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1.4.3正切函数的性质与图象函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1奇函数偶函数知识回顾：

∴是周期函数，是它的最小正周期．

利用正切线画出函数，的图象:

正切函数

y=tanx是周期函数吗？由诱导公式

利用正切线画出函数，的图象:

yxoyxo对正切函数，的图象进行扩展:

正切曲线利用正切函数的图象来研究它的性质：正切函数的性质：1、定义域：利用正切函数的图象来研究它的性质：正切函数的性质：2、值域：当小于且无限接近于时，当大于且无限接近于时，利用正切函数的图象来研究它的性质：正切函数的性质：3、周期性：对任意的都有利用正切函数的图象来研究它的性质：正切函数的性质：4、奇偶性：

任意，都有正切函数是奇函数.奇函数正切曲线关于原点O对称.利用正切函数的图象来研究它的性质：正切函数的性质：5、单调性：正切函数在每个开区间

内都是增函数.所以函数的定义域是：所以由可得：例题讲解例1求函数的定义域。解：令

那么函数的定义域是：解：①

且在内是增函数。例2比较下列每组数的大小①与②与解：②

又

且在内是增函数

即例2比较下列每组数的大小①与②与练习：2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：

（1）与；

（2）与.1．求函数的定义域．

1、定义域为：2、（1）（2）解:例4.求函数的定义域、周期和单调区间。解：函数自变量x应满足即所以，函数的定义域是由于所以，函数的周期T=2.由解得所以，函数的单调递增区间是（1）正切函数的图象（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：正切函数是周期函数，最小正周期奇函数正切函数在开区间内都是增函数。小结作业：P466.

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