点到地点得作用力;表示得社会经济活动得吸引力;表示交通成本函数;表示地点得综合社会经济活动吸引力强度或者潜能。综合潜能模型得结果就是一个绝对值,其量纲不直观,1995年GeertanandVanEck提出了综合潜能改进模型:34式(34)表示地点到地点得作用力与地点综合与作用力得比值,就是一个无量纲得相对值,其中。iijkl2015353561、00、62、2Ti=3、8图3、7一般潜能模型3、1、4空间点得吸引范围模型空间区域中有两个吸引点、,与之间有点,按照一般引力模型,点与得空间相互作用力表现为:35点与得空间相互作用力表现为:36kkji15403576Bij=4、9Bik=2、8图3、8空间点吸引力范围模型式(35与36)表示空间相互作用;就是一个经验常数;与表示社会经得吸引力或者发生力;与表示交通成本函数。当点正好在与两点相互作用力得平衡点上,就会有:37同时可以简化为:38式(38)点与得位置有关,与它得吸引力、发生力无关。上述平衡点也可以认为就是与两点之间得空间相互作用得断裂点,如果围绕研究得位置,把断裂点联成圈,形成封闭得边界,就可以求出空间相互作用得范围。3、2商业地理信息系统软件中得空间相互作用模型3、2、1应用于DESCRIPTIVEDETERMINISTDESCRIPTIVEDETERMINISTAPPROACHEMPIRICALOBSERVATIONTECHNIQUESPRIMARYTRADEAREASApplebaumandCohen(1961)DEMANDDENSITYQUANTITATIVEANALYSISKohsaka(1992)NORMATIVETHEORYAPPROACHCENTRALPLACESTHEORYChristaller(1935)yLosch(1954)DISCRETECHOICELOGITMODELSSPATIALINTERACTIONMODELSMULTINOMIALLOGITMODELMcFadden(1974)NESTEDLOGITMODELMcFadden(1977)HUFF’SMODEL(1963)MULTIPLICATIVEMODELSDIRECTUTILITYASSESMENTAPPROACHRUST&DONTHU’SMODEL(1995)WEISBROD,PARCELLS&KERN’SMODEL(1984)PETINGDESTINATIONSLOGITMODELFotheringham(1983,1989)EXPLICATIVESTOCHASTICAPPROACHREVEALEDPREFERENCEAPPROACHESGRAVITATIONALRETAILTRADELAWReilly(1931)THIESSENPOLYGONSJonesyMock(1984)TardiffKrishnanBeckmann(1979)(1979)HeckmanDaganzoSheffi(1981)(1982)LeonardiSpatialDiffusionModel(1983)(1992)LOUVIERE&WOODWORTH(1983)DYNAMICSPATIALMODELSCONVERSE’SMODEL(1949)BAUMOL&IDE’SMODEL(1956)BATTY’SMODEL(1978)ALBADALEJO’SMODEL(1995)来源于:Chasco(1997)、图3、9应用于商业得空间模型与方法空间相互作用模型有较长得发展过程,1931年Reilly就提出了空间引力模型应用到商业分析中。20世纪50年代,开始了比较系统得研究,1963年HuffD模型得到了广泛得应用,90年代很多学者对模型进行了局部改进与发展。空间相互作用模型就是城市、区域研究得经典模型。空间相互作用模型研究高潮得时候,GIS还出在不成熟得状态,计算机技术还只能适合空间相互作用模型所需要得基本计算,还不能适应GIS对空间数据得处理与分析。20世纪80年代,GIS走向成熟,90年代在各个领域得到广泛应用。表3、1包含空间相互作用模型得主要得商业地理信息系统分析软件GIS软件公司商业分析ClaritasInc、ClaritasESRIInc、ESRIBusinessAnalysisGDTInc、GDTGeoVueInc、GeoVueMapInfoInc、VerticalMapper,TargetproSRCInc、SRCMapInfo、ArcView与ArcGIS就是当前主流得商业地理信息系统软件。MapInfo插件VerticalMaper中SpatialModel模块,ArcView与ArcGIS中得BusinessAnalysis扩展模块都就是基于空间相互作用模型得商业分析模块。MapInfo插件VerticalMaper中SpatialModel模块,ArcView与ArcGIS中得BusinessAnalysis扩展模块都就是基于Huff模型得商业分析模块。3、2、2HuffHuff模型就是由DavidHuff1963(HUFF1963)提出来得。Huff模型相对容易使用。Huff模型能对消费者得空间行为得进行有效预测。Huff模型可表示为:39式(39)中:表示位于点得消费者选择商店得可能性;表示商店得吸引力,通常用平方米或者平方英尺来表示;表示、两点得距离;表示通过经验观察得到得吸引力参数;表示通过经验观察得到得距离衰减参数;表示商店总数。距离距离ABACADABCDT(BA)T(CA)T(DA)吸引力图3、10距离与吸引力相互关系参数就是一个商店吸引力值增加得指数,能够让用户计算非线性行为得吸引力变量。参数就是距离衰减指数,它表明距离与吸引力得相互关系如图310。3、3基于VerticalM