13二元一次方程组的应用课件1

第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组

——鸡兔同笼

引例

有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿.问：笼中各有几只鸡和兔？

解：根据题意，得解得所以笼中有鸡18只，兔12只.以前我们是怎么解决这个问题的？你能从题目中发现哪些等量关系？动物总头数=鸡的头数+兔的头数动物总腿数=鸡腿数+兔腿数设笼中有鸡x只，兔y只.知识回顾（列方程解应用题解题步骤）（1）审：审题，分析题中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系；（2）设：可直接设未知数，也可间接设未知数，但一般怎样问就怎样设；（3）找：找出表示应用题全部含义的等量关系；（4）列：根据找出的两个等量关系列出所需的两个方程，从而组成方程组；（5）解：解所列方程组，求出未知数的值；（6）验：检验所求未知数的值是不是所列方程组的解，并且要检验其是否符合题意；（7）答：写出答案(包括单位名称)

例1.一千官兵一千尺布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，问：军官和士兵各多少名？解：设有x名军官，y名士兵.根据题意，得解得所以有200名军官，800名士兵.题型一列二元一次方程组解决分配问题___________________

变式

小李和小兰买了同样数量的信封和同样数量的信纸.小李用他买的信纸写了一些信，每封信都用了1张信纸，小兰也用她买的信纸写了一些信，每封信都用了3张信纸，结果小李用掉了所有信封但余下50张信纸，而小兰用掉了所有信纸而余下了50个信封，则他们每人买了多少信纸，多少信封？xy题型二列二元一次方程组解决图形问题

例2在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图.求小长方形花圃的长和宽.思路导图两个等量关系：2个小长方形的长+1个小长方形的宽=10m.1个小长方形的长+2个小长方形的宽=8m解：设小长方形花圃的长为xm，宽为ym.根据题意，得解得所以小长方形花圃的长和宽分别为4m，2m.变式：利用两块长方体木块测量一张桌子的高度。首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置。测量的数据如图求桌子的高度.题型三列二元一次方程组解决配套问题

例3某种仪器由2个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件900个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套?思路导图两个等量关系:①加工A部件的人数+加工B部件的人数=现有工人数(16人)；②加工A部件的数量:加工B部件的数量=2:3

解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人、y人.根据题意，得解得所以安排生产A部件和B部件的工人分别为6人、10人.

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有一群鸽子，飞过一棵高高的树，一部分鸽子落在树上，其他鸽子落在树下.一只落在树上的鸽子对落在树下的鸽子说：“若你们飞上来一只，则你们的数目就是鸽群的；若我们飞下去一只，则我们和你们的数目恰好相等.”问：究竟有多少只鸽子在树上，多少只鸽子在树下？随堂练习解：设有x只鸽子在树上，y只鸽子在树下.由题意，得解得所以有7只鸽子在树上，5只鸽子在树下.

解本题时，有的同学会因为对题意理解不透彻，考虑问题不全面，从而弄错数量