2023届高考数学小题狂刷卷（单选篇）均值不等式的应用（含答案）

第页）2023届高考数学小题狂刷卷（单选篇）：均值不等式的应用一、选择题（共32小题）1.若a,b∈R A.a2+b2>2ab 2.下列式子中最小值为2的是   A.x+1x B.x2+23.下列各式中，最小值为2的是   A.x+1x C.x+4x4.已知x>0，则9 A.6 B.5 C.4 D.35.已知x>−2，则 A.−12 B.−1 C.26.设a,b∈R，且a A.1≤ab≤a2+b27.已知x>0，y>0，且x A.16 B.25 C.9 D.368.已知a>0，b A.a+b+ C.a2+b9.若0<a<b A.12 B.a2+b2 10.设实数x，y满足x+2y+ A.2 B.22 C.32 11.函数fx=x+ A.有最大值5，无最小值 B.有最小值4，无最大值 C.有最大值5，最小值4 D.无最大值和最小值12.设a,b∈R，且a A.1≤ab≤a2+b213.函数y=a1−x（a>0，a≠1）的图象恒过定点A，若点 A.3 B.4 C.5 D.614.若a>0，b A.a+b+ C.a2+b15.若正实数a，b满足a+b=2 A.1 B.22 C.2 D.16.已知a>0，b>0，且满足a A.2 B.3 C.4 D.617.已知关于x的不等式1ax2+bx A.3 B.2 C.23 D.18.已知x，y，z为正实数，则xy+ A.235 B.22 C.419.设a>0，b>0，且2 A.7 B.8 C.9 D.1020.下列不等式一定成立的是   A.lg B.sin C.x D.121.若正数a，b满足1a+1b A.16 B.8 C.4 D.122.已知fc=c−ac−b，其中a+b A.−18,1 B.0,123.已知a>0，b>0，且a≠b，则a+b A.a+b2 B.ab C.24.已知向量m=a,−1，n= A.12 B.8+43 C.1625.若x>0，y>−2，且 A.8 B.3 C.2 D.1326.设a>b>c>0 A.2 B.2 C.4 D.227.已知a>0，b>0，若不等式m A.4 B.16 C.9 D.328.若x>0，y>0，x A.1 B.9 C.10 D.1629.已知a>0，b>0，且1 A.2 B.6 C.3 D.930.某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年增长率为b，这两年的平均增长率为x，则   A.x=a+b2 B.x≤31.已知实数a，b，ab>0，则 A.16 B.14 C.1732.设m，n为正数，且m+n=2 A.32 B.53 C.74答案1.D2.D3.C4.A5.D6.B7.B8.D9.B10.A11.C12.D【解析】取a=12，b这时a2ab所以ab13.B【解析】函数y=a1−x（a因为点A在直线mx+n所以m+则1m+114.D15.A16.B【解析】∵a>0，b>∴1≥2a3⋅b4，化为：ab≤17.D【解析】因为由题意得1a>0，b利用此式进行代换，T=令ab−1所以T≥当且仅当m=2时取等号，即T的最小值为18.B【解析】因为x，y，z为正实数，所以x2+1所以x2所以xy+y故xy+y19.C20.C【解析】x=12时，A中的不等式不成立；x21.C【解析】由已知得a>1，b>所以1a当1a−1=4b−22.A【解析】fc因为a+所以fc而ab≤a所以2c因为a≥0，所以1−所以c≤又c≥所以0≤所以fc≤1所以2c2−23.D【解析】因为a>0，所以2a当且仅当a=又因为a≠所以等号取不到，所以2a24.B【解析】因为m∥n，所以3a又因为a>0，b>当且仅当3ab=所以2a25.C【解析】设y+因为y>所以A>又因为x+所以x+原式=因为x+所以1x所以原式≥2当且仅当A=2x时，即x故选C．26.A【解析】方法一：2a因为ba当且仅当a=所以a2当且仅当a=所以2a方法二：2a当且仅当a−5c