《圆周角》说课课件-饶高玉飞-2

人教版《数学》（九年级·上册）

饶河农场中学----高玉飞圆周角教学目标教材分析学情分析教学重难点课标分析课标要求与分析课标要求行为动词学习内容学习方法学习水平技能目标教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质延续重要基础圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带圆周角学情分析

优势

具备了一定知识技能，空间想象能力和动手操作能力。薄弱数学知识的局限性，推理验证

欠缺运用“分类”和“化归”的数学思想教学重点和难点探索圆周角与圆心角的关系教材课标

重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标学情预测难点分类、化归突破法教学目标教学目标1、理解圆周角的概念和圆周角定理，并能运用圆周角定理进行简单的证明和计算。2、通过探索圆周角定理的活动过程，学会运用以特殊情况为依托中，渗透“分类”、“化归”的数学思想。3、通过圆周角定理的探索过程中，不断变化图形，学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点和严谨的科学态度。

圆周角GOUGUDINGLI

预习交流问题导学

质疑达标

互动提升过程分析

总结归纳一、预习交流（预设3分钟）1、什么叫圆心角？2、圆心角、弧、弦三个量之间关系的是什么？【点拨】①提示观察圆心角要结合

；②圆心角、弧、弦之间的联系应用必须是在

。1、问题：如图∠ACB与圆心角∠AOB的有什么异同点？我们又怎么称∠ACB呢?2、∠ACB有什么特征？如何定义？二、问题导学（预设9分钟）.OABC圆周角定义:

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3、找出图中的圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.加深对圆周角定义的理解，并总结出其条件。归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交CABDOC4、猜想验证分类化归活动1：观察如图：足球场上有句顺口溜：“冲着球门跑越近就就越好；歪着球门跑，射点要选好”。在射门游戏中,教练在球门前划了一个圆弧进行无人防守的射门比赛，如果是你，你会三个点中选哪个？如果O点也可以做为入射点,你又会选择哪点呢?

联系生活中喜闻乐见的足球射门，激发学生的探索激情和求知欲望达到教学中所要求的理解圆周角的概念。三、质疑达标（预设13分钟）1、在课本84页探究中完成：通过圆周角的概念和度量的方法回答下列问题：（出示课件）：(1)一条弧所对的圆周角的个数有多少个？(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3)同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧⌒⌒⌒突出共对同一条弧，为探究后边结论的条件做铺垫

猜想：（1）一条弧所对的圆周角的个数有无数个。（2）通过度量，我们可以发现：同弧所对的圆周角是没有变化的。（3）通过度量，我们可以发现，同弧上的圆周角是圆心角的一半。2、画一画：请同学们动手画出⊙O中BC所对的圆周角．观察BC所对的圆周角与圆心O有几种位置关系？学生动手在纸上操作，得出结论圆周角与圆心的位置关系：⑴圆心在角的一边上；⑵圆心在角的内部；⑶圆心在角的外部。圆心在圆周角边上圆心在圆周角内部圆心在圆周角外部分类COA·B·COABO·CABCOA·B证明∵OA=OC∴∠A=∠C.∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC=∠A+∠C.∴∠BOC=2∠A.即∠BAC=∠BOC.证一证BCACOA·B·OCABDDO图1图2图3转化D证明思路AOBCOABC让学生仔细观察，分析思考，用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上培养学生利用转化思路推理证明能力D同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.结论四、互动提升（预设12分钟）1、如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=100°，则∠ACB等于（）A、100°B、80°C、50°D、40°2、如图，点A、B、C在⊙O上，①若∠BAC=70°，则∠BOC=____°②若∠AOB=100°，则∠ACB=____°3、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=400(1)∠BDC=_______°(2)∠BOC=_______°4、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=_______°5、如图，D是AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（）．（第3题）A．4个B．3个C．2个D．1个

学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.并进行简单运用.我会运用“分类”、“化归”思想进行有关的证明.五、总结归纳(预设3分钟)小组讨论后独立完成.已知如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D，求证AE=BE+CE.1.课本126页习题5.3第4题.作业:A层（基础题）B层（拓展题）独立完成1、课本126页习题5.3第4题.2、如图，在⊙O中，BC=2DE，∠BOC=84°，求∠A的度数.布置作业，巩固提高板书设计

24.1.4圆周角1、圆周角定义:⑴顶点在圆上⑵两边都与圆相交2、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。转化分类评价分析达到要求学习层次基本方法概念基本应用合作学习方法发现、懂得验证抽象数学模型A（10人）√√√√√B（15人）√√√√C（4人）√√√学习效果反馈表

课后教学反馈表姓名时间学习内容评价内容自评（在对应的位置上打“√”）讨论积极：一般：不积极：发言积极;一般：不积极：很少：练习A层掌握了：