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文档简介

平行线

想一想:2、在同一个平面内，两条直线的位置关系除了相交以外，还会有怎么样的位置关系呢？1、两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc

在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。

平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？短池游泳双杠铁轨百米跑道什么叫平行线？

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？思考:

如何用几何语言描述平行呢？ABCDab平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。ABCD如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成：b

∥

a

。ab

在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？同一平面内两直线的位置关系：平行相交垂直相交但不垂直aba⊥ba∥babba●一放二靠三推四画怎样画平行线？动手画一画吧！这种方法你会了吗？

在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？CBa讨论B

1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?a

经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行探究b

通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：

2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？3.通过画图，你发现了什么？

aB

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．平行Cbc也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。

本书中所说的基本是事实是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以作为以后推理的依据．abc

１.同一平面内，三条直线的交点可以有

个．

２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?相交练习０或１或２或３3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

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